《高中人教B版必修3第二章统计课时作业2.3.2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中人教B版必修3第二章统计课时作业2.3.2.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章 基础巩固一、选择题1.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高工（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组A样本数据（如M）（i=l,2,，叫 用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x85.71,则下列 结论中不正确的是（） A. y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（三，7）C.若该大学某女生身高增加I 1 cm,则其体重约增加0.85 kgD.若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg答案D解析本题主要考查线性相关及回归方程.D选项断定其体重必为58.79kg不正确.注意回归方程只能说“约”、“大体”而不能 说“一定”、“必”.A2 .工人
2、月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=150+60x,下列判断正确 的是（）A.劳动生产率为1 000元时，工资为210元8 .劳动生产率提高1 000元，则工资平均提高60元C.劳动生产率提高1 000元，则工资平均提高210元D.当月工资为270元时，劳动生产率为2 000元答案BAAA解析由回归系数人的意义知，时，自变量和因变量按同向变化（正相关），从0时AA自变量和因变量按反向变化（负相关），回归直线斜率6=60,所以x每增加1, y平均增加60, 可知B正确.3.（2015河北邯郸市高一期末质量检测）某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y（单 位：件）进行了统计，得到
3、如下对应数据：X10152025303540y561214202325A A由表中数据，得线性回归方程为3.25.如果某天进店人数是75,预测这一天该商 品销售的件数为（）A. 47B. 52C.55D. 38答案B解析10+15 + 20+25 + 30+35+407=25, 5 + 6+12+14+20+23 + 25y =7=15,AA将（x, y ）代入回归方程得15 = 25/73.25, b=0J3.预测这一天该商品销售的件数大约为0.73X75-3.25 = 51.5,故选B.4. （2015湖北文，4）已知变量x和y满足关系y=-0.支+1,变量y与z正相关.下列 结论中正确的
4、是（）A. %与y正相关，x与z负相关B.光与y正相关，x与z正相关C.无与y负相关，x与z负相关D. %与y负相关，x与z正相关答案C解析因为变量x和y满足关系y=-其中一0.10）,则将y=O.lx+1代入即可得到：z=k（ 0.lx+l）+b=0.1日+/+与，所以一0.1攵0,所以x与z负相关，综上可知，应选C.5 .某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用尤（万元）4235销售额M万元）49263954A A A A根据上表可得回归方程y=笈+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额 为（）A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元
5、答案B解析本题主要考查了回归分析及回归直线方程.AA依题意：x =3.5, y =42,又8=9.4, A42 = 9.4X3.5+.AAA=/.y=9.4x+9.1,当 x=6 时，y=65.5,故选 B.6 .以下关于线性回归的判断，正确的有 个.（）A. . 一OX若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A、3、 。点；AA已知回归直线方程为y=0.5（k0.81,则x=25时; y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.A. 0个B.1个C.2个D. 3个答案D解析I能使所有
6、数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按A AA A A最小二乘法求得回归系数久匕得到的直线 =+人才是回归直线，不对；正确；将X AA=25代入y=0.50x0.81,解得y=11.69, .正确；正确，厂选D.二、填空题A7 .若施化肥量工与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50kg 时，预计小麦产量为.答案450kgA解析 将x=50代入回归直线方程得=250+4X50=450,故预计小麦产量为450kg.8 .调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查 显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查
