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1、北师大版六年级上册观察的范围教 学实录教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度
2、的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数 学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能 看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔 袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能 看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才我们坐着的时候，视 线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时 候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受 到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察掰喝。（板书课题） 活动二：画一画（贴图
3、）秋天到了，桃子都成我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋,而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察的 范翔。（板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成熟 了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙， 什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边 的树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点 进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为 点a,那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一 指。（鼓励学生到图上
4、指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在 点a处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮 挡。师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独 立思考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出 可以观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最 近的点为a。从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？ 生：看不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a点的？ 生答略师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一 个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的 a点。师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬
5、到b 处或者更高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变 （齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师：刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影 子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路 灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分
6、别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）
7、请同学们翻开数 学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能 看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔 袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而 当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看 来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察僦 圈。（板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成熟了, 看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什 么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树
8、可是我的强项，爬到旁边的 树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行 观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点a, 那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在点a 处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。 师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思 考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以 观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最近的点 为a。从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？生：看 不到。师
9、：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a点的？生答略 师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在 这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的a点。 师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到b处或者更 高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师： 刚才我们研究了
10、小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影 子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路 灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的
11、意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数 学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能 看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才 我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而 当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋
12、了。看 来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察标 B o （板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成熟了, 看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什 么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的 树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行 观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点a, 那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在点a 处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。 师：它到底能够看到多大的范
13、围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思 考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以 观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最近的点 为ao从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？生：看 不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a点的？生答略 师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在 这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的a点。 师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到b处或者更 高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法
14、。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师： 刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影 子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路 灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的
15、一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数 学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书,熟了，看！
16、落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵 墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到 旁边的树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这 一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确 定为点a,那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面 来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小 猴子在点a处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到 了墙的遮挡。师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表 示呢？独立思考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出 来并指出可以观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，
17、它能看到墙 内离墙最近的点为a。从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不 能看到呢？生：看不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近 的a点的？生答略师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的 最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就 是离墙最近的a点。师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注 出来）爬到b处或者更高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围
18、随着观察点的变化而改变（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师： 刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋 吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才 我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而 当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看 来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察标 B o （板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成熟了, 看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什 么都看不到了，真着
19、急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的 树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行 观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点a, 那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在点a 处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。 师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思 考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以 观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最近的点 为a。从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢
20、？生：看 不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a点的？生答略 师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在 这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的a点。 师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到b处或者更 高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。
21、师： 刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影 子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路 灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以
22、及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书， 不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋 吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才 我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而 当我们站起来的时候，视线没有受到阻
23、挡，我们就能看见笔袋了。看 来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察臃 O （板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成熟了, 看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什 么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的 树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行 观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点a, 那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在点a 处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。 师：它到底
24、能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思 考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以 观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最近的点 为ao从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？生：看 不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a点的？生答略 师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在 这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的a点。 师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到b处或者更高的C处，那下面的问题你能解决吗？ （出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌
25、交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师： 刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影 子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路 灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学
26、的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程：活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你 坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数
27、学书，不准 移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才我们坐 着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们 站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察 的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察掰塘。（板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成熟了，看！ 落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都 看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上 去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察 的，（描出这个点）我们把它叫
28、做观察点，我们把它确定为点a,那 小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（鼓 励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在点a处能 看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。师： 它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考， 同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察 到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最近的点为 ao从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？生：看不 到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a点的？生答略师: 我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在这两
29、 点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的a点。师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图 上标注出来）爬到b处或者更高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师： 刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影 子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路 灯下忽长
30、忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1） 给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、 区域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变， 并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、 想象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背 景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度 与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他 人合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范 围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改
31、变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程：活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同 学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你 坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书，不准 移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站 起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才我们坐着的 时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起 来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范 围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察的瞄。（板书 课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃
32、子都成熟了，看！落的 满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都看不 到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看 一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点a,那小猴 在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（鼓励学 生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在点a处能看到 吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。师：它到 底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌 交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察到的 范围）师介绍小
33、猴在树上a处时，它能看到墙内离墙最近的点为ao从 a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？生：看不到。师: 回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的a点的？生答略师：我们可 以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子 在路灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：
34、从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数 学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能 看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔 袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能
35、看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才我们坐着的时候，视 线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时 候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。的最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点 就是离墙最近的a点。师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上 标注出来）爬到b处或者更高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变
36、。（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师： 刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影 子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路 灯下忽长忽短的。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察邮瞩）。（板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成 熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵 墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到 旁边的树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这 一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确 定为点a,那小猴在点a处能看
37、到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面 来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小 猴子在点a处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到 了墙的遮挡。师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表 示呢？独立思考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出 来并指出可以观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙 内离墙最近的点为a。从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不 能看到呢？生：看不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近 的a点的？生答略师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的 最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就 是离墙最
38、近的a点。师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注 出来）爬到b处或者更高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变）（齐读一遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师：刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下 的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子 在路灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年
39、级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现
40、象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数 学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能 看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔 袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能 看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才我们坐着的时候，视 线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究观察 孙逋。（板书课题）活动二：画一画（贴图）秋天到了，桃子都成 熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味
41、赶来了，前面有一堵 墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到 旁边的树上去看一看吧。师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这 一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确 定为点a,那小猴在点a处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面 来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小 猴子在点a处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到 了墙的遮挡。师：它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表 示呢？独立思考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出 来并指出可以观察到的范围）师介绍小猴在树上a处时，它能看到墙 内离墙最近的点为a。
42、从a点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不 能看到呢？生：看不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近 的a点的？生答略师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的 最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就 是离墙最近的a点。师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注 出来）爬到b处或者更高的c处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后 和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名画，并说明画法，指出 离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流师：老师可以用一 句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变 （齐读一
43、遍）活动三：试一试1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师：刚才我们研究了小猴子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下 的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子 在路灯下忽长忽短的。2019-03-06教学内容：北师大版六年级上册80页教学目标：知识与技能：（1）给 合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区 域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并 能利用所学的知识解释生活中的一些现象。（3）通过观察、操作、想 象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景 中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与 价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人 合作交流的意识。教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围 抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化 而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。教学过程: 活动一：做一做师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数 学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能 看见你的笔袋吗？为什么？师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔 袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能 看见了）为什么现在就能看见了呢？师总结：刚才