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1、北京市奥校精选试题及答案（三五年级）【三年级】1.某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人?这个方阵共有学生多少人？解答：方阵最外层每边人数：604+1=16（人）整个方阵共有学生人数：1616=256（人）2.12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的 台子各有多少张？解答：利用鸡兔同笼的想法，假设都在进行单打，那么应有122=24 人,多出34-24=10人。把单打变为双打，每个台子需要增加2人， 所以双打的台子有102=5张，单打的台子有12-5=7张。【四年级】L在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减 1,这样继
2、续操作下去，最后得到97、2009、2004o问原来写的三个 整数能否为2、4、6?解答：开始写的2、4、6,记为（偶、偶、偶），按操作无论擦去那 个数，都变为一奇两偶，以后每次都得到一奇两偶，不可能得到像（97、 2009、2004）这样两奇一偶的情形。2.将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从 左到右所有位于奇数位上的数字;再删去所得数中从左到右所有位于 奇数位上的数字以此类推，最后删去的数字是几？解答：第一次留下的是2的倍数位上的数字;第二次留下的是的倍 数位上的数字，第三次留下的是的倍数位上的数字，以此类推，最后 删去的是第二256位数，2569=284,最后删去的是4。【五年级】L一个两位数除72,余数是12,那么满足要求的所有两位数有几 个?分别是多少？解答：由题意知，所求的两位数应是7212=60的约数，还应大于 120在60的约数中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数, 大于12的有：15、20、30、60这四个数。所以满足要求的两位数有 4 个,分别是 15、20、30、60o2.有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5 张卡片上的数字之和可能是()。a、 31b、 39c、 55d 41解答：5、9、17三个数除以4都是余1的，任取5张，也是除以4余1的，所以是d