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1、LOGO电磁感应的综合应用电磁感应的综合应用（一）电路问题（一）电路问题1如图所示，两根相距为如图所示，两根相距为L L的平行直导轨的平行直导轨abab、cdcd，b b、d d间连间连有一固定电阻有一固定电阻R R，导轨电阻可忽略不计，导轨电阻可忽略不计，MNMN为放在为放在abab和和cdcd上的一导体杆，与上的一导体杆，与abab垂直，其电阻也为垂直，其电阻也为R R，整个装置处于，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为匀强磁场中，磁感应强度的大小为B B，磁场方向垂直于导，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）现对轨所在平面（指向图中纸面内）现对MNMN施力使它沿导轨施力使它
2、沿导轨方向以方向以v v做匀速运动，用做匀速运动，用U U表示表示MNMN两端电压的大小，则（两端电压的大小，则（）A A、U=vBL/2U=vBL/2，流过，流过R R感应电流由感应电流由b b到到d dB B、U=vBL/2U=vBL/2，流过，流过R R感应电流由感应电流由d d到到b bC C、U=vBLU=vBL，流过，流过R R的感应电流由的感应电流由b b到到d dD D、U=vBLU=vBL，流过，流过R R的感应电流由的感应电流由d d到到b b练习练习1RBdbaMcNvA2如图所示，粗细均匀的、电阻为如图所示，粗细均匀的、电阻为r r的金属圆环，放在图示的匀强磁场的金属圆
3、环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为中，磁感应强度为B B，圆环直径为，圆环直径为l;l;长为长为l l，电阻为，电阻为r/2r/2的金属棒的金属棒abab放放在圆环上，以在圆环上，以v v0 0匀速向左运动，当匀速向左运动，当abab棒运动到图示虚线位置时，金属棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为（棒两端的电势差为（）A A、0 B0 B、BlvBlv0 0C C、BlvBlv0 0/2 D/2 D、BlvBlv0 0/3/3练习练习2abv0等效电路图！等效电路图！3abR/2ER/2用均匀导线做成的正方形线框边长为用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m0.2m，正方形的，正方
4、形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示在一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示在磁场以磁场以10 T/s10 T/s的变化率增强时，线框中的变化率增强时，线框中a a、b b两点间的两点间的电势差是电势差是()A AU Uabab0.1 V0.1 V B BU Uabab0.1 V0.1 VC CU Uabab0.2 V0.2 V D DU Uabab0.2 V0.2 V练习练习3-+明确电源！明确电源！思路：思路：1 1、明确电源（、明确电源（E E、r r和正负极）和正负极）2 2、画等效电路图、画等效电路图 3 3、求路端电压、求路端电压B4如图所示，圆环如图所示，圆环a
5、 a和和b b的半径之比的半径之比r ra a：r rb b=2=2：1 1，且粗细相同，由同，且粗细相同，由同样材料的导线构成，连接两环的样材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有那么，当只有a a环置于磁场中与只环置于磁场中与只有有b b环置于磁场中的两种情况下，环置于磁场中的两种情况下，ABAB两点的电势差之比为（两点的电势差之比为（）A A、1 1：1 B1 B、2 2：1 1 C C、3 3：1 D1 D、4 4：1 1练习练习4abA AB5如图所示，一个电阻值为如图所
6、示，一个电阻值为R R、匝数为、匝数为n n的圆形金属线圈与的圆形金属线圈与阻值为阻值为2R2R的电阻的电阻R R1 1连接成闭合回路，线圈的半径为连接成闭合回路，线圈的半径为r r1 1，在，在线圈中半径为线圈中半径为r r2 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度的匀强磁场，磁感应强度B B随时间随时间t t变化的关系图线如图变化的关系图线如图所示所示.图线与横、纵轴的截距分别为图线与横、纵轴的截距分别为t t0 0和和B B0 0.导线的电阻不导线的电阻不计，求计，求0 0至至t t1 1时间内：时间内：例题例题1(1)(1)通过电阻
7、通过电阻R R1 1上的电流上的电流大小和方向；大小和方向；(2)(2)通过电阻通过电阻R R1 1上的电荷上的电荷量量q q及电阻及电阻R R1 1上产生的热上产生的热量量6(1)根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势：根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势：通过电阻通过电阻R1上的电流：上的电流：根据楞次定律，可判定流经电阻根据楞次定律，可判定流经电阻R1的电流方向从下往上，的电流方向从下往上，即图中从即图中从b到到a.(2)在在0至至t1时间内通过电阻时间内通过电阻R1的电荷量的电荷量电阻电阻R1上产生的热量上产生的热量QI2R1t1解析：解析：7两根光滑的长直金属导轨导
8、轨两根光滑的长直金属导轨导轨MNMN、MNMN平行置于同一水平行置于同一水平面内，导轨间距为平面内，导轨间距为l l，电阻不计，电阻不计，M M、MM处接有如图所处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为示的电路，电路中各电阻的阻值均为R R，电容器的电容，电容器的电容为为C C。长度也为。长度也为l l、阻值同为、阻值同为R R的金属棒的金属棒abab垂直于导轨放垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为置，导轨处于磁感应强度为B B、方向竖直向下的匀强磁、方向竖直向下的匀强磁场中。场中。abab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在接触，在ab
9、ab运动距离为运动距离为s s的过程中，整个回路中产生的的过程中，整个回路中产生的焦耳热为焦耳热为Q Q。求：。求：abab运动速度运动速度v v的大小；的大小；电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q q。针对训练针对训练8由闭合电路的欧姆定律得：由闭合电路的欧姆定律得：设电容器两极板间的电势差为设电容器两极板间的电势差为U U，则有：，则有：U UIRIR电容器所带电荷量为：电容器所带电荷量为：q qCU,CU,解得：解得：设设abab上产生的感应电动势为上产生的感应电动势为E E，回路中的电流为，回路中的电流为I I，abab运动距离运动距离x x所用时间为所用时间为t t，三个电阻，三个
10、电阻R R与电源串联，总电与电源串联，总电阻为阻为4R4R，则，则联立上述方程，解得：联立上述方程，解得：解析：解析：由焦耳定律得：由焦耳定律得：9电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题1在电磁感应现象中，在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体，该导体或回路就或回路就相当于电源相当于电源，将它们接上电阻等用电，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问
11、题又往往跟电路问题联系在一起。电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。姆定律、串联、并联电路电路的性质等。10电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题2解决电磁感应中的电路问题，必须按题意解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画画出等效电路图出等效电路图，将感应电动势等效于电源电，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势
12、的导体的电阻等效于动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，内电阻，求电动势要用法拉第电磁感应定律求电动势要用法拉第电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。应用。11电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题一般解此类问题的基本思路是：一般解此类问题的基本思路是：明确电源（明确电源（E E、r r、正负极），、正负极），哪一部分电路产哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源生感应电动势，则这部分电路就是等效电源正确分析电路的结构，正确分析电路的结构，画出等效电路图画出等效电路图结合有关的电路规律建立方程求解结合有关的电路规律建立方程求解312LOGO13