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1、2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册章末素养测评(一)第一章动量守恒定律一、单项选择题1.2022人大附中月考 下列运动的物体,动量始终保持不变的是()A.绕地球匀速运行的同步卫星B.小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变C.用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动D.荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变2.2022天津一中月考 如图所示,在光滑的水平面上有一辆长为L,质量为m的平板车,平板车的左端紧靠着墙壁,右端站着一质量为M的同学(可视为质点),当该同学向左跳出,恰好落在平板车的左端时,平板车离开墙壁的距离为()A.LB.mLM+mC.mLMD.MLM+m3.2022
2、年11月29日,搭载着神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五火箭在酒泉卫星发射中心升空.11月30日5时42分,神舟十五号载人飞船与空间站组合体完成自主交会对接.开创了神舟十五号、神舟十四号两个乘组在太空“会师”,6名航天员同时在轨执行任务的新局面.若某位连同装备共100 kg的宇航员出舱执行任务,在离飞船30 m的位置与飞船处于相对静止状态,为返回飞船,宇航服中的高压气源一次性喷出一定质量的速度为40 m/s的气体,5分钟后宇航员返回飞船,则喷出气体的质量为()A.0.15kgB.0.25 kgC.0.35 kgD.0.5 kg4.2022石家庄二中期中 质量相等的三个小球a、b、c,在光滑的
3、水平面上以相同的速率运动,它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞,碰撞后a继续沿原方向运动,b静止,c沿反方向弹回,则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是()A.A球B.B球C.C球D.不能确定5.“水上飞人表演”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一,其原理是利用脚上喷水装置产生的动力,使表演者在水面之上腾空而起,同时能在空中完成各种特技动作,如图甲所示.将图甲所示状态简化为如图乙所示模型,已知表演者及装备和水面上软水管及其中水的总质量为M,竖直软水管的横截面积为S,水的密度为,重力加速度为g,水流竖直向下喷出,喷水速度与软水管中水流速度相同,若要保持表演者在空中静止,则软水管中水的速
4、度为()A.2MgSB.MgSC.Mg2SD.Mg4S6.2022太原五中期中 如图是劳动者抛沙袋入车的情境图.一排人站在平直的轨道旁,分别标记为1、2、3、,已知车的质量为40 kg,每个沙袋质量为5 kg.当车经过一人身旁时,此人将一个沙袋沿与车前进相反的方向以4 m/s的速度投入到车内, 沙袋与车瞬间就获得共同速度.已知车原来的速度大小为10 m/s,当车停止运动时,一共抛入的沙袋有()A.20个B.25个C.30个D.40个7.2022重庆八中期中 一质量m=4 kg的物体静置在粗糙的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为=0.5,从t=0时刻开始对物体施加一水平力F,其大小如图所示.
5、已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,则在01.0 s时间内,摩擦力对物体产生的冲量大小为()A.10 NsB.16 NsC.20 NsD.25 Ns二、多项选择题8.如图所示,用轻弹簧相连的物块a和b放在光滑的水平面上,物块a紧靠竖直墙壁,物块c以初速度v0向物块b运动并在极短时间内与b粘在一起.对于由物块a、b、c和弹簧所组成的系统,在下列依次进行的过程中,机械能守恒但动量不守恒的是()A.从c刚与b接触到c与b粘在一起B.从b和c整体向左运动到弹簧压缩量第一次达到最大C.从弹簧压缩量第一次达到最大到弹簧第一次恢复原长D.从弹簧第一次恢复原长到弹簧伸长量第一次达到最
