《2024高考一轮复习数学重难点11九种直线和圆的方程的解题方法（核心考点讲与练含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024高考一轮复习数学重难点11九种直线和圆的方程的解题方法（核心考点讲与练含答案.pdf（87页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司2024高考一轮复习专项2024高考一轮复习专项重难点重难点 11 九种直线和圆的方程的解题方法（核心考点讲与练）九种直线和圆的方程的解题方法（核心考点讲与练）能力拓展题型一：直接法求直线方程题型一：直接法求直线方程一、单选题一、单选题1（2022全国高三专题练习）直线 l 经过两条直线10 xy 和2320 xy的交点，且平行于直线240 xy，则直线 l 的方程为（）A210 xy B210 xy C220 xyD220 xy2（2022全国高三专题练习（文）若经过点(1,2)P 的直线与圆225xy相切，则该直线在 y 轴上的截距为()A52B5C52D53（2
2、022浙江高三专题练习）如图，圆1C、2C在第一象限，且与x轴，直线2:2l yx均相切，则圆心1C、2C所在直线的方程为（）A2yxB22yxC24yxDyx4（2022重庆高三开学考试）若直线l交圆22:420C xyxy于A、B两点，且弦AB的中点为1,0M，则l方程为（）A10 xy B10 xy C10 xy D10 xy 二、多选题二、多选题5（2022全国高三专题练习）过点2,3A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司A320 xyB230 xyC5xyD1xy 6（2022全国高三专题练习）已知(1,2)A，(3,4)B
3、，(2,0)C，则（）A直线0 xy与线段AB有公共点B直线AB的倾斜角大于135CABC的边BC上的中线所在直线的方程为2y DABC的边BC上的高所在直线的方程为470 xy7（2022全国高三专题练习）已知直线 l 过点 P（1，1），且与直线1:230lxy以及 x 轴围成一个底边在 x 轴上的等腰三角形，则下列结论正确的是（）A直线 l 与直线 l1的斜率互为相反数B所围成的等腰三角形面积为 1C直线 l 关于原点的对称直线方程为210 xy D原点到直线 l 的距离为558（2021全国模拟预测）已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，称线段PQ长度的最小值为点P到线段l的距离，
4、记作(,)d P l.已知线段1:(122)lxy ，21:()20lxy，点P为平面上一点，且满足12(,)(,)d P ld P l，若点P的轨迹为曲线C，A，B是第一象限内曲线C上两点，点(10)F，且54AF，262BF，则（）A曲线C关于x轴对称B点A的坐标为1,14C点B的坐标为3 5,2 2DFAB的面积为1916题型二：待定系数法求直线方程题型二：待定系数法求直线方程一、单选题一、单选题1（2022内蒙古满洲里市教研培训中心模拟预测（理）已知抛物线C：22ypx的焦点F的坐标为2 0，准线与x轴交于点A，点M在第一象限且在抛物线C上，则当MAMF取得最大值时，直线MA的方程为（
5、）A24yxB24yx Cy=x+2D2yx 2（2022全国高三专题练习）若直线1:2330lxy与2l互相平行，且2l过点(2,1)，则直线2l的方程为（）A3270 xyB3240 xyC2330 xyD2310 xy 3（2022全国高三专题练习）已知直线:20l axya在x轴与y轴上的截距相等，则实数a的值是（）高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司A1B1C2 或 1D2 或 14（2022全国高三专题练习）过点1,2作直线l，满足在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l有（）条.A1B2C3D4二、多选题二、多选题5（2021重庆梁平高三阶段练习）已知直线l：3
6、10 xy，则下列结论正确的是（）A直线l的倾斜角是3B若直线m：310 xy，则lmC点(3,0)到直线l的距离是2D过(2 3,2)与直线l平行的直线方程是340 xy6（2022全国高三专题练习）下列命题正确的是（）A已知点3(2,)A，(3,2)B，若直线(1)1yk x与线段AB有交点，则34k 或4k B1m 是直线1l：10mxy 与直线2l：220mxmy垂直的充分不必要条件C经过点1,1且在x轴和y轴上的截距都相等的直线的方程为20 xyD已知直线1l：10axy，2l：10 xay，Ra，和两点(0,1)A，(1,0)B，如果1l与2l交于点M，则MAMB的最大值是1.7（
