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1、广西科技大学20132014学年第I学期课程考核试题考核课程多元统计分析（A卷）考核班级统计101、102班 学生数114印数120考核方式闭卷考核时百法而一、填空题（每空3分，共15分）1、 设 x乂但,为， 其 中 x=aj%2），=w），z4TdI、，则C OV（X + 工2 ,修一工2 ） = 2、设A和B为常数矩阵,Cov（x/） = Z,则Cov（4） =。3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。根据分类对象的不同，聚 类分析分为聚类和聚类。4、因子分析中，因子载荷矩阵A中元素他的统计意义是。5、为研究两组变量i,%2,L,乙和为，力,L ,居之间的相关关系，一
2、般采用方法。二、简述题（每小题10分，共20分）1、简述系统聚类法的基本思想。三,（10分）（16X） = -41 3设随机向量X的协方差矩阵为2、简述主成分分析和因子分析的基本思想，并比较二者的异同点。3-29-44-2求其相关系数矩阵Ror 1 -21、四、（15分）设xM（,Z）,/ = |J,其中-4 2、 4 -11-1 416=（1 1 -1）,E +4 2求y =/X的分布.五（15分）已知两个总体5, 4的概率密度分别为/（X）和力（X），且总体的先验概率分布为pi=0.6,p2=0.4,误判损失为c（l| 2） = 12个单位，c（2|l） = 4个单位。（1）建立最小平均误
3、判代价（ECM）判别规则；（2）设有一新样品/满足/（%） = 0.36,右（%） = 0.24,判定乙的归属问题。六、（10分）（4 1Z= 1 92 -3设三元总体X = S，X2/3）的协方差矩阵为2、-325试求总体的主成分以及各主成分的贡献率。生（15分）某学校体检中获得的30位学生身体的四项指标，数据见下表。序号身高体重胸围坐高序身高体重胸围坐高114841727816152357379213934717617149478279316049778618145357077414936677919160477487515945808620156447885614231667621151
4、42738271534376832214738737881504377792315739688091514277802414730657510139316874251574880881114029647426151367480121614778842714436687613158497883L2814130677614140336777291393268731513731667330148387078对数据做主成分分析，利用SAS软件运行，得到如下输出结果:201碑06月13日SAS系统The PRINCOMP ProcedureEi genvaIueDifferenceProport ion
5、CumuI at i ve13.5410980020.3133831630.0794089540.066109893.227714840.233974200.013299060.88530.07830.01990.01650.88530.96360.98351.0000Eigenvalues of the Correlat ion Matr ixEigenvectorsPr in10.4969660.5145710.4809010.506928Prin2-543213 0.210246 0.724621 -.368294Prin3-449627-.4623300.1751770.743908Pr in40.505747 -.690844 0.461488-232343试根据输出结果，完成以下问题：（1）写出前两个主成分，并说明前两个主成分的累计贡献率;（2）对所取的前两个主成分给出合理的解释。