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1、第73讲机械振动、机械波一一波的折射、 衍射与干涉一、知识提要L波长、波速和频率及其关系（1）波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.（4）三者关系:v二人f2,波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移,当 波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.（1）由波的图像可获取的信息从图像可以直接读出振幅（注意单位）.从图像可以直接读出
2、波长（注意单位）.可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）（2）波动图像与振动图像的比较:振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象y八 二上f V/* x物理意义表k质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长3 .波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物
3、的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不 明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与 波长差不多.4 .波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域 里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、 相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.5 波的干涉：频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和 振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振 动情况稳定.干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位
4、置是不变的，加强区域中心质点的振幅等 于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱 的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非 任一时刻的位移都最小.如图若SI、S2为振动方向同步的相干波源，当.PPSPS2二n入时,振动加强;当PSPS2= (2n+l) P/2时,振动减弱。6 .声波(1)空气中的声波是纵波，传播速度为340m/s.(2)能够引起人耳感觉的声波频率范围是:2020000Hz.(3)超声波:频率高于20000Hz的声波.超声波的重要性质有:波
5、长短，不容易发生衍射，基本上能直线传播，因此可以使能 量定向集中传播;穿透能力强.对超声波的利用:用声纳探测潜艇、鱼群，探察金属内部的缺陷;利用超声波碎石治疗 胆结石、肾结石等;利用“B超”探察人体内病变.7 .多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象.其特 点是：当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大;两者相互远 离时，观察者接收到的频率减小.二、例题解析【例1】一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则()A.声波频率不变，波长变小B.声波频率不变，波长变大C.声波频率变小，波长变大D.声波频率变大，波长不变【例2】障碍物的大小为
6、10cm,则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的波长是 ( )A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm【例3】(2014,大纲卷)两列振动方向相同、振幅分别为4和4的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|/1一/2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为4+4C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅【例4】两列振幅、波长相同的简谐横波，以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播，如 图所示为某一时刻的波形图，其中实线为向右传播的波.虚线为向左传播的波
7、，a、b、c、d、 e为五个等距离的质点，两列波传播的过程中，下列说法中正确的是（）A.质点a、b、c、d、e始终静止不动B.质点b、d始终静止不动C.质点a、c、e始终静止不动D.质点a、c、e以振幅2A做简谐运动三、课后习题1 .如图所示，从入口 S处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径SAT和SBT,声音 传到了出口 T处，并可以从T处监听声音.右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度. 开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当 拉出的长度为/时，第1次听到最低的声音.设声速为v,则该声所的频率（）A. v/8/B. v/4/C. v/2/D.
8、 v/Z2 .两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以l.Om/s的速率沿同一直线相同传播，t=0时刻的图象如图1所示，图2中小方格的边长为0.1m,则以下不同时刻波形正确的是（）3 .两列频率相同的声波，在空气中相遇发生干涉时，则（）A.振动加强的质点的位移总是最大，不随时间而变化B.在某一时刻，振动加强的质点的位移可能小于振动减弱的质点的位移C.振动加强的质点的位移随时间不断变化D.振动减弱质点的振幅一定小于振动加强质点的振幅4 .空气中有两个完全相同的声源Si和S2，它们的振动频率都为100Hz,空间点A距Si为 17m,距S2为22.1m,若声波为340m/s,那么两列声波传到A点时，A点的
9、振动是加强还 是减弱？试通过计算加以说明.已知波的传播速度为v,图中标5 . A, B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示,尺每格长度为/,在图中画出又经过t=7v时的波形.课内例题答案1. B2. B3. AD4. BD课后习题答案21.B解析利用干涉相消，2/ = 可求得22. ABD解析 根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量 和，经0.3s、0.4s、0.5s和0.6s后,每列波形往前平移的距离分别为0.3m、0.4m、0.5m、0.6m, 由叠加原理可知，ABD正确.3. BCDv24. =- = 3.4m As = s2-s. =5Am = A + -9声源，和S2完全相同，所以该点为振动jz减弱点5波形如图所示（提示：两列波分别向右和向左移动了 7L,然后相叠加