7、2022全国高三专题练习）下列说法错误的是（）A若直线210a xy 与直线20 xay互相垂直，则1a B直线sin20 xy的倾斜角的取值范围是30,)44C0,1,2,1,3,4,1,2ABCD 四点不在同一个圆上D经过点1,1且在 x 轴和 y 轴上截距都相等的直线方程为20 xy8（2021全国高三专题练习）直线l与圆22(2)2xy相切，且l在x轴、y轴上的截距相等，则直线l的方程可能是A0 xyB2 220 xy高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司C0 xyD40 xy三、填空题三、填空题9（2022全国高三专题练习（理）已知抛物线2:4C yx的焦点为 F
8、，过焦点 F 的直线 C 交于11(,)A x y，22(,)B xy两点，若21154xx，则直线 AB 的方程为_10（2020黑龙江哈师大附中高三期末（理）若过点1,1A的直线l将圆22:324Cxy的周长分为2:1两部分，则直线l的斜率为_.四、解答题四、解答题11（2022全国高三专题练习）已知圆C：22214xy，直线l：423360mxmym.(1)过点4,2P，作圆C的切线1l，求切线1l的方程；(2)判断直线l与圆C是否相交，若相交，求出直线l被圆截得的弦长最短时 m 的值及最短弦长；若不相交，请说明理由.12（2022全国高三专题练习）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，
9、左右焦点分别为1F，2F，且12|2FF=，点3(1,)2在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过1F的直线l与椭圆C相交于,A B两点，且2AF B的面积为12 27，求以2F为圆心且与直线l相切的圆的方程.题型三：已知两直线位置关系求参数值或范围题型三：已知两直线位置关系求参数值或范围高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司一、单选题一、单选题1（2022四川凉山三模（理）已知直线1:210lxy，2:10lxay，且12ll，点1,2P到直线2l的距离d（）A55B2 55C3 55D4 552（2022辽宁二模）己知直线:0l axya，直线:0m xaya，则lm
10、的充要条件是（）A1a B1a C1a D0a 二、多选题二、多选题3（2021重庆一中高三阶段练习）下列说法正确的有（）A若mR，则“1m”是“1l：330 xmym与2l：20mxym平行”的充要条件B当圆222110 xyx截直线l：1ykxkR所得的弦长最短时，1k C若圆1C：222xyt 与圆2C：22349xy有且仅有两条公切线，则2,6tD直线l：tan412022yx 的倾斜角为 1394（2021广东高三阶段练习）已知直线l过点1,2M且与圆C：2225xy相切，直线l与x轴交于点N，点P是圆C上的动点，则下列结论中正确的有（）A点N的坐标为3,0BMNP面积的最大值为 1
11、0C当直线l与直线10axy 垂直时，2a DtanMNP的最大值为43三、填空题三、填空题5（2022陕西安康市高新中学三模（理）若双曲线2222:10,0 xyCabab的一条渐近线l与直线:20g axbya平行，则直线l，g间的距离为_6（2022天津二模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆222:(62)4560C xym xmymm，直线l经过点(1,2)，若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长都是定值，则直线l的方程为_.四、解答题四、解答题高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司7（2022全国高三专题练习）已知曲线32yxx在点0P处的切线1l平行于直线41
