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1、基于MOOC平台的概率论与数理统计课堂教学的几点思考 打开文本图片集 摘 要：MOOC是信息技术下的一种新的网络教学模式，结合MOOC平台和教学实际，探讨给出了课堂教学中通过引用历史背景和生活实际；结合已学的数学学问，把抽象的学问直观化；总结快速记忆法“切割法”；针对性对比讲解，引导学生归纳思索的教学方法。将MOOC和课堂教学结合在一起，让学生主动地融入教学中来，激发学生的学习爱好，在课堂教学中取得了志向的效果。 关键词：MOOC；概率论与数理统计；课堂教学；切割法 随着科技的进步，科学技术渐渐变更原有的教学模式，从单纯的学问传授向培育学生的素养和实力的方向转变。MOOC是新形势下的一种网络教
2、学模式，它优质的教学资源和完善的功能吸引了越来越多的老师，老师只需课前把设计好的课件、参考资料和视频等教学资源通过MOOC平台上传，再让学生上网或下载优慕课app通过手机终端，学生可在线随时查看课程的教学大纲、教学日历、课件、章末总结、课后作业和常见问题等。同时老师在MOOC上针对不同的章节设置不同的问卷调查，依据学生反馈随时了解学生的学习状况，既能促进老师对教学的反思，推动老师不断地进行课堂教学探究，又能培育学生自主学习的实力，进而提高教学效率。课后学生在MOOC中进行在线测试，加深对所学学问的理解和驾驭。数学学科作为解决生活中实际问题的一个基本工具，对其他学科的发展起到了不行替代的作用。概
3、率论与数理统计作为数学的一个分支，是高等学校工学专业核心课程之一，是数学基础课中一门应用性很强的学科，这门课程有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。借助MOOC教学平台结合课堂教学从以下几个方面处理概率论与数理统计课堂教学中问题。 一、 引用历史背景和生活实例，激发学生求知欲 概率论与数理统计是探讨随机现象规律性的一门学科。通过对课程的学习使学生驾驭处理随机现象的基本思想和方法，培育学生运用概率论与数理统计的方法分析和解决实际问题的实力。而学习该门课程的有许多非数学专业的学生，他们的数学功底相对薄弱，为增加学生在学习中的主观能动性，培育学生的
4、学习爱好，引导学生关注生活中的实例，加深对所学概念的理解，并学会利用数学的方法来解决实际问题。对教材中的学问点多增加对其产生过程和历史背景的讲解，让学生明白为何学习这个学问点，激发学生的求知欲。概率论与数理统计教学任务重，学时有限，老师把设计好的教学内容，上传至MOOC平台，学生通过手机登录优慕课，课前了解与教学内容相关的背景学问，既能加深学生记忆，又能吸引学生求知欲。 例如，在课堂讲授概率论的定义时，引入1654年职业赌徒德梅累赌本安排问题；在讲解随机变量的定义时结合抛硬币的例子，把非数量表示的随机事务用数字表示，建立随机变量的概念；在讲泊松分布时用卢瑟福和盖克两位科学家引入，生活中的商场接
5、待的顾客数、交通事故次数和某售后电话呼喊次数都听从泊松分布；在讲解正态分布这一重要分布时，加入宏大的数学家高斯对人类文明影响的例子，如现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这些好玩的历史使得原本抽象、味同嚼蜡的理论变得生动好玩，老师上课前把这些好玩的历史制成短小的PPT课件或者结合相关视频一起上传至MOOC，课前让学生了解，不仅节约了课堂时间，而且能激发学生的新奇心和求知欲。 在讲泊松分布时举生活中的实例，像商场接待的顾客数、交通事故次数和某售后电话呼喊次数都听从泊松分布；课程进行到大数定律和中心极限定理时，纯粹的定理证明和语言描述很难让学生真正理解它们，课前的学
6、习尤其重要，把生活中实例以图片的形式加入课件中，给学生以视觉刺激，同时把学问点一同传到MOOC上，让学生课前自学，并把自己的怀疑记录下来，上传MOOC，老师依据学生的反馈状况上课时着重分析定理，结合生活中的实例，使中心极限定理的思想融入学生脑海中，让学生主动利用所学的学问解决生活中的实际问题。理论结合实际，让学生渐渐驾驭用数学的思想和方法分析问题，减轻学生畏惧和反抗心理，使学生更加清晰概率论与数理统计在实际应用中的重要性，同时MOOC也给老师和学生供应了一个相互沟通的平台，有利于增进师生感情。 二、 结合已学的数学学问，把抽象的学问直观化 概率论与数理统计的高度抽象性使得初学者很难真正驾驭它独
7、特的概念和方法，假如仅仅用填鸭式的教学方式，机械地给出概念，通过推导证明定理，给出公式，这样学生能记住一些定义和公式，由于没有理解问题的本质，等到证明和应用时就会出现各种问题。许多时候假如我们能把抽象性的学问直观化，更能有助于学生理解和驾驭，而几何的直观性不仅对新概念起到很好的诠释作用，还能有效地避开繁琐的推导证明，对公式的应用有独特的作用。例如，在讲解概率的计算时，我们可以借助韦恩图根据集合论中集合之间的关系和运算，找出所求事务的概率。事务就是一个集合，依据集合的关系和运算在概率论中的含义，不必依据事务之间的关系和运算去干脆推导计算。 这种化繁为简，结合已学的集合的关系和运算来处理概率计算的
