《【中小学】高一上下册4.3.1对数的概念教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中小学】高一上下册4.3.1对数的概念教学设计.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、XXX指数函数和对数函数对数新课程标准核心素养L理解对数的概念.数学抽象、数学运算2 .知道自然对数和常用对数.数学运算【教学内容】对数的概念，性质，常用对数和自然对数，指数式和对数式的关系。【教学目标】1 .理解对数的概念；2 . 熟练掌握指数式对数式互化；【教学重难点】教学重点：对数的概念，指数式对数式的关系。教学难点：熟练掌握对数式的意义，指数式对数式互化。【教学过程】【预习】预习课本P122123,思考并回答下列问题1 .对数的概念是什么？2 .对数式中底数和真数分别有什么限制？3 .什么是常用对数和自然对数？4 .对数与指数有什么关系？问题导入我们知道22=448,那么2的多少次方等
2、于3?写成式子，为2x=3,即已知底数和鬲的值，求指数c这就是本节要学习的对数0新知初探知识点对数的概念1 .对数的概念一般地，如果。产=可（。，且qWI）,那么数尤叫做以4为底N的对数,记作x=log“M其中叫做对数的底数,N叫做真数.2 .常用对数与自然对数3 .对数的基本性质(1)负数和0没有对数.(2)logal=0(0 ,且 W1).(3)log“ = 1 (。0 ,且 a W1).想一想1 .式子log?N中，底数2的范围是什么？ 提示：加0且根W1.2 .对数式log“N是不是log”与N的乘积？提示：不是，logJV是一个整体，是求幕指数的一种运算，其运算结果是一个实数.做一做
3、1 .判断正误(正确的打“ J ”，错误的打“ X ”)(1)对数log39和log93的意义一样.()(2)( 2)3 =-8 可化为 log(-2)( 8) = 3.()答案：(1)X (2)X2 .若2=(40,且。W1),则其对数式为答案：logM=23 .把对数式k)g“49 = 2写成指数式为.答案：a2= 494 . log?-.】=0 , 则 x =.答案：3例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式:(1)3一2=；(2)( S-2=16;Q4(3)log27= 3;(4) log匚 64 = 6.3解(1)3-2=1, A logs1 = -2.g 。()厂2 = 16，
4、A log 1 16= -2.4.log 127=3， A (i)-3=27.-3. log二 64 =-6 ,(W)6=64.【注意】对数与指数的关系指数式与对数式的互化(其中。0 ,且W1)：指数1对数/二1侬,河崖 t真数底数 底数指数式与对数式互化的方法：底数不变,跟踪训练将下列指数式与对数式互化：(l)log216=4; (2)log J3x=6；(2)因为Iog3x=6 ,所以(5)6=% (3)因为 4。=64 ，所以 log464=3.(4)因为 3-3= 9，所以 log3；： = -3.例2(链接教材P123例2)求下列各式中的X的值:(l)log64X=-；(3)lg 1
5、00=苍(2)logr8 = 6；(4) In e2 =x.22解(l)x=(64)-3 二(43) .3 =4-2=1 _L _L 1 (2城=8 ,所以x=(f)6 =86 =Q3)6 =2? =5.(3)101=100=102,于是 x=2.(4)由一In e2=x ,得一x=ln e2,即匕一*=2.所以 x=2.跟踪训练1 .若 log5X=2 , logv8 = 3 ,则 x+y=.例3求下列各式中x的值：(l)lOg2(log5X)= 0；(2)10g3(lg X)= 1 ；(3)lOg3(iog4(log5%) = 0.解(1) V 10g2(10g5X)= 0,A log5X
6、=2=l ,x=5i=5.(2)Vlog3(lgx)=l ,；lgx=3i=3, Ax=103=l 000.(3)由 log3(log4(log5X) = 0 可得 log4(log5X)=l ,故 K)g5X = 4 ,所以 X=54 = 625.【课堂小结】1 .对数的概念如果且 Wl),那么x=log“N,其中q叫做对数的底数,N叫做真数(N0).2 .常用对数与自然对数logioN 二 IgN logcN = InN, e=2.7 3 .对数的基本性质(1)负数和。没有对数.(2)log.l = 0 , logQ= 1 (0 ,且。W 1).作业：1、完成课本P123练习；2、完成目标检测题。