《中考数学研讨省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学研讨省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx（79页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 中考数学研讨第1页一、近年来数学中考一、近年来数学中考命题特色命题特色第2页1关注考查学生对基本知识与基关注考查学生对基本知识与基本技能掌握情况本技能掌握情况第3页例例1：剪纸是中国民间艺术剪纸方法很多，下面是一剪纸是中国民间艺术剪纸方法很多，下面是一个剪纸方法图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即个剪纸方法图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：得到图案）：下面下面4个图案中，不能用上述方法剪出是个图案中，不能用上述方法剪出是ABCD第4页例例2.如图，由边长为如图，由边长为125个小正方形组成网格上有个小正方形组成网格上有一个一个ABC，在网格上画一个与，在网格上画一个与ABC相同
2、且面相同且面积最大积最大A1B1C1，使它三个顶点都落在小正方形，使它三个顶点都落在小正方形顶点上，则顶点上，则A1B1C1面积是面积是.ACBA1C15第5页例例3：如图，：如图，A，B，C，D，E相互相互外离，它们半径都是外离，它们半径都是1，顺次连结五个圆，顺次连结五个圆心，得到一个五边形心，得到一个五边形ABCDE，则图中阴，则图中阴影部分面积之和为影部分面积之和为。第6页例例4：从从边长为边长为a正方形内去掉一个正方形内去掉一个边长为边长为b小小正方形正方形(如如图图1)，然后将剩下部分剪拼成，然后将剩下部分剪拼成一个矩形一个矩形(如如图图2)，上述操作所能，上述操作所能验证验证等式
3、等式是是Aa2b2=(a+b)(a-b)(ab)2=a22ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2a2+ab=a(a+b)A第7页2关注考查学生在新情景中处理关注考查学生在新情景中处理问题能力问题能力 第8页例例1()：计算机是将信息转换成二进制数进行：计算机是将信息转换成二进制数进行处理，二进制即处理，二进制即“逢逢2进进1”，如，如(1101)2表示表示二进制数，将它转换成十进制形式是二进制数，将它转换成十进制形式是123+122+021+120=13，那么将二进制，那么将二进制数数(1111)2转换成十进制形式是数（转换成十进制形式是数（）A8B15C20D30B第9页例例2：有一个数
4、字游戏，能够产生：有一个数字游戏，能够产生“黑洞数黑洞数”，操作步，操作步骤以下：第一步，任意写出一个自然数骤以下：第一步，任意写出一个自然数(以下称为原数以下称为原数)；第二步，再写出一个新三位数，它百位数字是原数中；第二步，再写出一个新三位数，它百位数字是原数中偶数数字个数，十位数字是原数中奇数数字个数，个位偶数数字个数，十位数字是原数中奇数数字个数，个位数字是原数位数；以下每一步，都对上一步得到数，按数字是原数位数；以下每一步，都对上一步得到数，按照第二步规则继续操作，直至这个数不再改变为止。不照第二步规则继续操作，直至这个数不再改变为止。不论你开始写是一个什么数，几步之后变成自然数总是
5、相论你开始写是一个什么数，几步之后变成自然数总是相同，最终这个相同数就叫它为同，最终这个相同数就叫它为“黑洞数黑洞数”。请你以。请你以为例为例尝试一上尝试一上(可自选另一个自然数作检验，无须写出检验过可自选另一个自然数作检验，无须写出检验过程程)：，一步之后变为，一步之后变为，再变为，再变为，再变为，再变为，“黑洞数黑洞数”是是。404303123123第10页例例3如图，这些等腰三角形与正三角形有差异，如图，这些等腰三角形与正三角形有差异，我们把这与正三角形靠近程度称为我们把这与正三角形靠近程度称为“正度正度”.在在研究研究“正度正度”时，应确保相同三角形时，应确保相同三角形“正度正度”相相
6、等等.abb设等腰三角形底和腰分别为设等腰三角形底和腰分别为a、b，底角和顶角分，底角和顶角分别为别为、，要求，要求“正度正度”值是非负值值是非负值.第11页同学甲认为：可用式子同学甲认为：可用式子ab来表示来表示“正度正度”，其值越小表示等腰三角形越靠近等边三角形；其值越小表示等腰三角形越靠近等边三角形；同学乙认为：可用式子同学乙认为：可用式子来表示来表示“正度正度”，其值越小表示等腰三角形越靠近等边三角形；其值越小表示等腰三角形越靠近等边三角形；探究探究：(1)他们方案哪个更合理，为何？他们方案哪个更合理，为何？(2)对你认为不够合理方案，请加以改进对你认为不够合理方案，请加以改进(给出式
