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1、12. 3. 2 两数和(差)的平方一、教学目标用完全平方公式分解因式。二、过程与方法1、理解完全平方公式的特点。2、能较熟识地运用完全平方公式分解因式。3、会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解 中的作用。4、能敏捷应用提公因式、公式法分解因式。三、情感、看法与价值观通过综合运用.提公因式、完全平方公式分解因式，进一步培育学生的视察和 联想实力，通过学问结构图培育学生归纳总结的实力。四、重点、难点重点：用完全平方公式分解因式难点：敏捷应用公式分解因式五、教学过程教学内容师生 行为设计意图一、复习1、分解因式4，一9 = ( )2-(y=2、能用平方差公式进行因式分
2、解的多项式有什么特点？(1)项数为;(2)能表示成的形式3、填空：(1 )(Q + /?) 2 = ( 2 ) (q - /7) 2 老师 提出 问题 学生 复习 回.忆 老师 补充 校正通过有针 对性的复 习，为本 节课的学 习扫清障 碍。二、新课讲解1、完全平方式与完全平方公式把乘法公式(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 和(a-b)2 = a2 - 2ab + b2 反过来,就可以得到：a2+2ab + b2 =(a + b) a2-2ab + b2 = (a-b)2这就是说，两个数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的2 倍，等于这两个数的和(或差)的平方。老师 引导 学
3、生 视察、 分析、 发觉 和提 出问让学生亲 自视察、 探究、得 出结论， 激发爱好 加深对公 式的理解 和驾驭。把/ +2qZ? + Z?2和“2 一2/? +62这样的式子叫完全平方式。题，让学生小组探讨：用自2、完全平方式有什么特征？己的(1)项数：；方法(2)有两项是两个数的,这两项的符号;探穷(3)有一项是这两个数的o完全3、例子平方把/+6% + 9和44 20。+ 25因式分解。公式通过引导明显，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式分解吗？的结学生自主三、练习构特合作、探1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？征，老究、验证，师引培育学生(1)4 + 4(2) 1 + 4/导
4、学分析问(3) 4+4b-1(4) a2+ab + b2生探题、解决2、填空：讨，并问题的意比照识和实(1) m2 +() + 4 = (m + 2)2“ 平力。通过(2) a2b2 () H = (ab )2方差练习，帮42公式”助学生娴3、例题学习的特熟驾驭应例1：把+6x + 9和4/20a + 25因式分角星。征和用完全平提问：利用完全平方公式来分.解因式的关键是看多项式是否符合公形式。方公式进式的特点，此题符合吗？行因式分解：解，从而培育学生a + 2ab + b = (a + AAAA、炉分析问题T解决问题x2+6x+9=x2+2x3+32的实力。(1) x2 +6x + 9 =
5、x2+2ex3 + 32 =(x + 3)2学生(2) 4a2 20 + 25 = (2x)2 一 2 (2x) (5) + (5)2 = (2x- 5)2独立练习：思索把下列各式因式分解：(1) x2 +2X + 1；(2) 4a2+4a + lm 2(3) l-6y + 92 .(4) 1 + m + -例2：把-，+4孙-4y2因式分解解：一 X2+4母一 4y2 =一(工2 一4盯+ 4/)(平方项前面是负数时，先 把负号提到括号外面)= -x2-2exe2y + (2)2=-( - 2y产练习：分解因式(1) 2xy %2 y2 ； (2) 4 9x2 +1 2x ； (3) x2
6、4xy 4y2 ；例3：分解因.式(1) 3ax2 + 6axy + 3ay2(2) (。+ )2-12(。+ )+ 36解：(1) 3ax2 + 6axy + 3ay2 = 3a(x2 +2xy + y2)(有公因式时，应 先提出公.因式，再进一步分解)=3a(x+ y)2(2) (。+ /?)2 12(。+ )+ 36=(q + 匕)2 一 2 ( + 匕) 6 + 6? ( (a+b)看作一个整体)= ( + /?-6)2练习： .ax2 +2a2x + a3 (2) (m + n)2 -4m(m + ri) + 4m2解决 问题。老师 引导， 组织 练习， 巡回 辅导， 重点 问题 进行 强化、 点拨 方法、 总结 规律， 共性 问题 做好 补教。四、小结：老师：梳理学问(1)分解因式前留意是否符合公式的形式和特点；点评，结构形成(2)平方项前面是负数时，先把负号提到括号前面；总结学问体(3)多项式中有公因式应先提公因式，再进一步分解；方法。系。(4)完全平方公式中的a和b是多项式时，可以看成一个整体。学生作业布置：课本35练习.总结匕士