6、大9.如图所示,在光滑水平地面上,质量为1 kg的小球A以4 m/s的速度向右运动,与静止的质量为3 kg的小球B发生正碰,碰后B的速度大小可能为()A.3 m/s B.2.0 m/s C.1.4 m/sD.0.9 m/s10.如图甲所示,光滑水平面上有P、Q两物块,它们在t=4 s时发生碰撞,图乙是两者的位移时间图像,已知物块P的质量为mP=1 kg,由此可知()A.碰撞前P的动量大小为4 kgm/sB.两物块的碰撞为弹性碰撞C.物块Q的质量为4 kgD.两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量大小是3 Ns三、实验题11.如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图.带刻度尺
7、的气垫导轨右支点固定,左支点高度可调,装置上方固定一具有计时功能的摄像机.(1)要测量滑块的动量,除了前述实验器材外,还必需的实验器材是.(2)为减小重力对实验的影响,开动气泵后,调节气垫导轨的左支点,使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做运动.(3)测得滑块B的质量为197.8 g,两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示,其中为滑块B碰前的图线.取滑块A碰前的运动方向为正方向,由图中数据可得滑块B碰前的动量为 kgms-1(保留2位有效数字),滑块A碰后的图线为(选填“”“”或“”).12.某小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律.实验时先让质量为m1的入射小球A从斜槽上某一固定位
8、置C由静止释放,小球A从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把质量为m2的被碰小球B放在水平轨道末端,仍将小球A从位置C由静止释放,小球A和B碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次,M、P、N为三个落点的平均位置,O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点,如图乙所示.回答下列问题:(1)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量有.A.小球A和小球B的质量m1、m2B.斜槽末端离地面的高度hC.位置C与斜槽末端的高度差hD.两小球与斜槽间的动摩擦因数(2)当所测物理量满足表达式(用
9、所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律. (3)若测得各落点痕迹到O点的距离OM=2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知小球A、B的质量比为21,则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差|p-p|p=%(结果保留一位有效数字).(4)某实验小组设计用如图丙所示装置来研究碰撞前后动能的变化,使小球从斜槽轨道滚下打在正对的竖直墙上,把白纸和复写纸附在墙上,记录小球的落点.使用质量为m3的小球D和质量为m4的小球E进行实验,其他操作重复验证动量守恒定律实验时的步骤.M、P、N为竖直记录纸上三个落点的平均位置,小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸
10、上的水平投影点为O,测得OM=y1,OP=y2、ON=y3,在实验误差允许范围内,若满足关系式(用题中涉及的物理量符号表示),则可认为碰撞前后两球的总动能相等.四、计算题13.一质量m=0.5 kg的篮球从H=0.8 m的高度处由静止下落到水平地板上,每次弹跳上升的高度总等于碰前下落高度的1625,且每次球与地板接触时间相等,均为0.2 s.空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2.(1)求第一次球与地板碰撞,地板对球的平均作用力大小;(2)求第一次和第二次与地板碰撞过程中,球所受的冲量的大小之比; (3)若在0.8 m高度处用手拍这个球,使球保持在0.8 m的高度上下跳动,求每次应给球施加
11、的冲量大小.14.2022吉林一中月考 如图所示,小物块A、B的质量均为m=0.10 kg,B静止在光滑轨道水平段的末端.A以水平速度v0与B碰撞,碰后两物块粘在一起水平抛出.抛出点距离水平地面的高度为h=0.45 m,两物块落地点与轨道末端的水平距离为s=0.30 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力.求:(1)两物块在空中运动的时间t;(2)两物块碰前A的速度v0的大小; (3)两物块碰撞过程中损失的机械能E.15.2022辽宁鞍山一中期中 如图所示,轻杆两端分别系着质量为mA=2 kg的圆环A和质量为mB=1 kg的小球B,轻杆与A的连接处有光滑铰链,轻杆可以绕铰链自由转动.A