12、0 xy，且点0P在第三象限(1)求0P的坐标；(2)若直线1ll，且 l 也过切点0P，求直线 l 的方程8（2020江苏南京师大附中模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆221:(4)1Cxy，圆222:(4)4Cxy，A 是第一象限内的一点，其坐标为(,)t t（1）若1212AC AC，求 t 的值；（2）过 A 点作斜率为 k 的直线 l，若直线 l 和圆1C，圆2C均相切，求 k 的值；若直线 l 和圆2C，圆2C分别相交于,A B和,C D，且ABCD，求 t 的最小值题型四：求解直线的定点题型四：求解直线的定点一、单选题一、单选题高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网
13、（北京）股份有限公司1（2022山东滨州二模）已知直线22:1(32)250lmmxm ym，圆22:20C xyx，则直线l 与圆 C 的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确定2（2022陕西榆林市教育科学研究所模拟预测（理）在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:1O xy，若曲线12yk x 上存在四个点1,2,3,4iP i，过动点 Pi 作圆 O 的两条切线，A，B 为切点，满足32iiPA PB ，则k的取值范围为（）A4,3B4,03C(,7)(4,13)D4(7,)1)30(,二、多选题二、多选题3（2022湖南长沙市明德中学二模）已知O为坐标原点，点P a b，在直线40l
14、kxykR：上，PA PB，是圆222xy的两条切线，A B，为切点，则（）A直线l恒过定点0 4，B当PAB为正三角形时，2 2OP C当PAPB时，k的取值范围为77，D当14PO PA 时，ab的最大值为4 24（2022江苏盐城三模）设直线 l：220mxymmR，交圆 C：22349xy于 A，B 两点，则下列说法正确的有（）A直线 l 恒过定点1,2B弦 AB 长的最小值为 4C当1m 时，圆 C 关于直线 l 对称的圆的方程为：22439xyD过坐标原点 O 作直线 l 的垂线，垂足为点 M，则线段 MC 长的最小值为135（2022重庆高三阶段练习）在平面直角坐标系 xOy 中
15、，圆22:1O xy，若曲线12yk x上存在四个点1,2,3,4iP i，过动点iP作圆 O 的两条切线，A，B 为切点，满足32iiPA PB ，则 k 的值可能为（）A-7B-5C-2D1高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司三、双空题三、双空题6（2022北京房山二模）已知圆22:121Cxy和直线:1l yk x，则圆心坐标为_；若点P在圆C上运动，P到直线l的距离记为 d k，则 d k的最大值为_.四、填空题四、填空题7（2022河南焦作三模（文）已知()f x是定义在R上的奇函数，其图象关于点(2,0)对称，当0,2x时，2()1(1)f xx，若方程()(
16、2)0f xk x的所有根的和为 6，则实数k的取值范围是_五、解答题五、解答题8（2022全国高三专题练习）O为坐标原点，动点M在椭圆22:12xCy上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足2NPNM .(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线3x 上，且1OP PQ ，直线l过点P且垂直于OQ，求证：直线过定点.9（2022全国高三专题练习）在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆22195xy的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点(,)T t m的直线TA、TB与此椭圆分别交于点1(M x，1)y、2(N x，2)y，其中0m，10y，20y(1)设动点P满足()()13PFPB P
17、FPB ，求点P的轨迹方程；(2)设12x，213x，求点T的坐标；(3)若点T在点P的轨迹上运动，问直线MN是否经过x轴上的一定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司明理由.题型五：直线相关的对称问题题型五：直线相关的对称问题一、单选题一、单选题1（2022全国高三专题练习（理）集合M在平面直角坐标系中表示线段的长度之和记为M.若集合22,925Ax yxy，,Bx yyxm，,2Cx yykxk则下列说法中不正确的有（）A若AB，则实数m的取值范围为5 25 2mmB存在kR，使AC C无论k取何值，都有AC DAC的最大值为4 54
