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1、曲线运动一概念理解一、学习目标（1）初步认识曲线运动；2 2） 了解曲线运动中速度的方向是怎样确定的；3 3）掌握物体做曲线运动的条件。二、知识梳理4 .曲线运动（1）物体作曲线运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方 向不在同一直线上.（2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质 点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.（3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体 的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动 的轨迹总向圆心弯曲等.5 .运动的合成与分解（
2、1）合运动与分运动的关系:等时性;独立性;等效性.（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.（3）分解原则：根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.6 .平抛运动（1）特点:具有水平方向的初速度；只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动.（2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运 动.建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点0,以初速度vO方向为x轴正方向, 竖直向下为y轴正方向）；由两个分运动规律来处理（如右图）.平抛规律有：速度:Vy二gtVx= VOVx V0 X -Xtana上8x2 v0由得:tana = gtan 4所以:1
3、=-X2式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水 总位移的中点。4.圆周运动（1）描述圆周运动的物理量线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t （s是t时间内通过弧长），方向为 质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小3 = （单位rad/s）, 6是连接质点和 圆心的半径在t时间内转过的角度.周期T,频率f 做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小.向心力大小:向心加
4、速度:三、例题解析【例1】下列有关曲线运动的说法中正确的是（A.物体的运动方向不断改变B.物体运动速度的大小不断改变C.物体运动的加速度大小不断改变D.物体运动的加速度方向不断改变【例2】质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B点时的速 度v的方向和加速度a的方向正确的是（）【例3】一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持 二力方向不变，但F1突然增大到F1+ZXF,则质点此后（）A. 一定做匀变速曲线运动B.在相等的时间里速度的变化不一定相等C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速曲线运动【例4】若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示
5、，则物体的运动轨迹可 能是（）【例5】若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则（）A.若其中一个分运动是变速直线运动，另一个分运动是直线运动，则物体的合运动一定 是变速运动B.若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动C.若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动 一定是曲线运动D.若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，合运动可以是 曲线运动例6半径为R的大圆盘以角速度3旋转,如下图所示,有人站在盘边的P点上随盘转 动，他想用枪击中盘中心的目标0,若子弹离开枪口的速度为V0,不计空气阻力，则（）.八8Rsin” =
6、A.枪应向P0的左方偏过0角射击,而匕B.枪应瞄准目标0射击.cos 0 =C.枪应向P0的右方偏过0角射击，而 匕；八Rtan 0 =D.枪应向P0的左方偏过6角射击,而匕【例7】以初速度vO水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（）B.瞬时速度为若v0C.运动时间为2v0/gD.速度变化方向在竖直方向上【例8】（2016,江苏卷）有A、B两小球，B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（A、B、C、 D、【例9】小球做匀速圆周运动，半径为R,向心加速度为a,则下列说法错误的是（）A.二、一 小球的角速度 v RB.小
7、球运动的周期T = 2tiA-C.t时间内小球通过的路程s = J就D.9 =t时间内小球转过的角度【例10】（2014,安徽卷）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度,转动，盘面上离转轴距离2. 5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。旦物体与盘面间的动摩擦因数为2（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为300, g取10m/s2。则（力的最大值是（）A y5rad IsB y3rad / sC. 1 .Orad / 5D. O.5raz7/s【例11如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴00转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为u,现要
8、使A不下落，则圆筒转动的角速度,至少应为四、课后习题1 .对于做匀速圆周运动的物体，下面说法错误的是（）A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等2 .下列关于甲乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（）A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等3 .有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平 面上做匀速圆周运动，那么（）A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个小球以相同的角
9、速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断D.不论如何，短绳易断4 .一圆筒绕其中心轴001匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动，相对筒无 滑动，如图所示，提供物体所需向心力是（）A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力D.物体所受重力与弹力的合力5 .下列说法错误的是（）A.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速曲线运动B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速 度C.做匀速圆周运动的物体加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动。D.物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小6 .小球在竖直光滑
10、的内槽做圆周运动，关于其合外力的说法中正确的是（）7 .如图所示，一球体绕00以角速度,旋转,A、B为球体上两点，下列说法中正确的是A. A、B两点具有相同的角速度B. A、B两点具有相同的线速度C. A、B两点具有相同的向心加速度D. A、B两点的向心加速度方向都指向球心 例题解析答案例1 A例2 B例3 A例4 B例5 D例6 A例 7 BCD例8 A例 9 ABC例10 B例 11 CD - J V ur课后习题答案1. C解答：A.线速度相等，根据v二rco知，角速度不一定相等，还与半径有关。故A错误。B.角速度相等，根据v=r3知，线速度不一定相等，还与半径有关。故B错误。C.若周期
11、相等，根据T=2jig),知角速度相等。故C正确。D.周期相等，根据尸2几班，知线速度大小不一定相等，还与半径有关。故D 错误。故选C.解：A.两个小球以相同的线速度运动时，根据F=mv2r,绳子越短，向心力 越大，绳子越容易断。故A错误。B.两个小球以相同的角速度运动时，根据F二琏32知，绳子越长，向心力越大，绳子越容易断。故B正确。C.两个球以相同的周期运动时，根据F=mr4112T2知，绳子越长，向心力越 大，绳子越容易断。故C错误。D.结合ABC知，D错误。解答：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图其中重力G与静摩擦力f平衡，支
12、持力N提供向心力故选：C.解答：小球在竖直光滑的内槽做圆周运动，受到重力和槽的弹力，只有在最高点和最低 点位置，重力和弹力在同一直线上，其合力提供向心力，方向指向圆心，在其他 位置，重力和弹力不在同一直线上，弹力指向圆心，根据根据平行四边形定则知, 合外力不指向圆心，故ABD错误，C正确。故选：C.解：A. B两点共轴转动，角速度相等。故A正确。B.因为A. B两点绕地轴转动，A的转动半径大于B点的转动半径，根据 v=r3知，A的线速度大于B的线速度大小。故B错误。C.根据a=ra2知，角速度相等，A的转动半径大，则A点的向心加速度 大于B点的向心加速度。故C错误。D. A. B两点的向心加速度方向垂直指向地轴。故D错误。