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1、1.5 1.5 有理数乘方（第有理数乘方（第1 1课时）课时）1.5.1 1.5.1 乘方乘方第1页本节课学习有理数乘方意义，乘方运算本节课学习有理数乘方意义，乘方运算学习目标：学习目标：利用有理数乘方进行运算及有理数混合运算利用有理数乘方进行运算及有理数混合运算学习重点：学习重点：有理数乘方表示方法及运算有理数乘方表示方法及运算第2页1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形纸屡次对折，做一做：请同学们把一张长方形纸屡次对折，所产生纸层数和对折次数相关系吗？所产生纸层数和对折次数相关系吗？对对折折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸层数层层数可数可表示表示为为2481
2、6 32222222222222222假如对折假如对折n次，那么纸层数是次，那么纸层数是_.2n第3页 普通地，普通地，n个相同因数个相同因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数积运算积运算叫做乘方，乘叫做乘方，乘方结果叫方结果叫幂幂.，记作，记作 ，读作，读作an次方次方.n个个a a a第4页底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an=a a a第5页例例1说出以下乘方底数、指数且计算：说出以下乘方底数、指数且计算：(1)(4)3；(2)(2)4；(3)07；(4)(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16；(3)07=
3、0000 000=0；(1)(4)3=(4)(4)(4)=64；解解：(4)第6页计算：计算：102,103 ,104.解：解：（1）102=1010=100；103=10 1010=1 000；（2）104=10 1010 10 =10 000（3）答：答：10几次方，幂结果中几次方，幂结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发觉什么规律？观察结果，你能发觉什么规律？想一想：想一想：第7页(1)负数乘方，在书写时一定要把整个负负数乘方，在书写时一定要把整个负数数(连同符号连同符号)，用小括号括起来这也是识，用小括号括起来这也是识别底数方法；别底数方法；(2)分数乘方，在书写时一定要
4、把整个分分数乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来数用小括号括起来由上题中由上题中你有什么发觉？你有什么发觉？和和第8页你能快速判断以下各幂正负吗？第9页你能用计算器计算你能用计算器计算 和和 吗？吗？第10页我们学习了哪我们学习了哪些运算？些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方加法、减法、乘法、除法、乘方 一个运算中，含有有理数加、减、乘、除、一个运算中，含有有理数加、减、乘、除、乘方等各种运算，称为有理数混合运算乘方等各种运算，称为有理数混合运算.第11页问问:算式含有哪几个运算算式含有哪几个运算?观察观察加减运算加减运算乘方运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算乘除运算第二级运算第
5、12页解法一解法一:原式原式解法二解法二:原式原式哪种更简便哪种更简便？第13页第14页了解了解？第15页观察以下三行数观察以下三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，第第行行第第行行（1）第）第行数按什么规律排列？行数按什么规律排列？（2）第）第行数与第行数与第行数分别有什么关系？行数分别有什么关系？解：解：(1)(2)第16页观察以下三行数观察以下三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，（3）取每行数第）取每
6、行数第10个数，计算这三个数和个数，计算这三个数和.解：解：(3)第17页解解:原式原式正确解法正确解法:解解:原式原式第18页不不计计算以下各式算以下各式值值，你能确定其符号，你能确定其符号吗吗？你能得到什么你能得到什么规规律律吗吗？说说出你依据出你依据（1）(2)51；（；（2）(2)50；（；（3）250；（4）251；（5）02 012；（6）12 013归纳归纳：（1）正数任何次）正数任何次幂幂是正数；是正数；（2）负负数偶次数偶次幂幂是正数；是正数；负负数奇次数奇次幂幂是是负负数；数；（3）0任何次任何次幂幂等于零；等于零；（4）1任何次任何次幂幂等于等于1 第19页(4)；()判断判断：(正确画正确画“”，错画，错画“”.)(1)32=32=6；()(2)(2)3 (3)2；()(3)32=(3)2；()(5).()32=33=9(2)38；(3)2=9 32=9；(3)2=9 24=2222=16第20页（2）（1）（3）（4）（5）1.教科书习题教科书习题1.5复习巩固第复习巩固第1，3题；题；2.补充题补充题第21页