7、子即给出式子即可可)(3)请再给出一个衡量请再给出一个衡量“正度正度”表示式表示式.第12页(1)用边？甲方案能确保相同三角形用边？甲方案能确保相同三角形“正度正度”相等吗？相等吗？(3)600，600,|+-120|(2)第13页3关注考查学生从各种材料搜集关注考查学生从各种材料搜集和加工信息能力和加工信息能力第14页例1：如图，下面两幅统计图，反应了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动情况。请你经过图中信息回答下面问题。（1）经过对图1分析，写出一条你认为正确结论；（2）经过对图2分析，写出一条你认为正确结论；（3）甲、乙两所中学参加科技活动学生人数共有多少？第15页甲、乙两校参加课外活动学
8、生人数统计图(1999)图图1甲、乙两校参加课外活动情况统计图图图2第16页（1）1999年至甲校学生参加课外活动人数比乙校增加快。（2）甲校学生参加文体活动人数比）甲校学生参加文体活动人数比参加科技活动人数多。参加科技活动人数多。（3）38%+110560%=1423人。人。第17页4关注考查学生应用数学意识关注考查学生应用数学意识 第18页例例1()：龟龟兔兔赛赛跑，它跑，它们们从同一地点同从同一地点同时时出出发发，很快，很快兔子就把兔子就把乌龟远远乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大洋地躺在一棵大树树下睡起下睡起觉觉来来.乌龟乌龟一直在一直在坚坚
9、持不懈、持不懈、持之以恒地向持之以恒地向终终点跑着，兔子一点跑着，兔子一觉觉醒来，看醒来，看见乌龟见乌龟快靠近快靠近终终点了，点了，这这才慌忙追赶上去，但最才慌忙追赶上去，但最终输给终输给了了乌龟乌龟.以下以下图图象中能大致反象中能大致反应龟应龟兔行走旅程兔行走旅程S随随时间时间t改改变变情况是情况是B第19页例例2(04)：如如图图，在一个，在一个规规格格为为48球台球台上，有两个小球上，有两个小球P和和Q.若若击击打小球打小球P经经过过球台球台边边AB反反弹弹后，恰好后，恰好击击中小球中小球Q，则则小球小球P击击出出时时，应应瞄准瞄准AB边边上上A点点O1点点O2C点点O3点点O4选选B第
10、20页例例3()：用水清洗一堆青菜上残留农药：用水清洗一堆青菜上残留农药,对用水清洗一对用水清洗一次效果作以下要求次效果作以下要求:用用1桶水可洗掉青菜上残桶水可洗掉青菜上残留农药量留农药量 ,用水越多洗掉农药量也越多用水越多洗掉农药量也越多,但总还但总还有农药残留在青菜上有农药残留在青菜上.设用设用x桶水清洗一次后桶水清洗一次后,青菜上残青菜上残留农药量与此次清洗前残留农药量之比为留农药量与此次清洗前残留农药量之比为y.(1)试解释试解释“x=0时时,y=1”实际意义实际意义;(2)设当设当x取取x1、x2时对应时对应y值分别为值分别为y1、y2,假如假如x1x21,试比较试比较y1、y2、
11、大小关系大小关系;(3)设设y=.现有现有a(a0)桶水桶水,能够清洗一次能够清洗一次,也能够把水平均分成也能够把水平均分成2份后清洗两次份后清洗两次,试问用哪种方案试问用哪种方案清洗后青菜上残留农药量比较少清洗后青菜上残留农药量比较少?说明理由说明理由.第21页分析与解：分析与解：（1）“x=0时，时，y=1”表示没有用水清洗时，青菜上农表示没有用水清洗时，青菜上农药量保持原样；药量保持原样；（2）y1y21时，时，ABAC，折纸展开后折纸展开后如图所表示，折痕是过如图所表示，折痕是过矩形中心矩形中心O点，且垂直点，且垂直于直线于直线AC，它与它与BC、AD分别相交于分别相交于E、F点，点，
12、连结连结AE、CF，由矩形由矩形和折叠对称性，和折叠对称性，ABECDF。第31页（2）当）当kAC，折折纸展开后如图所表示，折叠后纸展开后如图所表示，折叠后不重合部分面积为不重合部分面积为SADF+SBCEAD2ka20得得且且k0.（2）k=1.第50页函数及其图象：因为函数及其图象是后函数及其图象：因为函数及其图象是后续学习关键知识，是中考一个重点和难续学习关键知识，是中考一个重点和难点。对函数知识考查常在知识交汇处命点。对函数知识考查常在知识交汇处命题。题。第51页统计初步：近年来，对统计知识考查统计初步：近年来，对统计知识考查已由简单概念了解考查逐步走向利用已由简单概念了解考查逐步走
