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1、第三章变量之间的关系用关系式表示的变量间关系榆林市第十三中学贺娟【教学目标】1.知识与技能目标：(1)能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系(2)能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。2 .过程与方法目标：(1)经历探索某些问题中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量对另一个变 量的影响，发展符号感。(2)借助关系式，表示因变量随自变量的变化而变化的情况。3 .情感态度与价值观目标：理解并尝试用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值。【教学重点】学会用关系式表示变量之间的关系【教学难点】根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系教学过程设计分析：本节课共设计了九个
2、教学环节：温故而知新、观察思考、诱导探究、学习新 知、巩固提高、合作交流、小试牛刀、中考试练、反思升华、课后作业。第一环节：温故而知新1、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别 是什么？第5排、第6排各有多少个座位？每排的座位数y可用排数x来表示吗？2、如果aABC的底边长为a,高为h,那么Sabc=活动目的：复习巩固上一节的内容，通过2个式子导入新课。第二环节：观察思考活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？图3-2（2）课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）活动
3、目的：先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。第三环节：诱导探究活动内容：提出思考问题：如果AABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶 点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这 个变化过程中，4ABC中的哪些因素在改变？这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y （厘米2）可以表示为 O（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 平方厘米变化到 平方厘米.活动目的：学生独立想象整个变化过程，鼓励学生画图、实践、组内交流，动得 手运算，得出结论。评价学生探索的结果，帮助学生认识自我，建立信心
4、。第四环节：学习新知活动内容：（1）同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y （厘米2）的关系式填表:X(cm) 10987654 K(cm2) 通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些 方面吗？自变量X关系式y= 3K活动目的：运用表格填写具体的数据，体会到自变量和因变量的数值对应关系，通过对 三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间 的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式 好比数字处理器。第五环节：巩固提高活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结
5、“问题变式” 的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。 1.师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的 体积由哪些因素决定。2.如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆 锥体积也随之而发生了变化。图3-3在这个变化过程中，自变量是，因变量是 O如果圆锥底面半径为T （厘米），那么圆锥的体积V （厘米3）与T的关系式 是 O当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到厘米）活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关 系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的
6、值求出另一个变量 的值。第六环节：合作交流活动内容：议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗 能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。排碳计算公式家居用电的二就碳排放量（kg）=耗电量（kWh） xO.785 开私家车的二就碳排放量（kg）=油耗升数（L） x2.7 家用天然气二部碳排放量（kg）=天然气使用立方米数（k） x0.19 家用自来水二氧化碳排放量（kg）;自来水使用吨数（t） x0.91（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为，其中的字 母表示 O（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW - h,二氧化碳排放量增加 。当耗
7、电量从1 KWh增加到100 KW h时，二氧化碳排 放量从 增加到 o（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20加、自来水5人油耗75L, 请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。s=2、根据图中的程序计算y的值，若输入的的值为-1,则输出的y活动目的：培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。第七环节：小试牛刀1、用火柴棒按下图的方式搭三角形，通过观察可以发现第n个图形中火柴棒的根数的值为()3、在地球某地，温度T ()与高度d (m)的关系可以近似地用7 = 10-工-来 150表示，根据这个关系式，当d的值分别是0, 200, 400, 600, 800, 1000时，计算
8、相应的T值，并用表格表示所得结果。活动目的：对新学知识进行巩固，并培养学生应用数学知识的能力。中考试练:某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1 kg ,弹簧长度y增加0. 5cm。x/kg12345y/cm(1)依据上表数据，写出y与x之间的关系式。(2)当物体的质量为6kg时，根据(1)的关系式求出弹簧的长度。第八环节：反思升华1 .本节主要是探索了图形中的变量关系。2 .能用关系式表示变量之间的关系。3 .能根据关系式求值。第九环节：课后作业课本1 .直接做在书上的作业：知识技能1、2O2 .做在作业本上的作业：数学理解3.3 .需要实际调查的作业：问题解决4 （以报告单形式上交）