18、2（2022全国高三专题练习）已知平面向量12312312,1,60e e eeeee e .若对区间1,12内的三个任意的实数123,都有1 12 23 312312eeeeee,则向量1e与3e夹角的最大值的余弦值为（）A366B356C366D356二、多选题二、多选题3（2022全国模拟预测）已知直线:50l xy，过直线上任意一点 M 作圆22:34Cxy的两条切线，切点分别为 A，B，则有（）A四边形 MACB 面积的最小值为4 7BAMB最大度数为 60C直线 AB 过定点1 5,2 2DAB的最小值为144（2022福建三明模拟预测）已知直线 l：10kxyk 与圆 C：222
19、216xy相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，下列说法正确的是（）AAB的最小值为2 6B若圆 C 关于直线 l 对称，则3k C若2ACBCAB，则1k 或17k D若 A，B，C，O 四点共圆，则13k 三、填空题三、填空题高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司5（2022全国模拟预测）已知平面内点,05nnA，,05nnB*nN，点nC满足nnnnACBC设nC到直线3410 xyn n的距离的最大值为na，若数列1na的前 n 项和nSm恒成立，则实数 m 能取的最小值是_6（2022天津南开中学模拟预测）已知圆221:(1)(2)4Cxy和圆222:(2)(1)
20、2Cxy交于,A B两点，直线l与直线AB平行，且与圆2C相切，与圆1C交于点,M N，则MN _7（2022广东佛山模拟预测）已知点()1,0A，3,0B，若2PA PB ，则点 P 到直线 l：340 xy的距离的最小值为_四、解答题四、解答题8（2022安徽蚌埠二中模拟预测（理）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为22224xttyt(t 为参数)(1)求 C 与坐标轴交点的直角坐标；(2)以坐标原点 O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 与坐标轴的交点是否共圆，若共圆，求出该圆的极坐标方程；若不共圆，请说明理由.9（2022安徽寿县第一中学高三阶段练习（理
21、）已知直线:sincos0l xya，圆221:3324Cxaya，圆2222:340Cxyaa(1)若4，求直线l的倾斜角；(2)设直线l截两圆的弦长分别为12,d d，当23时，求12dd的最大值并求此时a的值.10（2022江西南昌一模（理）已知面积为12 3的等边ABO（O是坐标原点）的三个顶点都在抛物线2:20E ypx p上，过点,2Pp作抛物线E的两条切线分别交y轴于M，N两点.(1)求p的值；(2)求PMN的外接圆的方程.高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司题型六：几何法求圆的方程题型六：几何法求圆的方程一、多选题一、多选题1（2022广东模拟预测）三角形
22、的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线已知圆O的圆心在OAB的欧拉线l上，O为坐标原点，点4,1B与点1,4A在圆O上，且满足O AO B，则下列说法正确的是（）A圆O的方程为224430 xyxyBl的方程为0 xyC圆O上的点到l的最大距离为3D若点,x y在圆O上，则xy的取值范围是3 2,3 2二、填空题二、填空题2（2022河北模拟预测）圆心为(1,2)C，且截直线350 xy所得弦长为2 6的圆的方程为_.3（2022河南高三阶段练习（文）已知圆1C：2221 024xybb的离心率为12，1F和2F是1C的左右焦点，M 是1C上的动点，点 N 在线段1FM的延长线上，2MNMF，
23、线段2F N的中点为 P，则1FP的最大值为_4（2022天津高三专题练习）已知圆 C 过点(0,1)(2,1)PQ、两点，且圆心 C 在 x 轴上，经过点(1,0)M 且倾斜角为钝角的直线 l 交圆 C 于 A，B 两点，若0CA CB (C 为圆心)，则该直线 l 的斜率为_5（2022全国高三专题练习）已知圆 C：(x2)2y22，直线 l：yk(x2)与 x 轴交于点 A，过 l 上一点P 作圆 C 的切线，切点为 T，若|PA|2|PT|，则实数 k 的取值范围是_三、解答题三、解答题6（2022内蒙古呼和浩特二模（理）拋物线 C 的顶点为坐标原点 O，焦点在 x 轴上，直线 l：2