7、数据得到y对x的回归直线方程: Ay = 0.254x+0.321 ,由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元.答案0.254解析本小题考查内容为回归直线方程与回归系数的意义.由题意知0.254（x+l） + 0.3211-（0.254x+0.321） = 0.254.三、解答题9 .要分析学生初中升学考试的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级 学生中随机抽取10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩。，）（如 下表）：编号12345678910X63674588817152995876y65785285928973985675画出散点
8、图；判断入学成绩(X)与高一期末考试成绩任)是否有线性相关关系；如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程；(4)若某学生入学数学成绩为80分，试估计他高一期末数学考试成绩.解析(1)入学成绩(x)与高一期末考试成绩两组变量的散点图如下:(2)从散点图可以看出这两组变量具有线性相关关系.A A A(3)设所求的回归直线方程为：y=+法，经计算可得：x=70, j =76.3,少10x yA h=0.787 389,io _ 10 x 2 i=lA A a= y bx =21.182 78,A 因此所求的回归直线方程为y=2L182 78+0.787 389%.(4)把某学生入学数学成绩80分
9、，代入回归直线方程可得：y-84分.即这个学生高一 期末数学成绩预测值为84分.能力提升一、选择题1 .观测两相关变量得如下数据：i-2-34554321y9-75-3115379则两变量间的回归直线方程为()A AA.y1B. yxAAC.y=2x+qD.)=x+l答案BAAA解析由回归系数公式可算出 =1,。=0.故回归直线方程为y=x,故选B.也可以根据回归直线方程过（7, 7）代入求解.2 .某同学对一家超市就“气温与热饮杯的销售量”进行调查，根据统计结果，该生运A用所学知识得到气温与当天销售量y（个）之间的线性回归方程为:y=2.352x+147.767, 当x=2C时可卖出热饮杯的
10、杯数约为（）A. 109B. 128C.134D. 143答案DA解析把x=2代入线性回归方程得y=2.352X2+147.767143.故选D.88计算得复产48, fy=144,i=/=13 .（2015安徽黄山市高一期末测试）某化工厂为了预测产品的销售量需要研究它与某原料有效成分含量x之间的相关关系.现取了8对观测值,A回归直线方程为y=，+2.5x,则当x= 10时，y的预测值为（）A. 28B. 27.6C.26D. 25答案A解桐+趣=86,144 1Oy =i8,将（M, 7）代入回归直线方程得18=67+2.5X6, J.a3.：.y的预测值为3 + 2.5X10=28.4.（
11、2015河南南阳市第一期末测试）下表提供了某场节能降耗技术改造后在生产A产品 过程中记录的产量x（t）与相应的生产能耗y（t）的几组对应数据：X3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=0.7x+0.35,那么表中/的值为（）A. 1B. 3D. 7C.5答案B;回归直线y=0.7%+035过点（x , y ）,=0.7X4.5+0.35 = 3.5. 2.5 + /+4+4.5 y =- 3.5 t= 3.二、填空题5 .已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线的方程是答案y =1.23x+0.08A A A A解析设回归直
12、线方程为（x, y）是样本点的中心.依题意，/?=1.23, x =A A A4, y=5,所以。=0.08,所以回归直线的方程是y=L23x+0.08.6 .某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量A与当天的气温（如下表），并求得线性回归方程为y=2x+60.气温（）用电量（度）但后来不小心表中数据c、。丢失，那么由现有数据知2c+d=.答案100解析由题意得，x =/c+13+101）=-，y =（24 + 34+38 + 4= -,又 a22+c96+d线性回归方程为y=2x+60,故一2Xy+60=,解得2c+d=100.三、解答题7 .假设学生在初
13、中的数学成绩和高一的数学成绩是线性相关的.现有10名学生的初中 数学成绩和高一数学成绩如下：X74717268767367706574y76757170767965776272求由此得到的回归直线的斜率.解析求斜率即求回归方程中的乩 按照公式进行计算.因为三=71, Zx?=50 520,J =72.3, Zxf=51 467,所以/?=51 46710X71X72.3 -50 520-10X71221,2182斜率为L218 2.8,高一二班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如 下数据：X24152319161120161713y9279978964478
14、3687159某同学每周用于数学学习的时间为18h,试预测该生数学成绩.解析可以判断出学习时间与数学成绩间具有相关关系，可以列出下表，并用科学计算器计算:112345678910Xi24152319161120161713M92799789644783687159孙2 2081 1852 2311 6911 0245171 6601 0881 207767x =17.4, 7=74.91010182, Zx、=13 578i= 1i=10工到一10x ya_b=Z-3 182-10X17.422 3.53 Xaj 10 X 2A Aa= y -hx =74.9-3.53X 17.413.5.A因此可求得回归直线方程为y=13.5 + 3.53x.A当 x=18 时，y=13.5 + 3.53X 18 = 77.0477.故预计该同学可得77分左右.