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1、第2课时比例线段与比例的性质【学习目标】1 .进一步了解比例线段的概念、巩周并掌握比例的基本性质.2 .能推导并理解比例的等比性质和合比性.质.3 .能运用比例的性质解决与比例线段有关的几何问题.【学习重点】巩固并掌握比例的基本性质及其简单应用，能推导并理解比例的等比性和合比性.【学习难点】运用比例的基本性质解决有关问题.情景导入生成问题阈I知e被AC 11 .已知点C为线段AB上一点，AB = 25cm, AC = 5cm,则有二=彳.DC 22 .已知线段a=2, b = 3, d = 6且线段a, c, b, d成比例，则c=4.ArLlc3.如图，ZXABC中,AD DEAB BCDE
2、=1, AD=2, BD = 3,则 BC 的长是(C )自学互研生成能力知识模块一 探索比例的性质自泛麻究先阅读材料279-80页的内容，然后完成下面的问题：3 .比例的基本性质：如果a ：b = c ：d,那么ad=bc.2.等比性质：就弋昔且 b+d+f+ nW0,ra+c+eHl-m a贝1b+d+f+ + n三3.合作襟究i.证明等比性质:若AAA且 b + d + fHFnWO.则 a = kb, c = kd, e = kf,，m =.a+c + e+ m kb+kd+kf-lkkn k (b+d+f-lkn)_ mkn-b + d + fdFnb + d + fHFn b +
3、d + fHFn卜 n*4 .证明合（分）比性质:(DVa_c b = d2* 1 _ 1 11 b_ d . a+b_c + d11i, 1 I b j I-d， b d ；a cA b-1=d-1.a_b_db-b = d-d,a-b c -d b归纳：合（分）比性质的证明用到了等式的性质1,同分母分式的加减法法则.知识模块二比例性质的应用自泛廨究1 .自学自研教材Ro页例2.2 .目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中让学生灵活应用比例的等比性质，解决实际问题、师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用,学生的主体作用，让学生会主动学习，遇到问题要善于分析思合作襟究考.典例讲解
4、:L.已知k=a+b b+c c+ac a b求k的值.分析：解决这个问题时一定要注意分类讨论不能只用等比性质，而一把a+b+c=O这种情况漏掉.c2 (a -4- b 4- c)解：当 a+b+c = O 时，a+b=c, k=-=-1；当a+b+cWO 时，可以用等比性质 k= +b+c=?;所以当 a+b+c=O 时，k= 1,当 a+b+cWOH 寸，k = 2.3 .在AABC 中，D 是 BC 上一点，若 AB.= 15cm, AC = 10cm,且 BD ：DC = AB ：AC, BD-DC = 2cm,求 BC.解：AB = 15chi9 AC = 1 Oc/7?9.二= a
5、=设 BD = 3k, DC = 2k, *BD DC = 2cz,k =L/Vz AL 1U /BC = 3k+2k=5k=10cm.对应练习：1 .教材尸80随堂练习.22*, ac2,.a+b3 +3d2解： 己矢口K=：=Q(b+dWO), 贝！卜上丁=bd3、b + db + d32 .教材尸81习题4.2第1题. 222&力 ,a c e 2n .a+c+e 1b+至1+手2解：已知E=a=,=Q(b + d+fWO),则b+d+f= b+d+f =?3 .教材Ri习题4.2第2题.解：AB=d22+42 = 2小;DE=d+22=小;BC=22+62 = 2Vw； DC=l2 +
6、 32=VTo； AC=42+62 = 20；EC=/22+32=Vl3; ZXABC 与aEDC 的周长比为之争口骊 j里=2.交流展示生成新知段-一I展1 .将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.展傣I井知识模块一 探索比例的性质知识模块二比例性质的应用检测反馈达成百标琮弋=鸿，且b+d + fWO,a+c + e _ 1 a+2c+ 3e _1 b+d+f=3; b+2d+3f=T2.已知a+b a+c b+cc b a=k,则k的值是2或一1.3b+d+f=3O, 则 a+c+e=L5.心口 人 ,一, 田 a+4 b + 3 c + 84.已知a、b、c是AABC的二边，满足三一二三-二下-且 a+b + c=12.(1)试求a, b, c的值；(2)判断AABC的形状.解：(1)由等比性质得a+4 b+3 c + 8 a+4+b + 3+c + 8 1=3 + 2+4得 a=5, b = 3, c=4； (2)ZkABC 是直角三角形.课后反思查漏补缺1 .收获：2 .存在困惑：