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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册第4章 光第2课时测量玻璃的折射率【实验思路】1.实验目的(1)测定玻璃的.(2)学会用插针法确定.2.实验原理如图所示,当光线AO以一定入射角1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线OB,从而求出折射光线OO和折射角2,再根据n=算出玻璃的折射率.【实验器材】一块两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针(4枚)、(或圆规、三角板)、刻度尺.【物理量的测量】1.把白纸铺在木板上.2.在白纸上画一直线aa作为,过aa上的一点O画出界面的法线NN,并画一条线段AO作为.3.把玻璃砖放在白纸上,并使其长边与aa重
2、合,再用直尺画出玻璃砖的另一边bb.4.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.5.在玻璃砖bb一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像.再在bb一侧插上大头针P3、P4,使P3能挡住P1、P2的像,P4能P1、P2的像及P3本身.6.移去玻璃砖,在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置,过P3、P4作直线OB交bb于O.连接O、O,OO就是玻璃砖内的方向.AON为,OON为折射角.7.用量角器量出入射角和折射角的.查出它们的正弦值,并把这些数据记录在表格里.8.改变入射角,用上述方法分别求出不同入射角对应的,查出它们的正弦值,记录在表格里.9
3、.根据记录的几组数据分别算出几组的值,比较一下,看它们是否接近一个常数.求出由几组数据分别得出的几组的平均值,这就是这块玻璃的.例1 2022福建龙岩一中期中 “测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa和bb分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4.(1)在插P3和P4时,应使(填选项前的字母).A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P3C.P3同时挡住P1、P2的像D.P4挡住P1、P2的像及P3(2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置,请将光路图补充完整
4、,并在图中标出需要测量的量,则玻璃砖的折射率可表示为n=(用图中标出的测量量表示).反思感悟 【思路总结】测定玻璃折射率的基本思路:1.确定一条从空气斜射入玻璃砖(或者从玻璃砖斜射入空气)的光路.2.通过作图确定入射角和折射角.3.由折射率的定义式n=sin 1sin 2计算出玻璃的折射率.例2 小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率.(1)小张将玻璃砖从盒子拿出放到白纸上,图中操作较为规范与合理的是.(1) 小张发现玻璃砖上、下表面不一样,一面是光滑的,一面是磨砂的,小张应选择玻璃砖(选填“磨砂的面”或“光滑的面”)与白纸接触的放置方法进行实验较为合理.(3)小张正确操作插好了4枚大头针,如
5、图所示,请帮助小张画出正确的光路图.然后进行测量和计算,得出该玻璃砖的折射率n=(保留3位有效数字).【方法总结】数据处理的几种方法1.计算法:通过多次测量入射角和折射角,得出多组入射角和折射角的正弦值,再代入n=sin 1sin 2中求出多个n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率.2.单位圆法(1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO于E点,过E作NN的垂线EH,过E作NN的垂线EH,分别交NN于点H、H,如图所示.(2)由图中关系知sin 1=EHOE,sin 2=EHOE,OE=OE=R,则n=sin 1sin 2=EHEH,只要用刻度尺测出
6、EH、EH的长度就可以求出n.3.图像法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sin 1-sin 2图像,由n=sin 1sin 2可知图像应为过原点的直线,如图所示,其斜率为折射率.【注意事项】1.实验过程中,玻璃砖在纸上的位置不可移动.2.实验时,应将大头针竖直插在纸上,P1与P2之间及P3与P4之间的距离要尽量大一些.3.实验时入射角应适当大一些,以减小测量角度的误差.4.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上.若宽度太小,则测量误差较大.例3 2022浙江余姚中学月考 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中:(1)如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖,实验时不能用手直接接触玻璃砖
