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1、充分条件与必要条件【考点梳理】考点一：充分条件与必要条件“若p,则夕”为真命题“若P，则为假命题推出关系P三条件关系p是q的充分条件 q是p的必要条件p不是q的充分条件 q不是p的必要条件定理关系判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件考点二：充要条件一般地，如果且，且包，那么称夕是0的充分必要条件，简称充要条件,记作曲.【题型归纳】题型一：充分条件和必要条件的判断1 . （2022秋北京西城高一北京铁路二中校考期中）设x0, yR,则厂是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 .（2022秋辽宁高一辽阳市第一
2、高级中学校联考期末）对任意实数b, c,下列命题中真命题是（）A. “ = 6”是ac = 6c”的充要条件3B. 不是无理数”是“。是无理数”的充要条件C.，是“/产，的充分条件D.是“ 3的充分条件3. （2023全国高一假期作业）已知，是尸的充分不必要条件，q是的充分条件，s是一的必要条件，9是s的必要 条件，现有下列命题：s是q的充要条件；是q的充分不必要条件；一是夕的必要不充分条件；一是s的 充分不必要条件.正确的命题序号是（）A.B.C.D.题型二：根据充分不必要条件求参数问题4. （2022秋山东潍坊高一校考阶段练习）若成立的充分不必要条件是则实数2的取值范围, 41A. 一一m
3、-I 324D. 1C. mm - 、5. （2022秋贵州安顺高一校考阶段练习）已知力=卜|-1。3, 5 = x|-lxm + l,若xeB成立的一个充分不必要条件是xeA,则实数机的取值范围是.6. （2023春上海黄浦高一上海市大同中学校考期末）已知一二21是卜-42的充分非必要条件，则实数的取 x-2值范围是.题型三：根据必要条件不充分条件求参数问题7. （2022高一单元测试）若p：12+1_6 = 0是/办-1 = 0 （。0）的必要而不充分条件，则实数。的值为（）8. （2022秋江苏南京高一校考阶段练习）已知夕：41-机0, :l3-x4,若夕是，的一个必要不充分条件，则 实
4、数加的取值范围为9. （2023秋高一课时练习）已知p： x 2或x10, q： x （。0）.若夕是q的必要条件，则实 数a的取值范围为题型四：充要条件问题10. （2022秋黑龙江哈尔滨高一校考期中）已知上。及，则“6 = 0”是“函数/（xh/+bx + c为偶函数,，的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必耍条件11. （2022秋,宁夏银川高一校联考期末）已知4 = 再,称,5，5 = 必,.,则“ 5秋%3使得七=”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件q 212. （2021秋浙江高一校联考期中）设qe
5、R,则是一0”成立的（）a+4A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件题型五：根据充要条件求参数问题13. （2022秋全国高一专题练习）已知夕：x|x + 220且x 100 , q:x4-mx 0,若夕是q的充要条件，则实数2的值是（）14.(2022秋,重庆沙坪坝高一重庆市第七中学校校考阶段练习)若是“lv-2x +加5的充要条件,则 实数m的取值是.2 丫15 . (2021 全国高一专题练习)已知命题p：1,命题q：(x+Q)(x-l)0.若是4的充要条件，则。的值 x-1是.题型六：充分条件与必要条件的综合16 .(2022秋安徽安庆高一安庆市第七中
6、学校考期中)设集合U = R, = x|0x3, B = xm-1x2m.(1) m = 3 ,求/ n g出)；(2)若“x e夕，是“x e A”的充分不必要条件，求m的取值范围.17. (2023秋广东广州高一统考期末)已知全集。=1i,集合力= x|-3 W7,集合8 =卜13-2。 x 2。一5,其中Q R .(1)当。=4时，求(2)若“x e A”是“x e 5 ”的充分条件,求a的取值范围.18. (2023秋安徽芜湖高一安徽师范大学附属中学校考期末)已知集合/=产色-1，B = x-kx220.（2023秋高一课时练习）“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（）A.充分
7、条件B.必要条件C.既是充分条件又是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件21. （2023春湖北黄冈高一校联考期中）若集合4 =5 = 2,9,则“m = 3 ”是“= 9，的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件22.（2023春江西宜春高一江西省宜丰中学校考期末）已知bwR且bwO,则“占”是a b aA.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件23.（2023江苏高一假期作业）如果对于任意实数x,幻表示不超过工的最大整数,例如兀=3, 0.6 = 0,=-2,那么“=y厂是牛一/1/的充分不必要条件是（）A.且q +
8、62B. ab 1 且（。一1）（6-1） 0C. q + 62 且（。一 1）（6- 1） 0D. a+ 人3 且（。一1）（6一 1） 025. （2022秋山东东营高一利津县高级中学校考阶段练习）下列各题中，命题p是命题夕的什么条件？（填“充分 不必要条件”，”必要不充分条件。”充要条件、”既不充分也不必要条件”）（只写答案即可）（l）p:a + b4 夕：。2 且 62（2）：ab q:a3 b3） P-xy = 0 q：x2 =0（4）P：某四边形是菱形 平某四边形对角线相互垂直（5）P：xy0 -（6）PxeAnBBx y26. （2023 春高一单元测试）已知全集。二11,集合
9、4 = x| 加一 +B = xx4,（1）当加=4 时，求 和/c（48）；（2）若“x e A”是“x w 3 ”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.【高分突破】一、单选题27. （2023春湖南,高一校联考期中）已知明 6为非零实数，则是明斗卜的（）aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件28. （2022秋江苏常州高一江苏省前黄高级中学校考阶段练习）函数了 =幻在数学上称为高斯函数，也叫取整函数, 其中表示不大于x的最大整数，如1.5 = 1,-2.3 = -3,3 = 3.那么不等式4幻2一12幻+540成立的充分不必要条 件是（）A. 1,| B. 192C. 口,3）D. 1,329.（2022秋四川绵阳高一绵阳中学校考阶段练习）下歹喏夕，则/形式的命题中，夕是4的必要条件的有（） 个若是偶数，则X + V是偶数若。2,则方程2x + q = 0有实根若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形若仍=0,则。=0