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1、【课题】1. 1集合的概念【教学目标】1、理解集合、元素的概念及其关系，掌握常用数集的字母表示；2、掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合.3、通过集合语言的学习与运用，培养分类思维和有序思维，从而提升数学思维能力.4、接受集合语言，经历利用集合语言描述元素与集合间关系的过程，养成规范意识， 发展严谨的作风。【教学重点】集合的表示法.【教学难点】集合表示法的选择与规范书写.【教学设计】(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念；(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系；(3)针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示 法进行对比分析，完成知识的升华；(4)
2、通过练习，巩固知识.(5)依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学.【教学过程】教 学教师学生教学过程行为行为意图第一课时播放观看从实*创设情景兴趣导入课件课件际事问题例使某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子.那么如何将这些商品学生质疑思考自处放在指定的篮筐里？的走解决显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，向知彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐.识点归纳引导自我启发面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、分析建构教学教师学生教学过程行为行为意图水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合.学生而面包、饼
3、干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、体会裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素.集合概念*动脑思考探索新知带领概念学生将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合，简称总结理解理解集.组成集合的对象叫做这个集合的兀素.归纳整体如大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组个体成？意义表示领会为后一般采用大写英文字母表示集合，小写英文字讲解母。力,。,表不集合的兀素.说明续学拓展习做集合中的元素具有下列特点：准备(1)互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；记忆(2)无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；强调通过(3)确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.例题不能确定的对象，不能
4、组成集合.例如，某班跑得快的同进一学，就不能组成集合.步领例1下列对象能否组成集合：会元(1)所有小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；质疑素确(3)方程工2_1 =()的所有解；(4)不等式x 2。的所有解.定性解由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、思考8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合.分析观察(2)由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不讲解回答学生能组成集合.是否(3)方程f1=。的解是-1和1,它们是确定的对象，所以提问理解理解可以组成集合.领会知识(4)解不等式x 20,得x2,它们是确定的对象，所以点教学教师学生教学过程行为行为意
5、图可以组成集合.类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集.归纳明确集合由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集.类型像方程f1 = 0的解组成的集合那样，由有限个元素组成说明思考比较简单的集合叫做有限集.像不等式r20的解组成的集合那样，由可以无限个元素组成的集合叫做无限集.让学像平面上与点。的距离为2 cm的所有点组成的集合那样，了解生自由平面内的点组成的集合叫做平面点集.己分由数组成的集合叫做数集.方程的解集与不等式的解集都引领析是数集.所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N.强调理解强调所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N*或Z+.记忆各个数集所有整数组成的集合叫做整数
6、集，记作Z.的内所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q.讲解涵和所有实数组成的集合叫做实数集，记作R.分析表示不含任何元素的集合叫做空集,记作。.例如，方程N+i=o字母的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系突出元素是集合人的元素，记作qeA （读作“。属于4”），强调领会强调。不是集合A的元素，记作（读作“不属于A）.符号集合中的对象（元素）必须是确定的.对于任何的一个对讲解规范象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一.书写*运用知识强化练习练习及时1.用符号或“金，填空：提问思考了解教学过程教师 行为学生行为教学 意图(1) -3N, 0.5N, 3N；(
7、2) 1.5Z, -5Z, 3Z;(3) -0.2Q ,兀Q , 7.21Q ；(4) 1.5R, -1.2R, 7iR.2.指出下列各集合中，哪个集合是空集？(1)方程f+l = 0的解集；(2)方程x + 2 = 2的解集.巡视指导动手求解交流学生 知识 掌握 情况第二课时*创设情景兴趣导入问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？小于5的实数所组成的集合中有哪些元素？解决不大于5的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、5这6个元素，这些元素是可以列举的,而小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的： (1)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5.归
8、纳当集合中元素可以 列举时，可以用列举的方法表示集 合；当集合中元素无法 列举但元素特征是明显时，可以分 析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描 述来表示集合.质疑引导讲解总结思考自我 分析自我 建构用较 简单 的问 题给 学生 参与 学习 的起 点引导 学生 得出 结论*动脑思考探索新知集合的表示有两种方法：(1)列举法.把集合的元素列举出来，写在花括号内，元素之间用逗号隔开.如不大于5的自然数所组成的集合可以 表示为0,1,2,3,4,5.当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解 的情况下可以采用省略的写法.例如，小于100的自然数集可仔细 分析 讲解 关键 词语
9、理解记忆了解带领 学生 总结 集合 两种 表示教学教师 行为学生行为教学 意图过程以表示为0Q2,3,99,正偶数集可以表示为2,4,6,.方法 特另U（2）描述法.利用元素特征性质来表示集合的方法.在花括号注意中画一条竖线.竖线的左侧写上集合的代表元素工,并标出元强调理解强调素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质.记忆写法如小于5的实数所组成的集合可表示为x R | x5.为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线 及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质.例 如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数.说明了解的规范性*巩固知识典型例题例2用列举法表示下列集合
10、：（1）由大于Y且小于12的所有偶数组成的集合；通过例题进一（2）方程.%25x 6 = 0 的解集.步领解（1）集合表示为2,0,2,4,6,8,10；（2）解方程f5x 6 = 0得% =-1 ,12=6.故方程解集为观察会集合的 表示-1,6 例3用描述法表示下列各集合：说明强调注意（1）小于5的整数组成的集合；观察（2）不等式2% + lWO的解集；（3）所有奇数组成的集合；（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；引领思考学生 是否 理解 知识 点解（1）小于5的整数组成的集合为xeZ|xO,y0.含义求解复习领会对应说明数
11、学思考知识求解*运用知识强化练习教材练习LL21.用列举法表示下列各集合：（1）方程23X-4 = 0的解集；（2）由小于20的自然数组成的集合；（3）由数1, 4, 9, 16, 25组成的集合；（4）所有正巡视动手检验 学习奇数组成的集合.求解的效2.用描述法表示下列各集合：指导果（1）大于3的实数所组成的集合；（2）方程4 = 0的解集；（3）大于5的所有偶数所组成的集合；（4）不等式2x-53的解集.*理论升华整体建构从整本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列体再举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，兀素特征总结理解一次性质直观明确.归纳体会突出因此表示集合时，要针
12、对实际情况，选用合适的方法.例集合如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）表示的解集，一般采用列举法来表示.方法*巩固知识典型例题教学教师学生教学过程行为行为意图例4用适当的方法表不下列集合：引领进行综合(1)方程1+5=0的解集;领会分析题讲(2)不等式3x-75的解集；解巩(3)大于3且小于11的偶数组成的集合；固所(4)不大于5的所有实数组成的集合；归纳解5；(2) xx4；讲解思考的强(3) 4,6,8,10； (4)xx5.说明求解化点*运用知识强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：提问(1)由大于10的所有自然数组成的集合；及时方程f 一9 = 0的解集；巡视动手了解学生(3)不等式4x + 6 )的解集.x - 6 0归纳汇总情况强调交流*归纳小结强化思想引导回忆应关 工口加本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？学生(1)本次课学了哪些内容？提问反思总结(2)通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？学习(3)在学习方法上有哪些体会？过程能力*继续探索活动探究(1)阅读理解：教材L1,学习与训练L1;说明记录(2)书面作业：教材习题1.1,学习与训练1.1训练题；(3)实践调查：探究生活中集合知识的应用教师学生教学行为行为意图教学反思