12、套在光滑的水平固定横杆上,A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触,在B的左侧是半径为R=0.4 m的14圆.质量为mC=3 kg的小球C以v0=3 m/s的速度向左与B球发生正碰.已知碰后C小球恰好能做平抛运动,小球B在运动过程中恰好能与横杆接触.重力加速度g取10 m/s2.(1)求碰后瞬间B球的速度;(2)求A、B间轻杆的长度;(3)若改变各球的材料而保持质量不变,使B、C间的碰撞变为弹性碰撞,求在此情况下B球与横杆接触时的速度的大小和方向(方向用速度和横杆夹角的正切值表示).章末素养测评(一)1.C解析 动量的表达式为p=mv,正常运行的地球同步卫星,速度大小不变,方向不断改变,所以动量
13、改变,A错误;小球碰到竖直墙壁被弹回,速度大小不变,但方向改变,所以动量改变,B错误;用绳子拉着物体,沿斜面做匀速直线运动,速度大小和方向都不发生改变,所以动量不变,C正确;荡秋千的小孩,每次荡起的高度保持不变,在这个过程中速度大小和方向都改变,所以动量改变,D错误.2.D解析 设该同学从平板车上跳起后沿水平方向的分速度大小为v1,平板车的速度大小为v2,由于水平面光滑,二者沿水平方向的动量守恒,则有Mv1-mv2=0,设该同学从右端到达左端的时间为t,则该同学的位移大小x1=v1t,平板车的位移大小x2=v2t,由空间几何关系得x1+x2=L,联立解得x2=MLm+M,故A、B、C错误,D正
14、确.3.B解析 以飞船为参考系,则它们的初动量为0,由动量守恒定律得0=(m-m)v-mv,宇航员返回飞船有x=vt,联立解得m0.25 kg,故A、C、D错误,B正确.4.C解析 在三个小球发生碰撞的过程中,系统动量都是守恒的,根据动量守恒定律得mv0=mv+Mv,整理可得Mv=mv0-mv,取初速度方向为正方向,因c球反向弹回,即v0,可得c球的动量变化最大,可知C球的动量数值是最大的.故选C.5.C解析 设水的速度为v,则极短的时间t内,出水的质量为m=Svt.将水面以上的部分视为整体,表演者能静止在空中,由平衡条件可知整体受到水的作用力为Mg,由牛顿第三定律可知,整体对水的作用力大小也
15、为Mg,取向下为正方向,对时间t内的水,由动量定理可得Mgt+mgt=mv-(-mv),得Mg+Svtg=2Sv2,令t=0得v=Mg2S,故C正确,A、B、D错误.6.A解析 设一共抛入n个沙袋,这些沙袋抛入车的过程,满足动量守恒,可得Mv0-nmv=0,解得n=Mv0mv=20,即抛入20个沙袋,车恰好停止运动.故A正确.7.B解析 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则Ffmax=FN=mg=20 N,00.4 s时间内,FFfmax,物体静止,所受摩擦力为静摩擦力,大小等于F,则静摩擦力的冲量为If静=120.420 Ns=4 Ns,0.41.0 s时间内,FFfmax,物体运动,所受摩擦力为
16、滑动摩擦力,大小为20 N,则滑动摩擦力的冲量为If动=mgt=200.6 Ns=12 Ns,所以摩擦力对物体产生的冲量大小为If=If静+If动=16 Ns,故选B.8.BC解析 c与b粘在一起,发生的是完全非弹性碰撞,动量守恒,机械能损失最大,故A错误;从b和c整体向左运动到弹簧压缩量第一次达到最大的过程中,动能转化成弹簧的弹性势能,机械能守恒,但动量不守恒,故B正确;从弹簧压缩量第一次达到最大到弹簧第一次恢复原长,弹性势能转化成动能,机械能守恒,但动量增加,故C正确;从弹簧第一次恢复原长到弹簧伸长量第一次达到最大,动量守恒,机械能守恒,故D错误.9.BC解析 若A与B发生完全非弹性碰撞,
17、B获得最小速度,有mAv0=(mA+mB)vmin,解得vmin=1 m/s,若A与B发生弹性碰撞,B获得最大速度,有mAv0=mAvA+mBvmax,12mAv02=12mAvA2+12mBvmax2,解得vmax=2 m/s,故B的速度大小取值范围为1 m/svB2 m/s,故B、C正确.10.AD解析 根据位移时间图像可知,碰撞前P的速度v0=4 m/s,碰撞前P的动量大小为p0=mPv0=4 kgm/s,选项A正确.根据位移时间图像可知,碰撞后二者速度相同,说明碰撞为完全非弹性碰撞,选项B错误.碰撞后,二者的共同速度v=1 m/s,由动量守恒定律得mPv0=(mP+mQ)v,解得mQ=
