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1、数值分析实验报告一、问题的提出求解线性方程组的迭代法，即是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组的精 确解的过程，迭代法是解大型稀疏矩阵方程组的重要方法。二、实验名称运用MATLAB编程实现雅可比(Jacobi)迭代和高斯-赛德尔(Gauss-Seidel) 迭代。三、实验目的1、 熟悉了解雅可比(Jacobi)迭代和高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代的 算法。2、学习MATLAB软件的功能。四、基本原理五、实验环境操作环境：WindowslO实验平台：Matlab7. 1软件六、试验设计1、jacobi迭代法(1)算例：课本p54页例1(2)程序清单Jacobi迭代法的MATLAB函数
2、文件Jacobi, m如下：function y, n:jacobi (A, b, xO, eps)if nargin=3eps=l.0e-6;elseif nargin=epsxO二y;y=B*xO+f;n=n+l;end(3)实验结果及分析： A=8, -3,2;4,3, 12; b=20, 33, 36; x, n=jacobi (A, b, 0, 0, 0, 1. 0e-6)x 二3. 00002. 00001. 0000n =162、Gauss-seidel 迭代法(1)算例：课本p54页例1(2)程序清单：Gauss-Serdel迭代法的MATLAB函数文件gauseideL m如
3、下:function y, n=gauseidel (A, b, xO, eps)if nargin=3eps=l.Oe-6;elseif nargin=epsx0二y;y=G*xO+f; n=n+l;end （3）实验结果及分析： A=8, -3,2;4,3, 12; b=20, 33, 36，; x, n=gauseidel （A, b, 0, 0, 0, 1. 0e-6） x =3. 00002. 00001.0000n 二9七、结果说明：高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法收敛得快一些（达到相同精度所需迭代 次数较少）。八、实验感想通过本次的实验了解了雅可比（Jacobi）迭代和高斯-赛德尔（Gauss-Seidel） 迭代的计算方法，熟悉了 MATLAB的一些功能，增强了对数值分析学习的兴趣。