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1、物理化学试验研究方法物理化学试验研究方法绪绪 论论第1页第一章第一章 概述概述一、物理化学试验课程方法分类一、物理化学试验课程方法分类 物理化学物理化学化学热力学化学热力学化学动力学化学动力学电化学电化学表面与胶体化学表面与胶体化学热化学试验热化学试验平衡试验平衡试验电化学试验电化学试验动力学试验动力学试验结构与量子化学结构与量子化学表面与胶体化学试验表面与胶体化学试验量子化学计算方法量子化学计算方法物理化学试验物理化学试验第2页第一章第一章 概述概述二、物理化学试验课程目标与基本要求二、物理化学试验课程目标与基本要求 1.1.目标目标 物物理理化化学学试试验验是是化化学学试试验验课课程程一一
2、个个主主要要分分支支。它它综综合合了了化化学学领领域域中中各各分分支支所所需需要要基基本本试试验验工工具具和和研研究究方方法法，主主要要是是应应用用物物理理学学原原理理与与技技术术，使使用用某某个个仪仪器器或或若若干干仪仪器器组组合合成成测测量量体体系系，对对系系统统某某一一物物理理(化化学学)性性质质进进行行测测量量，进进而而研研究究化化学学问问题题。物物理理化化学学试试验验研研究究方方法法和和试试验验技能是化学工作者所必备基本功。技能是化学工作者所必备基本功。第3页第一章第一章 概述概述 物理化学试验课程主要目标是：物理化学试验课程主要目标是：（1 1）使学生了解物理化学试验研究方法）使学
3、生了解物理化学试验研究方法（2 2）使使学学生生掌掌握握物物理理化化学学试试验验基基本本方方法法和和技技能能，学学会会试试验测定物质特征基本方法验测定物质特征基本方法（3 3）培培养养学学生生正正确确统统计计试试验验数数据据和和现现象象、正正确确处处理理试试验验数数据据和和分分析析试试验验结结果果能能力力，从从而而了了解解物物理理化化学学试试验验条条件件选选择与确定方法与依据择与确定方法与依据（4 4）加加深深学学生生对对物物理理化化学学基基本本理理论论和和概概念念了了解解，提提升升灵灵活利用物理化学原理能力活利用物理化学原理能力第4页第一章第一章 概述概述2.2.要求要求（1 1）试验预习）
4、试验预习 因因为为物物理理化化学学试试验验需需要要使使用用仪仪器器，所所以以试试验验之之前前，学学生生要要阅阅读读相相关关试试验验教教材材、参参考考书书和和仪仪器器说说明明书书，预预先先了了解解试试验验目目标标和和原原理理，所所使使用用仪仪器器结结构构和和使使用用方方法法，试试验验操操作作过过程程和和步骤，做到心中有数。在此基础上撰写试验预习汇报。步骤，做到心中有数。在此基础上撰写试验预习汇报。其其内内容容包包含含：试试验验名名称称；试试验验目目标标和和原原理理；主主要要试试验验仪仪器器、试试剂剂；试试验验(主主要要)操操作作步步骤骤；在在此此基基础础上上，应应该该初初步步设设计计一一个合理原
5、始数据统计表。个合理原始数据统计表。第5页第一章第一章 概述概述（2 2）试验操作）试验操作 试试验验前前首首先先要要检检验验仪仪器器、试试剂剂及及其其它它试试验验用用具具是是否否符符合合试试验验要要求求，并并做做好好试试验验各各项项准准备备工工作作，按按照照试试验验要要求求安安装、调试试验设备，然后才能开始试验。装、调试试验设备，然后才能开始试验。试试验验过过程程中中，要要严严格格控控制制试试验验条条件件，仔仔细细观观察察和和分分析析试验现象，客观、正确地统计原始数据。试验现象，客观、正确地统计原始数据。试试验验结结束束后后，要要整整理理和和清清洁洁试试验验所所用用仪仪器器、试试剂剂和和相相
6、关用具，试验原始数据统计要经指导教师审查、签字。关用具，试验原始数据统计要经指导教师审查、签字。第6页第一章第一章 概述概述（3 3）试验统计）试验统计 试试验验原原始始数数据据首首先先是是试试验验条条件件统统计计，包包含含环环境境条条件件试试验验日日期期，室室温温，大大气气压压；仪仪器器及及药药品品条条件件所所用用仪仪器器名名称称、型型号号和和精精度度，试试剂剂名名称称和和级级别别，溶溶液液浓浓度度，等等等等。试试验验条条件件是是分分析析试试验验中中出出现现问问题题和和误误差差大大小小主主要要依依据据，对对培培养养敏敏锐锐科科学学洞洞察察力力是是大大有有益益处处。其其次次统统计计试试验验所所