18、3 kg,选项C错误.由动量定理知,两物块碰撞过程中,P对Q作用力的冲量大小是I=pQ=mQv=3 Ns,选项D正确.11.(1)天平(2)匀速直线(3)-0.011解析 (1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量,故还需要的器材是天平;(2)为了减小重力对实验的影响,应该让气垫导轨处于水平位置,故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动;(3)取滑块A碰前运动方向为正方向,根据x-t图像可知滑块B碰前的速度为vB=0.424-0.4760.9 m/s=-0.058 m/s,则滑块B碰前的动量为pB=mBvB=0.197 8 kg(-0.058) m/s=-0.011 kgm/s
19、;由题意可知两滑块相碰要符合碰撞制约关系则图线为碰前A滑块的图线,由图可知碰后图线的速度大于图线的速度,根据“后不超前”的原则可知为碰后A滑块的图线.12.(1)A(2)m1OP=m1OM+m2ON(3)2(4)m3y2=m3y3+m4y1解析 (1)根据动量守恒定律得m1vA=m1vA+m2vB,小球做平抛运动的高度相同,所用时间t相同,水平方向有OP=vAt,OM=vAt,ON=vBt,联立可得m1OP=m1OM+m2ON,除了要测出OP、OM、ON的长度外,还需要测量两个小球的质量,故选A.(2)根据(1)问分析可知,当所测物理量满足表达式m1OP=m1OM+m2ON,即说明两球碰撞遵守
20、动量守恒定律.(3)系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差为|p-p|p=|m1OP-m1OM-m2ON|m1OP,代入数据可得|p-p|p=|2m28.62-2m22.68-m211.50|2m28.622%.(4)由题意可知,小球D、E做平抛运动,在水平方向的位移相等,设为x,在碰撞前小球D的速度为v1,碰撞后小球D的速度为v2,小球E的速度为v3,在竖直方向则有y1=12gxv32,y2=12gxv12,y3=12g(xv2)2,解得v32=gx22y1,v12=gx22y2,v22=gx22y3,D、E两小球在碰撞前后,若满足关系式12m3v12=12m3v22+12m4v32,
21、即m3gx22y2=m3gx22y3+m4gx22y1,可得m3y2=m3y3+m4y1,则可认为碰撞前后两球的总动能相等.13.(1)23 N(2)54(3)1.5 Ns解析 (1)篮球从H=0.8 m的高度落到水平地板上,与地板第一次碰撞前篮球的瞬时速度大小为v0=2gH=4 m/s由于每次弹跳上升的高度总等于碰前下落高度的1625,可得碰后的速度大小为v1=0.8v0第一次球与地板碰撞,设地板对球的平均作用力大小为F1,选竖直向上为正方向,根据动量定理有F1t-mgt=mv1-(-mv0)解得F1=23 N(2)第二次碰后瞬时速度为v2=0.8v1=0.82v0设第一次和第二次与地板碰撞
22、过程,球所受的冲量大小分别为I1、I2,选竖直向上为正方向,根据动量定理有I1=mv1-(-mv0),I2=mv2-(-mv1)解得I1I2=54(3)球跳起后上升高度h=1625H若不用手拍球,欲使球跳起0.8 m,应使球的下落高度为H=2516h=1.25 m由机械能守恒定律可得(H-h)mg=12mv2解得v=3 m/s则应在0.8 m处给球的冲量大小为I=mv=1.5 Ns14.(1)0.30 s(2)2.0 m/s(3)0.10 J解析 (1)抛出后两物块在竖直方向做自由落体运动,由h=12gt2解得t=0.30 s(2)设A、B碰后速度为v,抛出后水平方向为匀速直线运动,由s=vt
23、解得v=1.0 m/s根据动量守恒定律,有mv0=2mv解得v0=2.0 m/s(3)两物块碰撞过程中损失的机械能E=12mv02-122mv2解得E=0.10 J15.(1)3 m/s(2)0.3 m(3)392 m/s,方向与横杆夹角的正切值为303解析 (1)碰后C球恰好能做平抛运动,则C球在圆弧顶端,根据重力提供向心力有mCg=mCvC2R解得vC=2 m/s碰撞过程中,B球和C球组成的系统动量守恒mCv0=mCvC+mBvB解得vB=3 m/s(2)碰后当B球恰好与横杆接触时,二者具有相同的水平速度v共,水平方向动量守恒mBvB=(mA+mB)v共系统机械能守恒12mBvB2=12(mA+mB)v共2+mBgl代入数据解得l=0.3 m(3)B、C间的碰撞变为弹性碰撞时,根据动量守恒定律有mCv0=mCvC+mBvB根据机械能守恒定律有12mCv02=12mBvB2+12mCvC2联立解得vB=92 m/s球与横杆接触时,水平方向动量守恒,有mBvB=(mA+mB)v水解得v水=32 m/s球与横杆接触时,根据能量守恒定律有12mBvB2=mBgl+12mAv水2+12mBv水2+v竖22代入数据解得v竖=302 m/sB球与横杆接触时的速度的大小为v=v水2+v竖2=392 m/sB球与横杆接触时的速度的方向与横杆夹角的正切值为tan =303