8、教学方法不仅能帮助学生更快地理解所学的学问，更能增加学生学习的信念，不会感觉学问的跳动性强、难理解。 三、 总结快速记忆法“切割法”，加深学生记忆 MOOC平台打破了时间和空间的限制，让学生随时随地都能学习，但概率论和数理统计中须要学生理解记忆的公式、定理繁多，假如只是要求学生记忆公式和定理，只能使学生学习起来更加吃力，难以培育学生對该门课程的学习爱好。为帮助学生理解和记忆，对于概率论中的有积事务的概率计算，借助MOOC结合课堂教学，总结归纳出一种新的记忆方法：“切割法”。详细方法是根据依次把积事务的最终一个事务切割出来，把剩余的作为先发生的事务按条件概率写出，若写出的条件概率中仍有积事务，接
9、着根据最终一个事务切割出来，剩余的作为先发生的事务根据条件概率写出，依次进行下去直到没有积事务，再乘以最终一次切割剩下事务的概率，留意各条件概率之间用乘法。 对两个事务P，就是先把积事务AB中最终一个事务B切出来，剩下的A作为条件，以条件概率P写出，再乘以剩余A的概率P即可，故可轻松地记忆乘法公式P=PP。 对三个事务的积事务求概率P，先把C切割出来，剩余的AB作为先发生的事务按条件概率写出P，剩余的为积事务AB，再把B切割出来，剩下的A作为条件，以条件概率P写出，再乘以剩余A的概率即可得公式P=PPP。 案例2：设袋中装有r只红球，t只白球。每次自袋中任取一只球，视察其颜色然后放回，并再放入
10、a只与所取出的同色的球。若在袋中连续取球四次，试求第一次、二次取到红球且第三四次取到白球的概率。 切割法可以帮助学生敏捷记忆公式，在证明和应用中避开公式的生搬硬套，不仅提高了学习效率也能引导学生学会自己归纳记忆。 四、 对比讲解，引导学生归纳思索 参数估计是概率论与数理统计中重要的一部分，在讲解点估计时，我们可以加入数字特征法和依次统计量法由易入难逐步讲解，矩估计和极大似然估計法是实际中很有意义的估计方法，但思想方法不简单驾驭，在课堂教学中，老师具体讲解矩估计和极大似然估计的思想和求解步骤，并给学生分组，让学生充分利用MOOC上的参考资料结合课堂教学内容归纳总结几种估计法的优缺点，逐条给出，并
11、给出矩估计和极大似然估计的详细求解步骤，由小组长汇总拍照上传至MOOC，最终由老师对各个小组的观点进行归纳，总结几种估计法的优缺点和求解步骤。这样引导学生自主学习，不仅能使学生主动地参加到教学中来，促进学生之间的沟通和相互学习，还可以扩高校生的学问面，使学生成为教学的主动者。 假设检验是概率论与数理统计中又一难点，是依据小概率事务实际不发生进行统计推断的一种方法。在教学中依据假设检验处理问题不同，老师在讲解时分类讲解并运用多媒体结合相应分布的图形及其分位点，着重强调假设检验思想和基本步骤，帮助学生理解驾驭假设检验的推断方法。对两个正态总体均数的t检验，一种是配对t检验，另一种是成组t检验，这两
12、种检验方法学生很简单混淆，在解决实际问题往往迟疑不定，老师在讲解时通过对比两种方法的适用范围和检验方法。再协作运用多媒体放映不同的例题，变更常规的老师讲解分析例题的教学方式，让学生分析每种题型应采纳的方法及其依据，不仅能让学生的思想活跃起来，更能帮助学生很快领悟并精确地运用两正态总体均数t检验解决实际问题。讲完假设检验以后让学生探讨总结假设检验和置信区间的关系，由小组长汇总上传MOOC，再由老师总结归纳，使学生对所学的学问有更深的理解。 五、 结束语 随着科技的发展和课程改革的不断深化，传统的教学模式难以发挥课程本身的优势，课堂教学的改进也是老师工作的重心，这就要求我们把科技的发展和教学探讨结
13、合在一起，针对计算机网络的发展所带来的教学方式的改变，把MOOC应用到概率论与数理统计的课堂教学中，学生随时都可以学习，从而引导学生自主学习，让学生成为主动者，培育学生成为社会须要的高水平人才。 参考文献： 1杨月梅，陈忠民，庞淑萍.“慕课”平台在高等数学教学中的应用J.教化探究，2022，8：140-142. 2袁书娟，杨亚峰，赵慧娟.概率统计学中的案例教学法探讨J.高等教化在线，2022，649. 3概率论与数理统计教学大纲J.互联网文档资源，2022，7. 4朱春浩.正态分布与统计学的关系史探讨J.武汉船舶职业技术学院学报，2022，6：117-122. 5韩国涛，金燕.概率论与数理统计
14、课程教学改革与实践J.辽宁农业职业技术学院学报，2022，10. 6盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计第四版M.高等教化出版社，2022，6. 7耿莹.概率论与数理统计课堂教学策略的优化J.中国科教创新导刊，2003，NO.13. 8马斌荣.医学统计学第六版M.人民卫生出版社，2022. 作者简介： 张旭清，贵州省贵阳市，贵州医科高校生物与工程学院数学教研室。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页