7、测测定定目目标标物物理理量量(试试验验数数据据)和和试试验验现现象象。统统计计试试验验数数据据和和现现象象必必须须忠忠实实、准准确确，不不能能只只拣拣“好好”数数据据记记，不不能能随随意意涂涂改改数数据，不能用铅笔统计原始数据。据，不能用铅笔统计原始数据。第7页第一章第一章 概述概述（4 4）试验汇报）试验汇报 完完成成试试验验汇汇报报是是本本课课程程一一个个基基本本训训练练，使使学学生生在在试试验验数数据据处处理理、作作图图、误误差差分分析析、问问题题归归纳纳等等方方面面得得到到训训练练和和提提升升。试试验验汇汇报报质质量量在在很很大大程程度度上上反反应应了了学学习习态态度度、试试验验能力和
8、水平，必须能力和水平，必须独立完成独立完成。试试验验汇汇报报大大致致内内容容有有：试试验验目目标标、原原理理、仪仪器器与与试试剂剂、试试验验装装置置简简图图、试试验验操操作作步步骤骤与与现现象象、试试验验数数据据处处理理(数数据据处处理理采采取取计计算算公公式式、计计算算示示例例、数数据据计计算算结结果果列列表表、必必要图形、误差计算等要图形、误差计算等)、试验结果与讨论等。、试验结果与讨论等。第8页第一章第一章 概述概述 撰撰写写试试验验汇汇报报时时要要开开动动脑脑筋筋，钻钻研研问问题题，耐耐心心计计算算，认认真真作作图图，重重点点放放在在对对试试验验数数据据处处理理和和对对试试验验结结果果
9、分分析析讨讨论论上上。讨讨论论可可包包含含：对对试试验验现现象象分分析析和和解解释释；对对试试验验结结果果误误差差定定量量分分析析及及误误差差产产生生原原因因分分析析；文文件件查查阅阅情情况况；试试验验后后心心得得体体会会，对对试试验验深深入入研研究究或或改改进进提提议议等等(创创新新思思维维)。试验原始统计必须作为试验汇报附件一并上交。试验原始统计必须作为试验汇报附件一并上交。一一份份合合格格试试验验汇汇报报应应该该是是：目目标标明明确确、原原理理清清楚楚、数数据处理正确、作图合理、讨论切题深入、字迹整齐。据处理正确、作图合理、讨论切题深入、字迹整齐。第9页第一章第一章 概述概述（5 5）试
10、验室安全）试验室安全 要要严严格格按按照照仪仪器器操操作作规规程程使使用用仪仪器器，恪恪守守试试验验室室各各相相关要求。关要求。安全用电安全用电 预预防防触触电电：操操作作电电器器时时必必须须保保持持手手是是干干燥燥，一一切切电电源裸露部分都应该有绝缘装置；源裸露部分都应该有绝缘装置；负负荷荷与与短短路路：物物理理化化学学试试验验室室总总电电闸闸普普通通允允许许最最大大电电流流为为303050A50A，普普通通试试验验台台上上分分闸闸最最大大允允许许电电流流为为15A15A；使用功率较大仪器时，应该事先计算电流量；使用功率较大仪器时，应该事先计算电流量；第10页第一章第一章 概述概述 电器仪表
11、使用：电器仪表使用：注注意意仪仪器器所所要要求求电电源源是是交交流流电电还还是是直直流流电电，是是单单相相电电还还是是三三相相电电，电电压压大大小小，功功率率是是否否适适当当，电电极极正正、负负，等等等。等。注意仪表量程，不清楚时应该先从仪器最大量程开始。注意仪表量程，不清楚时应该先从仪器最大量程开始。正正式式开开始始试试验验之之前前，应应该该先先使使线线路路接接通通一一瞬瞬间间，依依据据仪表指针摆动速度及方向判断仪器线路安装是否正确。仪表指针摆动速度及方向判断仪器线路安装是否正确。不进行测量时，应该断开线路或关闭电源。不进行测量时，应该断开线路或关闭电源。第11页第一章第一章 概述概述 化学
12、用具安全化学用具安全 防毒、防爆、防火、防灼伤、防水防毒、防爆、防火、防灼伤、防水 高压钢瓶使用注意事项高压钢瓶使用注意事项 气气体体钢钢瓶瓶是是由由无无缝缝碳碳素素钢钢或或合合金金钢钢制制成成，适适合合用用于于盛盛装装介介质质压压力力在在15.0MPa(15015.0MPa(150大大气气压压)以以下下气气体体。常常见见标标准准气气瓶类型有：瓶类型有：钢瓶钢瓶使用必须注使用必须注意以下几点：意以下几点：气瓶气瓶类型类型盛装气体种类盛装气体种类工作压力工作压力MPa试验压力试验压力/MPa水压试验水压试验气压试验气压试验甲甲O2、H2、N2、CH4、压缩压缩空气和惰性气体空气和惰性气体15.0
