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1、工程电磁场报告工程电磁场报告2010/4/2张伟工程电磁场报告 -迭代法在计算电位中应用所谓迭代法，是一种不断用变量旧值递推新值过程,跟迭代法相相应是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代法又分为精准迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题一种基本办法。它运用计算机运算速度快、适合做重复性操作特点，让计算机对一组指令（或一定环节）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些环节）时，都从变量原值推出它一种新值。在这次实验中是运用迭代法求出在二维场中电位分布，相对于其她求解办法，虽然精准度存在误差，但是简朴易行，充分运用计算机高效，可以不久得出
2、大体电位分布。实验采用是C+语言进行辅助。一、 初试牛刀-计算55电位分布；这个实验是用于实现超松弛法来求节点电位，考虑到规定场是二维分布，因此构造基本数据为二维数组，套用迭代公式为：aij=bij+( /4)*(bi+1j+bij+1+ai-1j+aij-1-4*bij);迭代因子为，可依照经验公式算出，直接赋值，考虑到计算机高效性，在此可任取一不不大于1不大于2数，最后均能得出答案，只是迭代次数有所差别。启动该实验方框图如下赋边界已知电位赋场点初始值合计迭代次数M=0迭代次数M+1运用公式进行迭代判断与否达到精度规定 N Y打印出每一种点点位 Y结束实现该功能源程序如下：#include#
3、include#includevoid main()double a55；double b55；int i=0,j=0;static int M=0;bool N=true;for(j=1;j=3;j+) for(i=1;i=3;i+)aij=0；for(j=0;j=4;j+) a4j=0;a0j=100;for(i=1;i=4;i+)ai0=0;ai4=0; cout各内节点上电位初始迭代值为:endl;/输出初始迭代值for(i=0;i=4;i+)for(j=0;j=4;j+)coutaij ; coutendl;coutn; do for(i=0;i=4;i+) for(j=0;j=4;
4、j+) bij=aij; for(i=1;i=3;i+) for(j=1;j=3;j+) aij=bij+(1.2/4)*(bi+1j+bij+1+ai-1j+aij-1-4*bij); for(i=1;i=3;i+) for(j=1;j0.00001) N=true; break; else N=false; M+; while(N)；cout经迭代后，各节点电位近似值为:endl;for(i=0;i=4;i+)for(j=0;j=4;j+)coutsetiosflags(ios:fixed)setprecision(5)aij ;coutendl;coutendl;cout迭代次数Mend
5、lendl;程序很短，但是实现了规定功能，经运营可得出成果：电位大概分布如左图所示，可以看出还是比较符合。在这个实验中要注意几点：一方面是要选用适当数据类型，如果采用了int型，会对成果导致很大影响；另一方面是对精度控制，否则会影响迭代次数和成果；再次就是迭代公式要熟悉，把它转换为计算机语言。总之这个实验算是一种练手，为下一步实验打下基本。弄清晰这个实验原理和办法，很容易得出下一种实验操作过程。二、 实战演习-用迭代法求出对称场中点位分布。其实这一种实验和上一种是大同小异，只是要考虑最中间一行迭代关系，这很重要，否则会浮现中间两行没有进行迭代状况。作出左边一半后，直接再用C+给此外一半赋予与左
6、侧相对称值即可。程序启动实验设计方框图如下图所示：赋边界电位值赋场内各点电位值合计迭代次数M=0迭代次数加1按照公式进行迭代检查与否达到精度 Y把此外一半镜像出来，直接赋值打印出成果结束实验源程序如下：#include#include#include#includevoid main()double a4020；/定义数组a，用于存储初始迭代值double b4020；/定义数组b，用于和数组a进行比较，以拟定与否达到实验进度double c4040;int i=0,j=0； bool M;static int N=0；/定义静态变量，记录迭代次数 ifstream infile(test.t
7、xt,ios:noreplace);ofstream outfile;outfile.open(test.txt);for(i=1;i40;i+) /为内节点赋初始迭代值for(j=1;j20;j+)aij=2.5*(j-1); for(i=1;i40;i+)/为左边界赋初始迭代值ai0=0;for(j=0;j20;j+) /为上下边界赋值 a0j=100;a39j=0;cout初始迭代值为:endl;outfile初始迭代值为:endl;for(i=0;i40;i+)for(j=0;j20;j+)outfileaij ；/输出到文献 coutaij ； /输出数组coutendl;outfi
8、leendl; do /开始进行迭代for(i=0;i40;i+) /先将a数组前一次复制到b数组，便于精度比较 for(j=0;j20;j+) bij=aij; for(i=1;i=38;i+)for(j=1;j=18;j+) /套用迭代公式，去迭代因数为1.5aij=bij+(1.5/4)*(bi+1j+bij+1+ai-1j+aij-1-4*bij);ai19=0.25*(ai-119+ai18+bi+119+ai18);for(i=1;i=38;i+) /比较与否达到精度规定for(j=1;j0.00001)M=true; break;elseM=false; N+； /完毕一次迭代，
9、迭代次数+1while(M); for(i=0;i=39;i+) /将此外对称某些镜像出来for(j=0;j=19;j+)cij=aij; ci39-j=aij;coutendl;cout通过迭代次数为：Nendl;outfile通过迭代次数为：Nendl;coutendl; cout通过迭代后，各节点电位近似值为:endl;outfile通过迭代后，各节点电位近似值为:endl;for(i=0;i=39;i+)for(j=0;j=39;j+)coutsetiosflags(ios:fixed)setprecision(5)cij ;outfilesetiosflags(ios:fixed)s
10、etprecision(5)cij ;coutn;coutn;outfileendl;infile.close();outfile.close();cout实验数据太多，已存储源程序目录下，名为“test.txt”; coutn;coutn;将输出数据所有导出到文献中，再运用excel制作表格，可得到比较好数据分布图，如左图。可看出数据越多，图表越是精准，基本上可以反映出电位分布状况。这和用软件模仿效果很是相似。实验总结：通过了这次实验，让我对迭代法有了一种更进一步结识，领略到了计算机带来以便，对于某些抽象东西，充分运用计算机，让咱们直观看到了电位分布，这是很便捷，相信在通过一段时间学习之后，能更有效地运用当代手段进行辅助学习。迭代法巧妙运用能解决许多问题，它虽然要重复诸多次，但计算简便，就相对于精度规定不高定性分析，是一种很有效解决办法。