7、的(选填“磨砂面”或“光学面”).(2)关于该实验,有以下操作步骤:A.摆好玻璃砖,确定玻璃砖上、下边界aa,bb;B.任意画出一条入射光线,在光路上插上大头针P1、P2;C.在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住;D.在确定P3、P4位置时,二者距离应适当(选填“近”或“远”),以减小误差.(3)如图丙所示,过P3、P4作直线交bb于O,过O作垂直于bb的直线NN,连接OO.用量角器测量图丙中角和的大小,则玻璃的折射率n=.(4)如图丁为小薇同学实验获得的大头针位置,请帮助她画出该实验完整的光路图.(5)小丹同学虽测出了入射角和折射角,但苦于无法得知非特殊角的正弦值,不
8、能准确算出折射率,她利用实验室提供的圆规和刻度尺,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN的垂线,垂足分别为C、D点,如图戊所示,则玻璃的折射率n=(用图中线段的字母表示).【实验拓展与创新】“测定玻璃折射率”实验中,也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中只要利用“插针法”确定了入射光线和出射光线,其与界面的交点就是入射点和出射点,连接入射点和出射点就能作出折射光线,一样可以测出折射率.光路图如图所示.例4 用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的
9、像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和P3,在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓,如图所示.(1)在图上画出所需的光路图.(2)为了测出该三棱镜的折射率,需要测量的物理量是,在图上标出它们.(3)计算折射率的公式是n=.反思感悟 1.(实验操作与注意事项)(多选)在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是()A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些B.为减小测量误差,P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些C.若P1、P2的距离较大,则
10、通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D.实验中为方便操作,可用玻璃砖代替尺子画线2.(实验操作与误差分析) 某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,量角器,圆规,笔,图钉,白纸.(1)某同学用图钉将白纸按在绘图板上,如图甲所示,先在白纸上画出一条直线aa作为界面,过aa上的一点O画出界面的法线NN,并画一条线段AO作为入射光线.把平行玻璃砖平放在白纸上,使它的长边与aa对齐,画出玻璃砖的另一条长边bb.下列实验操作步骤的正确顺序是.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被P2挡住.移去玻璃砖,连接P3、
11、P4并延长交bb于O,连接OO即为折射光线,入射角1=AON,折射角2=OON.在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像及P3,记下P3、P4的位置.改变入射角1,重复实验,记录相关测量数据.用量角器测出入射角和折射角.(2)如图乙所示,一同学在纸上画玻璃砖的两个界面aa和bb时,不小心将两界面aa、bb间距画得比玻璃砖宽度大些,则测得的折射率.(选填“偏大”“偏小”或“不变”).3.(实验操作与数据处理)某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率.实验探究方案如下:如图所示,在白纸上作一直线MN,并作出它的一条垂线AB,将半圆形玻璃砖
12、(底面的圆心为O)放在白纸上,它的直径与直线MN重合,在垂线AB上插两枚大头针P1和P2,然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针,可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路,从而求出玻璃砖的折射率.实验中提供的器材有半圆形玻璃砖、木板、大头针、量角器等.(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率,他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针,请在图中半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置,并用“”表示,作出光路图.(2)为计算折射率,将应测量的物理量标注在光路图上,并由此得出折射率的计算公式为n=.第2课时测量玻璃的折射率实验思路1.(1)折射率(2)光路2.sin 1sin 2实验器材
13、量角器物理量的测量2.界面入射光线5.挡住挡住6.折射光线入射角7.度数8.折射角9.sin 1sin 2sin 1sin 2折射率例1(1)CD(2)如图所示(需要测量的量是图中i和r)sinisinr解析 (1)实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P1、P2的像和P3,故C、D正确.(2)光路图如图所示,根据折射定律可知,需要测量入射角和折射角,即测量的量是图中i和r,由折射定律得n=sinisinr.例2