13、22.515.0乙乙纯净纯净水煤气及水煤气及CO2等等12.519.012.5丙丙NH3、氯氯、光气和异丁、光气和异丁烯烯等等3.06.03.0丁丁SO2等等0.61.20.6第12页第一章第一章 概述概述搬运前旋好瓶帽；放置时必须牢靠、固定好；搬运前旋好瓶帽；放置时必须牢靠、固定好；存放地点应该是阴凉、干燥、远离热源；存放地点应该是阴凉、干燥、远离热源；使用时要用气表，各种气压表普通不得混用；使用时要用气表，各种气压表普通不得混用；气气瓶瓶上上绝绝不不可可沾沾有有油油或或其其它它易易燃燃有有机机物物，也也不不可可用用棉棉、麻等材料堵漏；麻等材料堵漏；开启气瓶时应站在气压表气口另一侧；开启气瓶
14、时应站在气压表气口另一侧；不不可可把把气气瓶瓶中中气气体体用用尽尽再再灌灌装装新新气气，以以防防灌灌气气时时发发生生危危险；险；使用时要注意气瓶上漆颜色及标字，以免混同使用时要注意气瓶上漆颜色及标字，以免混同第13页第一章第一章 概述概述使使用用期期间间气气瓶瓶，每每隔隔三三年年最最少少要要进进行行一一次次检检验验。盛盛腐腐蚀蚀性性气体气瓶每两年最少要进行一次检验；气体气瓶每两年最少要进行一次检验；氢氢气气瓶瓶最最好好放放在在远远离离试试验验室室小小屋屋内内，用用导导管管引引入入，并并加加装装预防回火装置，还尤其要预防漏气。预防回火装置，还尤其要预防漏气。气体类别气体类别氮氮氧氧氢氢空气空气氨
15、氨二氧二氧化硫化硫氯氯其它一切可燃气体其它一切不可燃气体瓶身颜色瓶身颜色黑黑天蓝天蓝 深绿深绿黑黑黄黄黑黑黄绿黄绿红红黑黑标字颜色标字颜色黄黄黑黑红红白白黑黑黄黄黄黄白白黄黄我国气瓶惯用标识一览表我国气瓶惯用标识一览表第14页第一章第一章 概述概述三、物理化学试验数据测量与误差三、物理化学试验数据测量与误差 1.1.科学测量与误差科学测量与误差 物物理理化化学学是是对对某某一一体体系系物物理理化化学学性性质质与与其其化化学学反反应应间间关关系系进进行行研研究究，而而物物理理化化学学试试验验就就是是以以测测量量该该体体系系一一些些物物理理量量为为基基本本内内容容，然然后后对对所所测测量量数数据据
16、加加以以处处理理取取得得相相关关规规律律，从从而实现这种研究。而实现这种研究。物物理理量量测测量量可可分分为为直直接接和和间间接接两两种种，但但不不论论是是哪哪种种测测量量，因因为为外外界界随随机机干干扰扰，所所测测得得数数据据实实际际上上是是带带有有随随机机误误差差近近似似值值，所所以以要要对对这这些些数数据据进进行行适适当当处处理理，经经过过处处理理数数据据才才是是科科学测量结果。学测量结果。第15页第一章第一章 概述概述 所所谓谓适适当当处处理理包包含含两两方方面面：一一是是要要预预计计出出测测量量数数据据可可靠靠程程度度，即即进进行行误误差差计计算算，并并给给出出合合了了解解释释，将将
17、包包括括一一些些误误差差理理论论基基础础知知识识，如如高高斯斯误误差差定定律律，误误差差传传递递，平平均均值值计计算算法法，误误差差表表示示法法，等等等等；二二是是要要对对测测量量数数据据加加以以整整理理归归纳纳，经经过过一一定定方方法法把把干干扰扰“过过滤滤”掉掉，并并用用一一定定方方式式表表示示出出各各数数值值之之间间相相互互关关系系。测测量量数数据据整整理理归归纳纳方方法法包包含含插插值值法法，、曲曲线线拟拟正正当当、试试验验数数据据光光滑滑法法、滤滤波波法法等等，处处理理数据表示方式有列表法、数学方程法和图解法等。数据表示方式有列表法、数学方程法和图解法等。第16页第一章第一章 概述概
18、述2.2.误差分类与特点误差分类与特点 误误差差是是描描述述测测量量值值与与真真值值之之间间差差异异大大小小量量；偏偏差差则则是是描描述述测测量量值值与与平平均均值值之之间间差差异异大大小小量量。严严格格地地说说，对对任任何何一一个个测测量量而而言言，不不论论所所采采取取仪仪器器有有多多么么精精密密、测测量量方方法法多多么么完完善善、测测量量者者多多么么细细致致，所所测测出出结结果果经经常常不不能能完完全全一一致致，尤尤其其是是伴伴随随测测量量次次数数增增加加这这种种现现象象一一定定会会出出现现，即即总总有有一一定误差或偏差。定误差或偏差。依依据据误误差差性性质质和和起起源源，能能够够将将误误
19、差差分分为为系系统统误误差差、偶偶然误差和过失然误差和过失(人为人为)误差几个。误差几个。第17页第一章第一章 概述概述 系系统统误误差差是是在在测测量量过过程程中中，由由某某种种未未发发觉觉或或未未确确认认影影响响原原因因起起作作用用而而引引发发误误差差。系系统统误误差差一一个个最最显显著著特特点点是是：使使测测量量结结果果永永远远朝朝着着一一个个方方向向偏偏移移，其其大大小小和和符符号号在在同同一一试试验中完全相同。系统误差起源有：验中完全相同。系统误差起源有：仪仪器器误误差差：因因为为仪仪器器不不良良或或校校正正、调调整整不不妥妥所所致致，能能够够被发觉和更正；被发觉和更正；试剂误差：试
