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1、整式2教学设计一、内容和内容解析（-）内容人教版七年级2.1 整式（第2课时）.（二）内容解析本课是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的的基础上展开的。单项式即是对前面 所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整数乘除，分式 和根式运算，方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其它科学技术不 可或缺的数学工具。整式是代数式中最基础的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具 有承上启下的作用二、目标和目标解析（一）目标知识技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.过程与方法：1 .在经历用字母表示数量关系的过程中，
2、发展符号感，能用单项式表示具体问题中的数量 关系。培养学生良好的学习习惯,提高学生语言表达能力,自主探索知识和合作交流能力.情感态度：L通过交流、研讨活动,培养主动与他 人合作的意识；2J1过用含有字母的式子描述显示世界中的数量关系，认识它是解决实际问题的重要数 学工具之一。（二）目标解析L加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性 认识，帮助学生认识概念。2,注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和练习，抓住概念易混淆处和判断易错处, 强化认识。三、教学问题诊断分析刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中对抽象事 物理解能力差，学习方
3、法还较多地依赖于模仿，没有良好的预习习惯,自主学习能力较弱。本节 课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差 距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。四、教学支持条件分析借助多媒体，给学生更加直观的感受，为学生理解基本事实提供具体的、形象的素材; 利用多媒体呈现练习题，以节省板书时间，提高课堂教学效率.五、教学过程设计（-）创设情境 导入新课问题1请同学们将下列题目做出来填空：边长为a的正方形的周长是 面积是 o一辆车的速度为v千米/小时，t小时所走的路程为 千米。半径为b的圆的周长是,面积为 o设a表示一个数
4、则它的相反数是 o说明：学生独立完成列式，教师指导学生完整回答答案，教师板书结果。设计意图：通过复习上节课字母表示数的相关知识，为学习单项式奠定基础。（二）尝试探索获取新知4a a2 vt 2 兀 b Ji b2 -a问题2请同学仔细观察上面式子，你发现它们有什么共同点。（上述所列代数式包含 哪些运算，有何共同运算特征）说明：学生讨论发言，找出上面式子的相同点。教师引出单项式的概念。设计意图：学生经历观察讨论过程在老师的引导下得出单项式的概念。问题3我们认识了单项式的概念判断下列各式哪些是单项式？2/?V -I- 1Y必a-5计2x+y-0. 85土二土0x22说明：通过不同学生发言判断出哪些
5、是单项式并阐述理由，教师进一步强调补充单项式 的定义，单独的字母和数字都是单项式。设计意图：通过学生的判断单项式，加深学生对单项式定义的理解及进一步补充理解单 独的数或字母也是单项式。问题4：尝试着举个单项式的例子说明：教师引导学生归纳常见单项式的形式。设计意图：学生自主归纳阐述，根据自己归纳的种类举例，培养学生归纳的能力，同时 加深学生对单项式定义的理解。加强学生对不同单项式的直观认识。问题5：我们学习了单项式的定义，知道了单项式都可以化成数或字母的积的形式，那 我们以-3x2y3为例给组成单项式的各个因素来命名。说明：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和
6、叫做这个单项式的次数。-3x?y3这个单项式的系数为-3,次数为5次。设计意图:通过以实际单项式为例向学生介绍单项式的系数和次数的定义使学生直观的认识单项式系数和次数的定义。问题6：大家请填下列表单项式2-1.2h2 xy-t-2vt323x2y-a2nab2系数2-1.21-12 323-12tt次数01322313说明：学生完成表格，请学生在黑板上板书答案，教师在讲解时引导学生归纳出关于单 项式的系数应注意的几点：当单项式的系数是1或-1是“1”通常不写。当单项式的系数是带分数时通常写成假分数。兀为常数。单项式的系数应该包括它前面的性质符号。关于单项式的次数应该注意的几点：当发现某个字母指
7、数未标有数字时，表明这个字母的指数为1.单独一个数的次数记为0.设计意图:通过填表格题将单项式的系数与指数以具体的例子让学生直观感受应注意的 地方，教师引导学生归纳，培养学生归纳能力及加深对单项式相关定义的理解。问题7用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有 册；(2)底边长为acm,高为h cm的三角形的面积 cm2；(3)棱长为acm的正方体的体积是 cm3；(4) 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是 元；(5) 一个长方形的长是0.9 m,宽是a m ,这个长方形的面积是说明：引导学生完整的回答。设计意图：巩固之前学的关于单项式的相
8、关知识。为下一个问题做铺垫。问题8观察(4) (5)两个问题中的答案你有什么看法？说明：用字母表示数相同的字母在同一式子中表示的意义相同。不同的式子中可以有不同的含义。设计意图：加强对单项式的意义的理解。问题9请同学们大胆的想一想，你还能赋予0.9b什么实际意义吗？说明：学生自由发言，举出实际例子。设计意图：从学生熟悉的生活中的问题出发激发学生的探索兴趣。(三)巩固运用，内化新知：1、填空：(1)单项式一5y的系数是,次数是(2)单项式a3b的系数是,次数是(3)单项式酬的系数是，次数是2(4)单项式一5nR2的系数是次数是 2、下面各题的判断是否正确。一7xy?的系数是7；()一x2y3与X
9、?没有系数；()一ab3c2的次数是0 + 3 + 2；()一a，的系数是一1；()-32x?y3的次数是7；（一兀/h的系数是。（3 .下列单项式的书写是否简洁或准确。 lx 一 x(3)x33a-lx -x(4)a+1 一 a4 .单项式m2n3的系数是 次数是, 1112n3是 次单项式。如果-5xyi为五次单项式，那么m二,5 .请写出单项式，是它的系数为-2011,次数是4.并且这个式子里只含有字 母X （和）或Y【设计意图】通过练习使学生掌握概念的基础上准确迅速的确定一个单项式的系数和次数。提高学生 运用所学知识和方法解决具体问题的能力.（四）交流感悟，总结提高问题10这节课你有什么收获？说明：学生发言谈自己的收获，可以是知识能力上的也可以是学习习惯上的。【设计意图】让学生从不同角度、不同侧面畅谈自己的收获，引发学生更深层次的思考, 促进学生数学思维品质的优化.