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1、柱体.椎体，台体的表面积与体积习题一、选择题:1 .过正三棱柱底面一边的截面是（）B.三角形或梯形C.不是梯形的四边形 2.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（C.五棱锥3.球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（4 .将一个边长为力勺正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）B . 12a2C . 18a2D . 24a25 .直三棱柱各侧棱和底面边长均为8，点D是CC上任意一点，连结AB , BD , AD , AD ,则三棱锥AABD的 体积（）C .q3126,两个球体积之和为12，且这两个球大圆周长之和为6，那么这两球半径之差是（）7 . 一个球与它的外切
2、圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（）8,直径为10s的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为21勺削球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（）9,与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（）71A .一2 10 .中心角为135。的扇形，其面积为B ,其围成的圆锥的全面积为A，则A : 8为（）二、填空题:11 .直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Qi，Q2 ,直平行六面体的侧面积为.12 .正六棱锥的高为46 ,最长的对角线为46cm,则它的侧面积为.13 .球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的 倍.14 .已知正三棱锥的侧面
3、积为18gcm?,高为3cm.求它的体积.三、解答题：15 .轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱.已知：等边圆柱的底面半径为乙求：全面积；轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.已知：等边圆锥底面半径为J求：全面积.16 .四边形4NCD, 4。,。)，3(1,0)，C(2,l),。(0,3),绕碎由旋转一周，求所得旋转体的体积.h.如图，圆锥形封闭容器，高为力，圆锥内水面高为4, 4 =Q,若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为生，求心17 .如图，三棱柱A3C-4夕。中，尸为A4上一点，求Vp-BBCC ABC-ABC 参考答案一、BDDBCBDDBA二、11 . 2、Q； +q?2 ；12 . 30V3 cm1 ;13 . 8 ;14 . 973三、15 .解：:母线/二2丫解：.母线/ = 2r8 7131 9 1 916 .解：V圆锥h =-ttx22 x2 = 17 .分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥 成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比.827