20、剂纯度未到达试验要求所致；试剂误差：试剂纯度未到达试验要求所致；环环境境误误差差：仪仪器器使使用用环环境境不不妥妥或或外外界界条条件件发发生生恒恒向向改改变变；方方法法误误差差：测测量量方方法法所所依依据据理理论论不不完完善善所所致致，能能够够经经过过不一样测量方法对比试验来进行检核；不一样测量方法对比试验来进行检核；人身误差：测量人发不妥视读习惯、偏向或感官不完善。人身误差：测量人发不妥视读习惯、偏向或感官不完善。第18页第一章第一章 概述概述 偶偶然然误误差差是是一一些些无无法法发发觉觉，无无法法确确认认和和无无法法控控制制影影响响原原因因所所引引发发。偶偶然然误误差差有有时时大大、有有时
21、时小小、有有时时正正、有有时时负负，方方向向不不一一定定，完完全全服服从从统统计计规规律律，误误差差大大小小及及正正负负出出现现情情况由概率决定。偶然误差分布和解析式见况由概率决定。偶然误差分布和解析式见P3：式式中中yi是是n次次测测量量中中偶偶然然误误差差 i 出出现现概概率率，称称为为均均方方根根误误差差。越越小小，误误差差分分布布曲曲线线越越尖尖锐锐，说说明明测测量量精精密密度度就就越越高高，能能够够用用作作评评价价测测量量精精度度标标准准，所所以以 又又称称为为标标准准误误差。差。第19页第一章第一章 概述概述 偶然误差算术平均值偶然误差算术平均值随测量次数随测量次数n增加而减小：增
22、加而减小：可可见见，增增加加测测量量次次数数能能够够降降低低偶偶然然误误差差影影响响，以以提提升升测量精密度和重现性。测量精密度和重现性。系系统统误误差差与与偶偶然然误误差差即即使使有有着着本本质质不不一一样样，但但在在一一定定条条件件下下它它们们之之间间能能够够相相互互转转化化。如如一一批批容容量量瓶瓶中中每每个个瓶瓶子子系系统统误误差差不不相相同同，它它们们之之间间差差异异是是随随机机，属属于于偶偶然然误误差差。当当只只使使用用其其中中一一个个容容量量瓶瓶时时，这这种种偶偶然然误误差差转转化化成成系系统统误误差。差。第20页第一章第一章 概述概述过过失失(人人为为)误误差差：是是一一个个不
23、不应应该该有有人人为为错错误误所所致致，如如标标度看错，统计写错等，细心是能够防止产生过失误差。度看错，统计写错等，细心是能够防止产生过失误差。3.3.测量准确度与测量精密度表示测量准确度与测量精密度表示 测测量量误误差差和和测测量量偏偏差差是是两两个个不不一一样样概概念念，但但它它们们表表示示方方法相同：法相同：绝对误差绝对误差i=测量值测量值xi 真值真值x真真绝对偏差绝对偏差di=测量值测量值xi 平均值平均值x相对误差相对误差=(绝对误差绝对误差i/真值真值x真真)100%相对偏差相对偏差=(绝对偏差绝对偏差di/平均值平均值x)100%第21页第一章第一章 概述概述 因因为为真真值值
24、难难以以取取得得，所所以以，在在实实际际运运算算中中，经经常常以以di代代替替i，即即我我们们常常说说误误差差实实际际上上是是偏偏差差。另另外外，在在实实际际应应用用中中经常采取误差经常采取误差(偏差偏差)表示还有：表示还有：平均误差平均误差(偏差偏差)：标准误差标准误差(偏差偏差)：(测量次数测量次数n为无限值为无限值)(测量次数测量次数n为有限值为有限值)第22页第一章第一章 概述概述 从从定定义义上上看看，测测量量准准确确度度与与测测量量精精密密度度也也是是两两个个不不一一样样概概念念。准准确确度度是是指指测测量量值值偏偏离离真真值值程程度度，表表达达了了测测量量准准确确程程度度；而而精
25、精密密度度是是指指测测量量值值偏偏离离(测测量量)平平均均值值程程度度，表表达达了了测测量量结结果果重重现现性性好好坏坏，对对测测量量准准确确度度与与测测量量精密度认识见教材精密度认识见教材P4P4图图1-21-2。精精密密度度高高不不能能确确保保准准确确度度好好，但但精精密密度度低低，准准确确度度一一定定不不高高。所所以以，高高精精密密度度是是高高准准确确度度一一个个前前提提，仪仪器器精密度就应该为我们所关注。精密度就应该为我们所关注。第23页第一章第一章 概述概述4.仪器测量精度与可靠程度预计仪器测量精度与可靠程度预计 普普通通仪仪器器仪仪表表都都会会给给出出一一个个测测量量精精度度，称称