14、(1)B(2)磨砂的面(3)如图所示1.53解析 (1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触,接触面的污渍会影响接触面的平整,进而影响折射率的测定,B正确.(2)为了不影响观察实验,应选择磨砂的面接触纸面.(3)光路图如图所示.设方格纸上小正方形的边长为l,光线的入射角为1,折射角为2,则sin 1=5.35.32+420.798,sin 2=2.22.22+3.620.521,所以该玻璃砖的折射率 n=sin 1sin 2=0.7980.5211.53.例3(1)光学面(2)P1、P2的像以及P3远(3)sinsin(4)如图所示(5)ACBD解析 (1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触,否则,接触
15、面的污渍会影响接触面的平整,进而影响折射率的测定.(2)在确定P3、P4位置时,应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像以及P3;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度.(3)根据折射定律有n=sinsin.(4)连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点,连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点,连接O1O2,则O1O2是光在玻璃内的折射光线,作好光路图如图所示.(5)因为sin i=ACAO、sin r=BDBO,则该玻璃砖的折射率为n=sinisinr=ACBD.例4(
16、1)如图所示(2)入射角1和折射角2如图所示(3)sin 1sin 2解析 (1)光路图如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC于O,画出通过P3、P4的出射光线,交AB于O,连接O、O,则光线OO就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.(2)在所画的图上画出虚线部分,并注明入射角1和折射角2,用量角器量出1和2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度).(3)n=sin 1sin 2(或因为sin 1=EFOE,sin 2=GHOG,则n=EFOEGHOG=EFOGOEGH).随堂巩固1.AB解析 实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P2与O点之间、P3与P4
17、之间、P3与O点之间距离要稍大一些.入射角1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大,也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线.2.(1)(2)偏小解析 (1)根据测定玻璃的折射率实验的步骤,步骤排序应该为.(2)根据折射率的定义n=sin 1sin 2,宽度增加后,如图所示,1不变2增大可知测得的n偏小.3.(1)如图所示(2)如图所示sinisinr解析 (1)光路图如图所示.(2)为计算折射率,应测量出光线的入射角和折射角,标注如图中r、i所示;由折射定律可得,折射率的计算公式为n=sinisinr.第2课时测量玻璃的折射率建议用时:30分钟1.(多选)2022北京四中月考
18、 测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应该注意的是()A.玻璃砖的宽度宜大些B.入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些2.2022浙江绍兴一中月考 (1)用“插针法”测定玻璃的折射率,如图甲所示,玻璃砖4个光学面A、B、C、D,其中A、C两面相互平行,实验中对于入射面和出射面的选择,下列说法正确的是.A.只能选用A、C两面 B.不能选用C、D两面 C.既可以选用A、C两面,也可以选用A、B两面(2)在完成“测定玻璃的折射率”的实验后,同学们对“插针法”的适用范围进行了讨论,玻璃砖的形状如图乙所示,下列说法正确的是.A.“插针法”只能用于
19、测梯形玻璃砖的折射率B.“插针法”只能用于测梯形玻璃砖和三角形玻璃砖的折射率C.测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”3.2022辽宁抚顺一中月考 在“测定玻璃的折射率”实验中.(1)下列给出的实验器材中,本实验不需要用到的有.ABCD(2)另外一同学在用插针法测定矩形玻璃砖的折射率的实验中,在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系如图所示,他们的其他操作均正确,且均以ad、bb为界面画光路图,测得的折射率与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”).4.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用玻璃砖的两面平行.正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图所示.
