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1、受力分析 共点力的平衡(提升)题号得分1总分一、单选题(本大题共2小题，共分)1.质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，4为半圆的最低 点，8为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为6的小滑块。用推 力尸推动小滑块由/点向8点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所 有摩擦均可忽略，下列说法正确的是()冷0A.推力产先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大【答案】C【解析】【分析】先对滑块进行受力分析列出平衡方程，在对滑块和凹槽的整体分析列出平衡方程。本题考查共点
2、力平衡中的整体法和隔离法，选择研究对象是关键所在。【解答】AB.对滑块受力分析，由平衡条件有F = mgsind； N = mgcosO；滑块从4缓慢移动B点时，。越来越大，则推力尸越来越大，支持力N越来越小，所以力3 错误；C.对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为尸乂 = Feos 0 = mgsin Ocos 0 =1-mgsin (20)乙则。越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以c正确；D水平地面对凹槽的支持力为N妫 = (M + m)g- Fsin 0 = (M + m)g - mgsin2e,则。越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以。错误。故选C。2 .如
3、图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为血和27n的物块4、B,通 过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，4 8间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木 板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45。时, 物块4 B刚好要滑动，则的值为（）【解析】【分析】本题考查了多个物体的平衡问题，关键是要对所选取的研究对象做好受力分析，切记不要少 力，同时要注意滑动摩擦力中的正压力的求解。物块4、8刚好要滑动时，应该是物体4相对物体8向上滑动，物体8相对斜面向下滑动， 分别对两个物体进行受力方向，由平衡条件列方程即可。【解答】根据题意分析，物块4、8刚好要滑动时
4、，应该是物体4相对物体8向上滑动，设绳子拉力 为F,对4受力分析，由平衡条件得：F = mgsin45 + 1imgcos45,物体B相对斜面向下滑动，对B受力分析，由平衡条件得：27ngsm45。= F + 47ngeos45。+ N（2m + m）gcos45,联立解得： =与故选C。二、多选题（本大题共3小题，共分）3 .如图，倾角为30。的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻 绳与小球8连接，。点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球8在水平向右的拉力尸作用 下使轻绳。8段与水平拉力F的夹角6 = 120。，整个系统处于静止状态。现将小球向右上方 缓慢拉起，并保持
5、夹角。不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块人均保持静 止不动，重力加速度为0则在此过程中（）A.拉力F逐渐增大B.轻绳上的张力先增大后减小C.地面对斜面体的支持力逐渐增大D.地面对斜面体的摩擦力先增大后减小【答案】AD【解析】【分析】本题考查了共点力的动态平衡问题，采用整体法和隔离法，分别利用图解法和函数分析法是 解题的关键。隔离小球小球B受重力、轻绳的张力和拉力作用处于平衡状态，由于轻绳与拉力的夹角 不变，可画出三个力的矢量三角形，并且该三角形的三个顶点在同一个圆周上，再对整体受 力分析，竖直方向和水平方向列平衡方程求解。【解答】设小球8的质量为血，隔离小球B,小球B受重力山外
6、 轻绳的张力T和拉力F作用处 于平衡状态，由于轻绳与拉力的夹角6 = 120。不变，可画出三个力的矢量三角形，并且该三 角形的三个顶点在同一个圆周上，如图所示：可见从初始到轻绳。B段水平的过程中，拉力F逐渐增大，轻绳的张力7逐渐减小，故4正确，B错误;CD设物块A、小球B和斜面整体的质量为M,对整体受力分析，作出受力图如下： Mg对整体由平衡条件得：竖直方向上N +与= Mg,水平方向上/= %,由上面的圆可以知道 拉力F在水平方向的分力F、先增大后减小，F在竖直方向上的分力外逐渐增大，则地面对斜 面体的支持力N逐渐减小，地面对斜面体的摩擦力/先增大后减小，故C错误，。正确。故选4。4 .如图
7、所示，某工厂将圆柱形工件Q放在倾角为。的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫 一段半径与。相同的半圆柱体上若逐渐减小斜面倾角，Q、b始终处于静止状态，不计。与 接触面的摩擦，b的质量很小。则（）B.斜面对a的弹力先变大后变小D. b对a的弹力不变A.斜面对a的弹力变大C.b对a的弹力逐渐变小【答案】AC【解析】对a、b整体进行受力分析如图1所示:则F合二，则斜面的整体的弹力为N =（瓶。+ 7Hb）gcos。，N随。的减小而增大，故3错误，4正确;.图2同理尸a台=0,则N2 + Mcosa = niagcos仇 其中a不变，即N1会变小，故。错误，C正确。故选4C。5 .如图所示，质量为M的木
8、楔倾角为仇 在水平面上保持静止。当将一质量为根的木块放 在斜面上时正好匀速下滑，现用与斜面成a角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑。重力加速度 为私下列说法中正确的是（）B. F的最小值为mgsinOC.在木块匀速上滑过程中，F取最小值时，地面对M的支持力的大小为(M + m)g - mgsin2e D.在木块匀速上滑过程中，F取最小值时，地面对M的静摩擦力方向水平向左，且大小为 mgsin 20cos 20【答案】AD【解析】选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数 为，此时平行于斜面方向必有mg sin 0 =卬ng cos仇当加上外力F时,对木块受力分析如 图所
9、示：则有Ff = Fn，平行于斜面方向：Ff + 9sin 0 = F cos a,垂直于斜面方向：FN+ F sin a = mg cos依解得在=,即尸=帝端，故当a =。时，分母最大，F有最小值, ucos a+sin asin(2一。+0)最小值为Fmm =sin 2仇 故3错误，/正确；选物体M和zn整体为研究对象，设水平面 对木楔M的摩擦力是F八 水平方向受力平衡，则有：Fff-Fmincos (0 + a) = O,可知摩擦 力的方向向左，大小F/ = Mgsin26cos2。，地面对M的支持力的大小为尸/ =(用+血)9一 Fminsin(0 + a) = (M + m)g mg sin220,故。错误，。正确。故选 Z。