26、为为最最小小读读数数精精密密度度(或或最最小小分分度度)，相相当当于于绝绝对对误误差差。如如一一个个温温度度计计()测测量量精精度度为为0.02，那那么么当当测测量量温温度度读读数数为为25.24时时，对对该该温温度度测测量量值值正正确确表表述述应应该该是是(25.240.02)；而而该该读读数数相相对对精精密密度度为为：(0.02/25.24)100%=0.08%，与与测测量量值值大大小小相相关关。在在一一定定测测量量精精度度条条件件下下，仪仪器器测测量量值值可可靠靠程程度度(准准确确度度)与与测测量量次次数数相相关关。普普通通要要求求测测量量次次数数大大于于5，但但许许多多物物理理化化学学
27、试试验验测测量量次次数数只只是是12次次(如如在在线线测测量量)，这这就就需需要要依依据据仪仪器器测测量量精度对测量值可靠程度进行评价。精度对测量值可靠程度进行评价。第24页第一章第一章 概述概述 许许多多仪仪器器精精密密度度以以“级级”表表示示，如如一一个个满满档档为为3V一一级级电电表表，其其最最小小读读数数精精密密度度为为3V0.01=0.03V；若若该该电电表表为为0.2级级，则则最最小小读读数数精精密密度度为为3V0.002=0.006V；若若是是一一个个多多档档电电表表，则则不不一一样样档档所所对对应应最最小小读读数数精精密密度度是是不不一一样样，所所以以在在进进行行测测量量时时最
28、最好好不不要要换换档档，同同时时要要考考虑虑选选择择最最小小读读数数精精密密度度值值为为最最小小档档，这这么才能充分利用该电表所能到达最正确准确度效果。么才能充分利用该电表所能到达最正确准确度效果。第25页第一章第一章 概述概述5.测量结果正确统计和有效数字测量结果正确统计和有效数字 因因为为测测得得物物理理量量或或多多或或少少都都有有误误差差，那那么么一一个个物物理理量量数数值值与与数数学学上上数数值值就就有有着着不不一一样样意意义义。物物理理量量数数值值反反应应了了量量大大小、数据可靠程度、仪器准确度，甚至是试验方法优劣。如：小、数据可靠程度、仪器准确度，甚至是试验方法优劣。如：数学上：数
29、学上：1.35=1.350000 物理上物理上：(1.350.01)m (1.35000.0001)m(1.350.01)m表表 明明 该该 长长 度度 是是 采采 取取 普普 通通 米米 尺尺 测测 量量；而而(1.35000.0001)m 则则必必须须采采取取精精密密仪仪器器。有有效效数数字字位位数数就就指指明了测量准确度，它包含了可靠位数和预计一位数。明了测量准确度，它包含了可靠位数和预计一位数。第26页第一章第一章 概述概述 对于有效数字有以下一些规则和概念：对于有效数字有以下一些规则和概念：误差值普通只有一位有效数值，最多不能超出两位。误差值普通只有一位有效数值，最多不能超出两位。物
30、物理理量量数数据据有有效效数数字字最最终终一一位位在在位位数数上上应应该该与与误误差差最最终终一一位位划划齐齐，如如：1.350.01(正正确确)；1.3510.01(缩缩小小了了结结果果准准确确度度)；1.30.01(夸大了结果准确度夸大了结果准确度)。有有效效数数字字位位数数越越多多，数数值值准准确确程程度度越越高高，相相对对误误差差越越小小，如如(1.350.01)m，三三 位位 有有 效效 数数 字字，相相 对对 误误 差差 0.7%；而而(1.35000.0001)m，五位，五位有效数字，相对误差有效数字，相对误差0.007%。有有效效数数字字位位数数与与十十进进制制单单位位变变换换
31、无无关关，与与小小数数点点位位数数无无关关，如如(1.350.01)m与与(1351)cm等效。等效。第27页第一章第一章 概述概述 另另，通通常常采采取取指指数数表表示示法法，以以防防止止对对如如数数值值158000有有效效数数字字位位数数判判断断。若若158000表表示示是是三三位位有有效效数数字字，则则写写成成1.58105，若若表表示示四四位位有有效效数数字字，则则写写成成1.580105；又又，紧紧跟跟在在小小数数点后面点后面“0”是不代表有效位数。是不代表有效位数。若若数数值值第第一一位位数数等等于于或或大大于于8，则则有有效效数数字字总总位位数数能能够够多多计计一位，如一位，如9
