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1、29.1投影第2课时正投影1 .理解正投影的概念；（重点）2 .归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.（难点）一、情境导入观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图与图 的投影线有什么区别？图的投影线与投影面的位置关系有什么区别？二、合作探究探究点：正投影类型一确定正投影的形状砸I如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行, 影图是（）投影线的方向如箭头所示，它的正投解析：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合.故选D.方法总结：当投影面垂直于入射光线时，球体的投影是圆形，否则为椭圆形.若投影面 不是平面，则投影形状要复杂得多.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达
2、标训练”第2题类型二物体与其正投影的关系木棒长为L2m,则它的正投影的长一定（A.大于 1.2m B. 、于 1.2mC.等于1.2m D.小于或等于1.2m解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关，但无论怎样摆都不会超过L2m.故选D.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影面时的 正投影小于原线段.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第6题类型三画投影面上的正投影砸J画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影.解析：第一个图投影线从上方射向下方的正投影是长方形，第二个图投影线从上方射向 下方的正投影也是长方形，第三个图投影线从上方射向下方的正投影是圆且
3、有圆心.解：如图所示：方法总结：在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画 成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：正投影的综合应用类型正投影与勾股定理的综合一个长8cm的木棒A5,已知AB平行于投影面夕，投影线垂直于a.（1）求影子4囱的长度（如图）；（2）若将木棒绕其端点A逆时针旋转30。，求旋转后木棒的影长42&（如图）.解析：根据平行投影和正投影的定义解答即可.解：如图，AiBi=AB=8cm；如图，作于旧则四边形A42&E是矩形，A2&=AE, A8E是直角三角 形.A3=8cm, ZBAE30 , /.
4、BE=4cm,4cm, /M2B24-/3cm.方法总结：当线段平行于投影面时的正投影与原线段相等，当线段不平行于投影 面时的正投影小于原线段，可以用解直角三角形求得投影的长度.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题类型二正投影与相似三角形的综合在长、宽都为4m,高为3m的房间正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了 集中光线，加上了灯罩（如图所示）.已知灯罩深AN=8cm,灯泡离地面2m,为了使光线恰 好照在相对的墙角。、处，灯罩的直径3。应为多少？（结果保留两位小数，也-1.414）解析：根据题意画出图形，则AN=0.08m, AM=2m,由房间的地面为边长为4m的正方形可计算
5、出DE的长,再根据ABCs利用相似三角形对应边成比例解答. BC AN BC 0.08 玩一丽即砺一解：如图，光线恰好照在墙角。、E处,AN=0.08m, AM=2m,由于房间的地面为边长为4m的正方形，则OE=Wim.8CDE,，/ABCADE9 .*.BC0.23(m).答：灯罩的直径3C约为0.23m.方法总结：解决问题的关键是画出图形，根据图形相似的性质和判定解题.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1 .正投影的概念及性质；2 .正投影的综合应用.本节课的学案设计，力求具体、生动、直观.因此，学生多以操作、观察实物模型和图 片等活动为主.比如通过观察铁丝、圆柱、圆锥等图形在不同位置时的正投影特征，归纳出 物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影.在介绍投影概念时, 借助太阳光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感，能激发学生学习兴趣.