13、向利用所学知识处理实际生活中问题能力考所学知识处理实际生活中问题能力考查。并注意考查学生查。并注意考查学生“用样本预计总用样本预计总体体”统计思想以及获取信息、处理信统计思想以及获取信息、处理信息能力。息能力。第52页应用问题：中考应用题模型大致有：方程、应用问题：中考应用题模型大致有：方程、不等式、函数。近年来中考命题中尤其注不等式、函数。近年来中考命题中尤其注意考查数学知识与实际生活相联络问题，意考查数学知识与实际生活相联络问题，应用题背景愈加生活化、愈加含有时代气应用题背景愈加生活化、愈加含有时代气息。但需注意背景公平性，并适当控制难息。但需注意背景公平性，并适当控制难度。度。第53页点
14、评点评（1）纯逻辑推理技巧和难度在降纯逻辑推理技巧和难度在降低；低；（2）动态地思索问题；）动态地思索问题；（3）近年来，几何试题将以往论证转）近年来，几何试题将以往论证转向发觉、猜测和探究。向发觉、猜测和探究。第54页如如图图，AB是是半半圆圆 O直直径径，ACAB，AB=2AC，BFAB，在在直直径径AB上上任任取取一一点点P(不不与与端端点点A、B重重合合)，过过A、P、C三三点点圆圆与与 O相相交交于于除除点点A以以外外另另一一点点D，连连结结AD并并延延长长交交射射线线BF于于点点E，连连结结DB、DP、DC(1)求求证证：ACDBPD；(2)求求证证：BE=2BP；(3)试问试问当
15、点当点P在何位置在何位置时时，DE=2AD?第55页设设AD=k，DE=2k，则，则AE=3k，分析：分析：EB2=EDEA=6k2，EB=k，在在RtABE中，中，AB=k，又由（又由（2）知，）知，BP=BE=k，第56页如如图图，P是是线线段段AB上上一一动动点点（不不与与A、B重重合合），以以PB为为边边作作正正方方形形PBCD，点点E是是直直线线AD与与正正方方形形PBCD外外接接圆圆除除点点D以以外外另另一一个个交交点点，直直线线BE与与直直线线PD相相交交于于点点F(1)求求证证：AEB为为直角三角形；直角三角形；(2)当点当点P在在线线段段AB上运上运动时动时，试试探求探求线线
16、段段AB、PB、PF之之间间关系，并关系，并给给出出证实证实；(3)当点当点P在在线线段段AB延延长线长线或或反向延反向延长线长线上上时时，题题（2）中）中线线段段AB、PB、PF之之间间关系是否关系是否发发生改生改变变第57页三、新课程标准及试卷评价三、新课程标准及试卷评价第58页以新课程理念指导中考以新课程理念指导中考命题是一个既定标准命题是一个既定标准第59页新课程标准对学习目标描述新课程标准对学习目标描述1.取得适应未来社会生活和深入发展取得适应未来社会生活和深入发展所必需所必需主要数学知识主要数学知识2.初步学会利用数学思维去观察初步学会利用数学思维去观察3.体会数学与自然及人类社会
17、亲密关系体会数学与自然及人类社会亲密关系4.了解不一样问题能够有不一样处理方法了解不一样问题能够有不一样处理方法5.尝试从不一样角度寻求处理问题方法尝试从不一样角度寻求处理问题方法6.能表示处理问题过程能表示处理问题过程第60页教育部评价汇报1.教育部对全国来自28个省市自治区114个地域送交试卷进行了评价分析。2.考试效果：整卷得分率难度到达了0.6左右占较大百分比,试卷最难试题得分率难度系数大多在0.2左右.3.整卷得分率难度在0.5以下,试卷最难试题得分率难度系数在0.15以下不值得提倡.第61页中考试卷概况选择题选择题3624.00%填空题填空题3221.33%解答题解答题8254.6
18、7%轻易题8456.00%中等题5033.33%难题难题1610.67%第62页分类分类按年级分按年级分按代数、几何分按代数、几何分初一初一初二初二初三初三代数代数几何几何综合综合分值分值262636368888727247473131第63页四四、对今后教学与复、对今后教学与复习几点提议习几点提议第64页1.重视基础知识，提升解题准确度和解重视基础知识，提升解题准确度和解题速度题速度中考中考,首先是考查基础知识和基本技首先是考查基础知识和基本技能能.数学中考试题满分数学中考试题满分150分，其中较分，其中较易试题、中等试题、较难试题分值百分易试题、中等试题、较难试题分值百分比大致是比大致是6