32、.15，在运算时可视为，在运算时可视为4位有效数字。位有效数字。计算平均值时，若计算平均值时，若n4，则平均值有效位数可增加，则平均值有效位数可增加1位。位。直接量度值都要记到仪器刻度最小预计读数。直接量度值都要记到仪器刻度最小预计读数。运运算算时时对对要要舍舍弃弃数数可可先先作作4舍舍5入入处处理理，然然后后进进行行加加减减运运算算；乘除运算所取得值按各值中有效数字位数最少计。乘除运算所取得值按各值中有效数字位数最少计。第28页第一章第一章 概述概述6.间接测量结果误差计算间接测量结果误差计算 物物理理化化学学试试验验在在大大多多数数情情况况下下是是要要对对几几个个物物理理量量进进行行测测定
33、定，然然后后经经过过函函数数关关系系加加以以运运算算才才能能取取得得目目标标结结果果，这这就就称称为为间间接接测测量量。在在间间接接测测量量中中，每每一一个个直直接接测测量量值值准准确确度度都都会会影影响响到到目目标标结结果果准准确确度度，以以下下就就讨讨论论由由直直接接测测量量误误差差来来计计算算间接测量误差方法。间接测量误差方法。平平均均误误差差 设设直直接接测测量量数数据据为为x和和y，其其绝绝对对误误差差为为dx和和dy，而目标结果为，而目标结果为u，与直接测量数据函数关系为：，与直接测量数据函数关系为：u=F(x,y)，则目标，则目标结果绝对误差为：结果绝对误差为：第29页第一章第一
34、章 概述概述 目标结果相对误差为：目标结果相对误差为：如如 u=x/y，则绝对误差为：，则绝对误差为：相对误差为：相对误差为：百分误差为：百分误差为：第30页第一章第一章 概述概述例例 1 在在 经经 过过 溶溶 剂剂 凝凝 固固 点点 降降 低低 值值 测测 定定 溶溶 质质 摩摩 尔尔 质质 量量 试试 验验 中中 有有 ，在此直接测量物理量是，在此直接测量物理量是WA，WB，Tf,A*，Tf。求测量误差。求测量误差。设设WB=0.300g，在在分分析析天天平平上上绝绝对对误误差差为为WB=0.0002g，WA=20.00g，在在粗粗天天平平上上绝绝对对误误差差为为WA=0.05g。测测量
35、量凝凝固固点点用用贝贝克克曼曼温温度度计计，准准确确度度为为0.002，3次次测测出出溶溶剂剂凝凝固固点点Tf,A*值值分分别别为为5.801，5.790，5.802，则则：，每每次次测量偏差分别为测量偏差分别为 ，；平均绝对误差为；平均绝对误差为 第31页第一章第一章 概述概述 一一样样3次次测测出出溶溶液液凝凝固固点点Tf值值分分别别为为5.500，5.504和和5.495，计计算算可可得得 ，。这这么么凝凝固固点点降降低低值值就就为：为：各直接测量值相对误差为：各直接测量值相对误差为：，间接测量溶质摩尔质量相对误差为：间接测量溶质摩尔质量相对误差为：第32页第一章第一章 概述概述 所所以
36、以采采取取凝凝固固点点降降低低法法测测量量溶溶质质摩摩尔尔质质量量最最大大相相对对误误差差可到达可到达3.0%。同时，计算结果表明：。同时，计算结果表明：采采取取凝凝固固点点降降低低法法测测量量溶溶质质摩摩尔尔质质量量相相对对误误差差决决定定于于测测量量温温度度精精度度。若若溶溶质质量量较较大大，Tf可可较较大大，相相对对误误差差减减小小；但但计计算算公公式式只只适适合合用用于于稀稀溶溶液液，所所以以，即即使使增增加加浓浓度度能能够够减减小偶然误差，却在同时增加了系统误差。小偶然误差，却在同时增加了系统误差。提提升升样样品品称称量量精精度度并并不不能能增增加加测测量量溶溶质质摩摩尔尔质质量量精
37、精度度，过分准确称量是不宜。而试验关键在于温度测量读数。过分准确称量是不宜。而试验关键在于温度测量读数。第33页第一章第一章 概述概述标标准准误误差差 设设直直接接测测量量数数据据为为x和和y，目目标标结结果果为为u，与与直直接接测测量量数数据据函函数数关关系系为为：u=F(x,y)，则则目目标标结结果果标标准准误误差差为：为：例例2 以以苯苯为为溶溶剂剂，采采取取沸沸点点升升高高法法测测定定溶溶质质萘萘摩摩尔尔质质量量。用用贝贝克克曼曼温温度度计计测测得得纯纯苯苯沸沸点点为为2.9750.003，而而溶溶液液中中含含苯苯87.00.1g，含萘，含萘1.0540.001g，溶液沸点为，溶液沸点
