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1、正比例教学设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较 抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合 本节课的教学内容及学情实际本节课在教学设计上主要体现以下几 个方面：1TWW教材图表，增强对相关联的量的形象感受区 学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。在观察中， 使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律， 充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。 2.科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。在数学教学过 程中，教师如果能够有效地调痛生旗神感官参与学习活动，让学 生利用更多的大脑通路来处理学习信息、，建
2、立起对知识与技能的深刻 记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。本设计努力为 学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分 析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐 渐发现其中的规律，体会正比例的意义。3.体会数学与生活的密切 联系，关注对正比例意义的理解。两龙正比例表示的是两个相亲藤 的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知 识的重要基础。所以，本设计十分重视学生对知识的理解。通过创设 具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉 的情境及数量关系理解正比例的意义。第二课时：正比例的认识教学目标：1 .利用正比例
3、解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中 的广泛应用。2 .能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不戛成正比例.3 .2吾丰富的事例，认识正比例。一教学重点：1、然合丰富的事例，认识正比例。|2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正 比例。|教学用具：课件教学过程一、复习导入1 .引导回顾。|师：什么是相关联的量？请举例说明。n（学生汇报r2 .导入新课。师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的 正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的 呢？让我们一起进入今天的学习。（设计意图
4、：通过回顽IH如71#二步理解相关联的量小在新情境中 探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。）二、探究新知1 .借助图表，进一步感知相关联的量。课件出示教材41页例题。123边长/cm周长/cm0(D 上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表 格填写完整，并说说你分别发现了什么。(2) 同桌合作填表。(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而 变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？；(预设生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增加。生2： 我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍,周长就随着扩大到原 来的几倍。生3：我从表中发现正方形的周长总是
5、边长的4倍。生 4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。)(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的 变化规律有什么异同？(预设生1：相同点是都随着边长的增加而增加。生2：不同点是周 长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。生3：在变化 过程中，正方形的周长与边长的比值二定，都是4。生4：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。）2.结合具体情境，理解正比例的意义。（0课件出示教材41页下面例题。一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时.间/时03578路程/km9180270360（，）把表
6、格填写完整。（3）汇报填表的结果及依据。（指名回答填表的结果及依据，完成表 格）（4）观察表格；汇报发现。|师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？（预设：生1：时间增加，路程也随着增加。生2：路程与时间的比 值（也就是速度）一定。）（5）小结厂看这样工程和时间两个最T加而变化，所行驶的路程 也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路 程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。如果用x和y表 示相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为 =k（一定）。3 .判断成正比例的量的关键。师：生活中还有哪些成 正比例的量？（预设生1：单价二定，总价与数量成
7、正比例。生2：长方形的宽二定，面积与长成正比例。 师：成正比例的量必须具备哪些条件？ 判断两个量是否成正比例的关键是什么？）（预设 生1:两个量要相关联；一个量变化，另一个量也随着变化， 它们的比值不变二生2：两个量的比值不变，这是判断两个量是否成正比例的关键。）（设计意图：先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表 格入手，引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表 格中的数据，引导学生发现速度一定时，路程与时间的比值一定，使 学生理解正比例的意义，掌握判断两个量是否成正比例的关键。） 二、巩固提高1 .解决教材41页的问题。引导讨论：正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗
8、？ 学生自 由交流后汇报，教师引导学生说明原因。（正方形的周长随着边长的 变化而变化，并且周长与边长的比值是4,所以正方形的周长与边长 成正比例。而正方形的面积虽然也随着边长施化而变化，但面积与 边长的比值是二个不确定的值，所以正方形的面积与边长不成正比 例）2 .判断。（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（）（2）圆的面积和 圆半径的平方成正比例。（）（3）一辆卡车每次运货的吨数一定，运 的总吨数与运的次数成正比例。（）（4）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。（）（5）出勤率一定，出勤人数与应出勤人数成正比例。（）（6）三角形的底一定，它的面积和高成正比例。（）（设计意图：通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，加深学生对正比例意义的理解。同时，使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征：一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。）、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？你还有哪些疑问？ 五、布置作业教材43页“练一练” 3题。板书设计 正比例的认识两个相关联的量：=4（一定）=速度（一定）=k （一定）课后反思：