24、x 交 C于 P，Q 两点，且OPOQ已知点 M 的坐标为4,0，M与直线 l 相切(1)求抛物线 C 和M的标准方程；(2)已知点8,4N，点1A，2A是 C 上的两个点，且直线1NA，2NA均与M相切判断直线12A A与M的位高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司置关系，并说明理由7（2022江苏南京市第五高级中学一模）已知 O 为坐标原点，抛物线 E：22xpy（p0），过点 C（0，2）作直线 l 交抛物线 E 于点 A、B（其中点 A 在第一象限），4OA OB 且ACCB（0）.(1)求抛物线 E 的方程；(2)当=2 时，过点 A、B 的圆与抛物线 E 在点
25、A 处有共同的切线，求该圆的方程8（2022全国高三专题练习）已知平面直角坐标系上一动点,P x y到点2,0A 的距离是点P到点10B,的距离的2倍（1）求点P的轨迹方程：（2）若点P与点Q关于点1,4对称，求P、Q两点间距离的最大值；（3）若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，2,0M，则是否存在直线l，使BFMS取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由题型七：待定系数法求圆的方程题型七：待定系数法求圆的方程一、单选题一、单选题1（2016天津市红桥区教师发展中心高三学业考试）已知圆M的半径为 1，若此圆同时与x轴和直线3yx相切，则圆M的标准方程可能是（）A22
26、(3)(1)1xyB22(1)(3)1xy高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司C22(1)(3)1xyD22(3)(1)1xy二、填空题二、填空题2（2022四川眉山三模（文）已知函数 2112819fxxxx.过点 1,1Af作曲线 yf x两条切线，两切线与曲线 yf x另外的公共点分别为 B、C，则ABC外接圆的方程为_.3（2022安徽高三阶段练习（文）已知抛物线2:8C xy，过点(2,2)N作抛物线C的两条切线NA，NB，切点分别为点 A，B，以AB为直径的圆交 x 轴于 P，Q 两点，则PQ _4（2022天津高三专题练习）已知抛物线C：24yx的焦点为F，
27、抛物线C上一点A位于第一象限，且满足3AF，则以点A为圆心，AF为半径的圆的方程为_.三、解答题三、解答题5（2022全国高三专题练习）已知圆 C 经过点 A(0，2)，B(2，0)，圆 C 的圆心在圆 x2y22 的内部，且直线 3x4y50 被圆 C 所截得的弦长为2 3.点 P 为圆 C 上异于 A，B 的任意一点，直线 PA 与 x 轴交于点 M，直线 PB 与 y 轴交于点 N.(1)求圆 C 的方程；(2)若直线 yx1 与圆 C 交于 A1，A2两点，求12BA BA；(3)求证：|AN|BM|为定值.6（2021江西高三阶段练习（理）已知圆C过点(2,1)，(6,3)，(2,3
28、)(1)求C的标准方程；(2)若点(,)P x y在C上运动，求34xy的取值范围高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司7（2021全国模拟预测）已知点1,1P在抛物线C：220ypx p上，过点P作圆E：22220yxrr的两条切线，切点为A，B，延长PA，PB交抛物线于C，D.（1）当直线AB抛物线焦点时，求抛物线C的方程与圆E的方程；（2）证明：对于任意0,1r，直线CD恒过定点.8（2019云南二模（理）已知O是坐标原点，抛物线C：2xy的焦点为F，过F且斜率为 1 的直线l交抛物线C于A、B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且2AQB.（1）求Q点的坐标；（2）设与
29、直线l垂直的直线与抛物线C交于M、N两点，过点M、N分别作抛物线C的切线1l、2l，设直线1l与2l交于点P，若OPOQ，求MON外接圆的标准方程.题型八：几何法求弦长题型八：几何法求弦长一、单选题一、单选题1（2022全国模拟预测）已知直线 l 过点1,2A，则直线 l 被圆 O：2212xy截得的弦长的最小值为（）A3B6C3 3D6 3高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司2（2022全国模拟预测）过点2,2A，作倾斜角为3的直线 l，则直线 l 被圆22:16 8 3O xy截得的弦长为（）A312B23C33D62 3二、多选题二、多选题3（2022广东模拟预测）