38、为3.2100.003，试用下公式计算萘摩尔质量，并预计其标准误差。，试用下公式计算萘摩尔质量，并预计其标准误差。第34页第一章第一章 概述概述由函数标准误差公式可得：由函数标准误差公式可得：则萘摩尔质量为：则萘摩尔质量为：1303g第35页第一章第一章 概述概述7.试验课程试验误差计算试验课程试验误差计算 对物理化学试验课程所做试验误差计算普通要求是：对物理化学试验课程所做试验误差计算普通要求是：相对误差：相对误差：，试验结果，试验结果=x试验试验式式中中x试试验验是是试试验验所所测测得得目目标标结结果果，x文文件件是是查查阅阅相相关关手手册册、资资料料取取得得他他人人所所得得试试验验结结果
39、果(得得到到公公认认)，这这种种文文件件值值能能够够是是直直接接，也也能能够够是是间间接接(如如偏偏摩摩尔尔体体积积测测量量，CaCO3分分解解压压测测定定)。该该误误差差值值是是试试验验结结果果总总误误差差，包包含含了了前前面面所所讲讲各各物物理理量量间间接接测测量量误误差差、偶偶然然误误差差、系系统统误误差差及及人人为为误误差差等等种种种种误误差差，在在分析误差原因时能够详细讨论。分析误差原因时能够详细讨论。第36页第一章第一章 概述概述四、物理化学试验数据处理四、物理化学试验数据处理 1.1.原始数据测量要求原始数据测量要求 任任何何物物理理化化学学数数据据，假假如如试试验验中中不不存存
40、在在系系统统误误差差，数数据据处处理理方方法法正正确确，则则试试验验结结果果精精密密度度和和准准确确度度就就主主要要取取决决于于原原始始数数据据测测量量精精密密度度和和准准确确度度。在在试试验验仪仪器器确确定定情情况况(仪仪器器精精密密度度已已确确定定)下下，对对于于原原始始数数据据测测量量要要求求就就是是测测量量重重现现性性(准准确确度度)，而而测测量量重重现现性性好好坏坏只只能能经经过过屡屡次次测测量量来来检检验验。所所以以，普普通通物物理理化化学学试试验验需需要要做做平平行行试试验验。假假如如测测量量数数据据值值与与时时间间相相关关，即即原原始始数数据据无无法法重重复复，则则试试验验结结
41、果果精精密密度度和和准准确确度度就就与与仪仪器器精精密密度度相相关关，经经过过测测量量误误差差传传递递在在试试验验最最终终止止果果上上表表达重现性。达重现性。第37页第一章第一章 概述概述2.影响测量精密度原因影响测量精密度原因 影影响响原原始始数数据据测测量量精精度度原原因因有有主主观观和和客客观观两两个个方方面面。首首先先我我们们应应该该尽尽可可能能排排除除操操作作者者主主观观原原因因影影响响，如如不不良良操操作作习习惯惯；然然后后考考虑虑环环境境、方方法法、体体系系特特点点(包包含含稳稳定定性性和和均均匀匀性性)等客观原因影响。等客观原因影响。环境原因：主要温度和湿度，要与仪器所要求条件
42、匹配；环境原因：主要温度和湿度，要与仪器所要求条件匹配；测量方法：不一样方法取得数据不一样，精度也不一样；测量方法：不一样方法取得数据不一样，精度也不一样；体系特点：尽可能保持体系稳定性和均匀性。体系特点：尽可能保持体系稳定性和均匀性。第38页第一章第一章 概述概述3.可疑原始数据舍弃依据可疑原始数据舍弃依据 在在测测量量过过程程中中经经常常会会发发觉觉有有个个别别数数据据很很分分散散，假假如如保保留留它它，则则计计算算出出误误差差将将较较大大，初初学学者者多多倾倾向向于于舍舍弃弃这这些些数数据据，以以期期取取得得很很好好试试验验重重现现性性，这这种种任任意意舍舍弃弃不不合合心心意意数数据据是
43、是不不科科学学。在在试试验验过过程程中中，除除非非当当场场有有充充分分证证据据证证实实所所统统计计数数据据是是错错误误，才才能能舍舍弃弃该该错错误误数数据据，不不然然只只能能依依据据误误差差理理论论来来决决定定数数据据舍舍取取。依依据据正正态态分分布布曲曲线线积积分分计计算算可可知知，一一组组数数据据中中包包含含偏偏差差大大于于3数数据据概概率率小小于于1%，所所以以，假假如如一一组组数数据据中中有有某某个个数数据据偏偏差差大大于于3，则则能能够够将将其其舍舍弃弃，但但这这一一标标准准只只适适合用于原始数据。合用于原始数据。第39页第一章第一章 概述概述 当当测测量量次次数数较较少少时时，上上
44、述述方方法法是是不不适适用用。从从少少数数测测量量值值中中舍弃可疑值能够采取舍弃可疑值能够采取古德温判断法古德温判断法：把把舍舍弃弃可可疑疑值值后后剩剩下下数数据据取取平平均均值值，并并计计算算平平均均误误差差，记记为为，然然后后计计算算可可疑疑值值与与平平均均值值偏偏差差，记记为为d，若若存存在在d44，则则该可疑值能够舍弃。该可疑值能够舍弃。另另一一个个从从少少数数测测量量值值中中舍舍弃弃可可疑疑值值判判断断方方法法是是乔乔(文文)涅涅原原理理：见教材：见教材P13。4.原始数据处理方法和基本标准原始数据处理方法和基本标准 试试验验数数据据处处理理方方法法主主要要有有三三种种：列列表表法法