20、(1)此玻璃的折射率计算式为n=(用图中的1、2表示).(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度较(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量.5.2022吉林一中月考 在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示.(1)下列做法正确的是.A.入射角越大,误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后,用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器,也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与针是否在同一直线时,应该观察大头针的头部(2)请在图乙中画出完整的光路图.(3)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=(保留3位有效数字).(4)
21、为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针;如图丙所示.图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和(填“A”或“B”)上.6.2022苏州中学月考 (1)如图所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa和bb.O为直线AO与aa的交点.在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针.下面关于该实验的说法正确的是.A.插上大头针P3,使P3挡住P2和P1的像B.插上大头针P4,使P4挡住P3、P2和P1的像C.为了减小作图误差,P3和
22、P4的距离应适当大些D.为减小测量误差,P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖,仍可用此方法测玻璃的折射率(2)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸,白纸上有如图甲所示的实验器材,他认为除了量角器外还缺少一种器材,请你写出所缺器材的名称:.(3)为取得较好的实验效果,下列操作正确的是.A.必须选用上下表面平行的玻璃砖B.选择的入射角应尽量小些C.大头针应垂直地插在纸面上D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些(4)小朱同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,用圆规以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO延长线于C点,过A点和
23、C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点,如图丙所示,若他测得AB=7.5 cm,CD=5 cm,则可求出玻璃的折射率n=.(5)某同学在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系如图所示,他的其他操作均正确,且均以aa、bb为界面画光路图.则该同学测得的折射率测量值(填“大于”“小于”或“等于”)真实值.第2课时测量玻璃的折射率1.ACD解析 选用厚度较大一些的玻璃砖,则误差小,故A正确;为了减小测量的相对误差,选择的入射角应尽量大些,故B错误;大头针应垂直地插在纸面上,描绘光的传播方向准确,故C正确;大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时,相同的距离误差引起的角度误差会减小,角度的
24、测量误差会小些,故D正确.2.(1)C(2)C解析 (1)根据插针法测玻璃砖折射率的实验原理和实验步骤可知,实验时可以用A、C两面,或用C、D两面,或用A、B两面进行实验,故选C.(2)只要操作正确,任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率,故选C.3.(1)A(2)偏小解析 (1)用插针法测量折射率,在实验中需要确定界面、入射角和折射角,所以需要的器材有:玻璃砖一块,大头针四枚,白纸一张,直尺一把,还需要量角器、图钉和三角板.故B、C、D不符合题意,A符合题意.(2)如图同学测定折射率时,作出的折射光线如图所示,可见折射角增大,则由折射定律n=sinisin可知,测得的折射率n将偏小.4.
25、(1)cos 1cos 2(2)大解析 (1)由图可以看出,入射角为90-1,折射角为90-2,根据光的折射定律可得,玻璃的折射率为n=sin(90-1)sin(90-2)=cos 1cos 2.(2)玻璃砖宽度较大时,在画光路图时误差较小,为了减小误差,玻璃砖应选用宽度较大的.5.(1)C(2)如图所示(3)1.54(4)A解析 (1)入射角尽量大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,但要注意并不是入射角越大越好,应适度,故A错误;为了防止弄脏玻璃砖,不能用铅笔贴着光学面画出界面,故B错误;实验中需要测角度时即可用量角器,也可用圆规和直尺等工具进行测量,故C正确;判断像与
26、针是否在同一直线时,应该观察大头针的整个部分,不能只观察其头部,故D错误.(3)由图可知,取小方格的边长为单位长度,则sin i=5.45.42+4.02=0.804、sin r=2.22.22+3.62=0.521、n=sinisinr=0.8040.521=1.54.(4)光线经由P1P2射入后光路图如图所示,第一次折射时入射角大于折射角,第二次折射在玻璃砖内向空气中折射,折射角要大于入射角,出射光线要远离法线,由图可知经由P3A的出射光线符合事实,而经由P3B的出射光线靠近法线不符合事实,故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A上.6.(1)ABCE(2)刻度尺(3)CD(4)1.5(5
27、)小于解析 (1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像.确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4,使P4挡住P1、P2的像和P3,故A、B正确;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的角度会较大,故P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,故C正确;P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,故D错误;本实验中采用挡像法进行测量,对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线,故可以确定折射率,故E正确.(2)除量角器之外,缺少的器材为刻度尺.(3)测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率,故A错误;选择的入射角应尽量大一些,以减小测量误差,故B错误;大头针应垂直地插在纸面上,防止产生误差,故C正确;大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些,可减小确定光线时产生的误差,故D正确.(4)玻璃的折射率n=sinAOBsinCOD=ABAOCDOC=ABCD=7.55=1.5.(5)如图所示,分别作出实际光路图(图中实线)和以aa、bb为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线),比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知,折射角测量值偏大,则折射率偏小.