30、已知圆221:(1)1Cxy和圆222:(4)4Cxy，过圆2C上任意一点P作圆1C的两条切线，设两切点分别为,A B，则（）A线段AB的长度大于2B线段AB的长度小于3C当直线AP与圆2C相切时，原点O到直线AP的距离为65D当直线AP平分圆2C的周长时，原点O到直线AP的距离为45三、填空题三、填空题4（2022河北唐山三模）直线:20l xym与圆22:480C xyx交于 A、B 两点，且6 CA CB，则实数m _四、解答题四、解答题5（2022全国高三专题练习）已知点1,0Mmm，不垂直于 x 轴的直线 l 与椭圆22:143xyC相交于11,A x y，22,B xy两点.(1)
31、若 M 为线段 AB 的中点，证明：212112yyxx；(2)设 C 的左焦点为 F，若 M 在AFB 的角平分线所在直线上，且 l 被圆224xy截得的弦长为2 3，求 l的方程.6（2021湖北武汉市第六中学高三阶段练习）已知圆 O：x2y2=2，过点 A（1，1）的直线交圆 O 所得的弦长为2 55，且与 x 轴的交点为双曲线 E：2222xyab=1 的右焦点 F（c，0）（c2），双曲线 E 的离心率为32(1)求双曲线 E 的方程；高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司(2)若直线 y=kxm（k0，k55，m0）交 y 轴于点 P，交 x 轴于点 Q，交双曲
32、线右支于点 M，N 两点，当满足关系111|PMPNPQ时，求实数 m 的值7（2022全国高三专题练习）已知椭圆2222:10 xyEabab，直线330 xy过 E 的上顶点 A 和左焦点1F.(1)求 E 的方程；(2)设直线 l 与椭圆 E 相切，又与圆22:4O xy交于 M，N 两点（O 为坐标原点），求OMN面积的最大值，并求出此时直线 l 的方程.题型九：利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题题型九：利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题一、单选题一、单选题1（2022江苏扬州模拟预测）已知直线:130laxy，圆22:(1)5Cxy.则“32a”是“l与C
33、相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司2（2022重庆南开中学模拟预测）已知圆2220 xyxa上仅存在一个点到直线330 xy的距离为1，则实数 a 的值为（）A-2B3C-1D03（2022全国高三专题练习（文）圆 O：222xy上点 P 到直线 l：3410 xy 距离的最小值为（）A21B22C2D04（2022安徽寿县第一中学高三阶段练习（理）过直线34110 xy上一动点P作圆22:2210C xyxy 的两条切线，切点分别为,A B，则四边形PACB的面积的最小值为（）A3B2C3D6
34、二、多选题二、多选题5（2022湖南长郡中学高三阶段练习）已知点P在圆22:4O xy上，点3,0A，0,4B，则（）A点P到直线AB的距离最大值为225B满足APBP的点P有 2 个C过点B作圆O的两切线，切点分别为MN，则直线MN的方程为1y D2 PAPB的最小值是2 106（2022重庆二模）已知点,P x y是圆22:14Cxy上的任意一点，直线:131330lm xmym，则下列结论正确的是（）A直线l与圆C的位置关系只有相交和相切两种B圆C的圆心到直线l距离的最大值为2C点P到直线43160 xy距离的最小值为2D点P可能在圆221xy上三、填空题三、填空题7（2022四川省泸县
35、第二中学模拟预测（理）过直线0 xym上动点 P 作圆2:(2)(3)1Mxy的一条切线，切点为 A，若使得1PA 的点 P 有两个，则实数 m 的取值范围为_8（2022贵州遵义三模（理）圆22:2O xy上点 P 到直线3410:xyl距离的最小值为_高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司四、解答题四、解答题9（2022广东茂名模拟预测）已知抛物线2:4C yx的焦点为F，直线2yx与抛物线 C 交于 A，B 两点.（1）求FAB的面积；（2）过抛物线 C 上一点作圆22:34Mxy的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线 C 交于异于点 P的两点 D，E.证明：直线 DE 与圆 M 相切.高考一轮复习专项高考一轮复习专项学科网（北京）股份有限公司