45、、作作图图法法和和方方程程式式法。法。第40页第一章第一章 概述概述（1）列列表表法法 做做完完试试验验后后，所所取取得得大大量量原原始始数数据据应应该该尽尽可可能能整整齐齐地地、有有规规律律地地列列表表表表示示出出来来，使使得得全全部部数数据据一一目目了了然然，便便于于处处理理、运运算算，易易于于检检验验而而降降低低差差错错。列列表表时时要要注注意意：每每一一个个表表都都应应该该有有简简明明而而又又完完备备名名称称；表表头头中中要要详详细细写写出出所所列列物物理理量量名名称称与与单单位位；表表中中数数据据应应该该化化为为最最简简单单形形式式表表示示，公公共共乘乘方方因因子子应应列列于于表表头
46、头中中物物理理量量名名称称下下；各各行行、各各列列数数字字应应该该排排列列整整齐齐，如如位位数数和和小小数数点点都都应应对对齐齐；把把处处理理方方法法和和运运算算公公式式在在表表下下注注明明；能能够够把把原原始始数数据据与与处处理理结结果果列于同一表中。列于同一表中。第41页第一章第一章 概述概述（2）作作图图法法 利利用用图图形形表表示示试试验验结结果果有有许许多多优优点点，能能够够直直接接显显示示数数据据特特点点，如如极极值值点点、转转折折点点等等；能能够够对对图图形形作作切切线线、求求面面积积等等深深入入处处理理(图图解解)，从从而而取取得得更更多多试试验验信信息息与与结结果果。图解方法
47、也有各种：图解方法也有各种：求求内内插插值值：依依据据试试验验数数据据作作出出相相关关函函数数曲曲线线，然然后后能能够够在在曲线上直接读出函数对应物理量值，如溶解度曲线；曲线上直接读出函数对应物理量值，如溶解度曲线；求求外外推推值值：依依据据试试验验数数据据作作出出相相关关函函数数曲曲线线，在在一一定定条条件件下下(存存在在线线性性段段)能能够够将将函函数数曲曲线线外外推推到到测测量量范范围围之之外外，求求出出函数极限值，如偏摩尔体积测定；函数极限值，如偏摩尔体积测定；第42页第一章第一章 概述概述作作切切线线，求求函函数数微微商商值值：依依据据试试验验数数据据作作出出相相关关函函数数曲曲线线
48、，然然后后作作出出曲曲线线上上一一些些点点切切线线，从从而而求求出出相相关关函函数数微微商商值值，如如最大泡压法测溶液表面张力试验，求最大泡压法测溶液表面张力试验，求d/dc；求求经经验验方方程程：如如函函数数与与自自变变量量存存在在 y=ax+b 线线性性关关系系，则则经经过过试试验验测测出出一一系系列列对对应应条条件件下下(xi，yi)，然然后后作作图图可可求求出出该该函函数数关关系系中中a和和b值值，从从而而确确定定了了该该经经验验方方程程，如如偏偏摩摩尔尔体体积积测定，测定，CaCO3分解压测定等很多试验；分解压测定等很多试验；求面积计算对应物理量：如差热分析试验；求面积计算对应物理量
49、：如差热分析试验；求转折点和极值：如最低恒沸点确定，相变点确定等求转折点和极值：如最低恒沸点确定，相变点确定等第43页第一章第一章 概述概述 作作图图法法应应用用广广泛泛，我我们们应应该该认认真真掌掌握握作作图图技技术术。作作图图普通步骤和规则普通步骤和规则(要求要求)有：有：坐标纸和百分比尺选择：坐标纸和百分比尺选择：作图必须使用坐标纸！作图必须使用坐标纸！直直角角坐坐标标纸纸最最惯惯用用，还还有有半半对对数数坐坐标标纸纸和和全全对对数数坐坐标标纸纸(可将曲线线性化可将曲线线性化)，三角坐标纸通常是作三元相图时专用。，三角坐标纸通常是作三元相图时专用。采采取取直直角角坐坐标标纸纸时时，横横坐
50、坐标标代代表表自自变变数数，纵纵坐坐标标代代表表因因变变数数；坐坐标标刻刻度度不不一一定定从从“0”开开始始，但但在在图图解解求求截截距距时时要要注注意意变变换换。因因为为百百分分比比尺尺不不一一样样，曲曲线线形形状状也也会会不不一一样样，甚甚至影响图解结果。所以，百分比尺选择应该恪守以下标准：至影响图解结果。所以，百分比尺选择应该恪守以下标准：第44页第一章第一章 概述概述 要要能能够够表表示示出出全全部部有有效效数数字字，使使图图解解求求出出物物理理量量精精度度与与测量精度相适应；测量精度相适应；图图纸纸每每一一小小格格所所对对应应数数字字应应便便于于快快速速、简简便便地地读读出出，便便于