19、：3：1,其中较易试题和大部其中较易试题和大部分中等试题都是考查基础知识和基本技分中等试题都是考查基础知识和基本技能能,分值约分值约120分左右，假如把这部分分分左右，假如把这部分分值全部拿到值全部拿到,中考数学得分就不会太低中考数学得分就不会太低.第65页2 2重视应用重视应用 以以“处理简单实际问题处理简单实际问题”为目标应用题，为目标应用题，是初中数学重点和难点，也是近年来中考是初中数学重点和难点，也是近年来中考命题热点。命题热点。第66页3 3重视创新开放重视创新开放 纲领纲领指出：指出：“初中数学中要培养创初中数学中要培养创新意识主要新意识主要 是指：对自然界和社会中现是指：对自然界
20、和社会中现象含有好奇心，不停追求新知、独立思象含有好奇心，不停追求新知、独立思索，会从数学角度发觉和提出问题，并索，会从数学角度发觉和提出问题，并 用数学方法加以探索、研究和处理用数学方法加以探索、研究和处理”。近年出现开放性题目对学生创新意识培近年出现开放性题目对学生创新意识培养很有利。养很有利。第67页4.重视获取数学信息、认识数学对象基本重视获取数学信息、认识数学对象基本过程与方法过程与方法.第68页5.解题之后要反思，从六个方面进行解题之后要反思，从六个方面进行:思因果思因果;思规律思规律;思多解思多解;思变通思变通;思归类思归类;思错误思错误.第69页如图如图1，在直角，在直角AOB
21、内有一点内有一点P，OP=a，POA=30，过，过P点作一直线点作一直线MN与与OA、OB分别相交于分别相交于M、N，使，使MON面积最小。面积最小。（1）此时线段）此时线段MN位置是（位置是（）AMNOPBOM=ONCOM=2ONDPM=PN（2）若）若AOB为一锐角，为一锐角，P是锐角内一定点（如图是锐角内一定点（如图2）。）。过过P点直线与点直线与OA、OB交于交于M、N，使，使MON面积最小，求面积最小，求此时线段此时线段MN位置，并证实你结论。位置，并证实你结论。第70页（1）选）选D。解：设解：设OM=x，作，作PEOA交交OA于点于点E，则则ON=，S=。第71页（2）若经过若经
22、过F点另有一条直线点另有一条直线EF交交OA、OB于于E、F（如图（如图1），从），从N作作NG交交EF于于G。可证可证SOMNSOEF.若若E1F1过点过点P交交OA、OB于点于点E1、F1（如图（如图2），则作），则作M1G1OB交交E1F1于点于点G1。同理可证同理可证SOMNSOE1F1.第72页6.6.重视数学思想方法，提升解题能力重视数学思想方法，提升解题能力数学思想方法是知识转化为能力桥数学思想方法是知识转化为能力桥梁和纽带。转化和化归思想（消元法、梁和纽带。转化和化归思想（消元法、降次法、待定系数法），函数与方程降次法、待定系数法），函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想思
23、想，数形结合思想，分类讨论思想都是每年中考必考数学思想方法。都是每年中考必考数学思想方法。第73页如如图图，圆圆内内接接正正六六边边形形ABCDEF，P是是圆圆上上任一点任一点（1）若）若P在劣弧上，求证：在劣弧上，求证：是一定值；是一定值；（2）试问当）试问当P在圆上什么范围内改变时，在圆上什么范围内改变时，是一定值是一定值第74页解解：（1）过过点点P分分别别作作AP、CP垂垂线线，垂垂足足分分别别为为G、H，BA=BC，GAB=HCB，RtGAB RtHCB，AG=CH，PA+PC=2PH，=2=2cosBPC=2cos30=（2）当当P在在弧弧AEC上上，（1）中中关关系式均不变，系式
24、均不变，是一定值是一定值第75页7强化对关键知识综合强化对关键知识综合第76页如如图图，在在直直角角三三角角形形OBAn中中，OBAn是是直直角角，B(2，0)，An(2，n)，在在BAn上上从从B到到An依依次次取取n-1个个分分点点A1，A2，An-1，把把BAn分分成成n等等分分，连连结结OAi且且延延长长到到（i=1，2，n），使得使得=OA1，=2OA2=3OA3，又已知又已知在以在以OAn为为直径直径 C上上（1）求）求n值值及及（i=1，2，n）坐）坐标标；（2）是是否否存存在在一一条条抛抛物物线线经经过过，各各点点，若若存存在在，求求出出该该抛抛物物线线上上与与B、C（C为为 C圆圆心心）两两点点距距离离和和最最小小点点P坐坐标标；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由第77页1BA2A2An=OA2A2，n=6.2当当P在线段在线段BC上时，上时，|PB|+|PB|最小，最小，第78页祝老师们身体健康！祝老师们身体健康！第79页