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1、第四章第四章 摩擦摩擦1、凸凹不平，机械啮合凸凹不平，机械啮合2、高度光滑时，分子间吸引力、高度光滑时，分子间吸引力两物接触处有两物接触处有相对滑动相对滑动或或相对滑动趋势相对滑动趋势时，沿公切面产生妨碍滑动力时，沿公切面产生妨碍滑动力两物接触处有两物接触处有相对滚动相对滚动或或相对滚动趋势相对滚动趋势时，沿公切面产生妨碍滚动力时，沿公切面产生妨碍滚动力分类：分类：两种机理：两种机理：滚动摩擦力：滚动摩擦力：滑动摩擦力：滑动摩擦力：第1页滚动摩擦力：滚动摩擦力：第四章第四章 摩擦摩擦分类：分类：滑动摩擦力：滑动摩擦力：有润滑剂、油等有润滑剂、油等无润滑剂无润滑剂干摩擦：干摩擦：湿摩擦：湿摩擦：
2、一、静滑动摩擦定律一、静滑动摩擦定律第2页第四章第四章 摩擦摩擦一、静滑动摩擦定律一、静滑动摩擦定律WFFNFf1、摩擦力大小有范围：、摩擦力大小有范围：0FFmax Fsmax时时：X=0：Fs=F2、Fs max=f fFN静滑动摩擦力最大值与接触面间法向静滑动摩擦力最大值与接触面间法向法力成正比法力成正比第3页一、静滑动摩擦定律一、静滑动摩擦定律1、摩擦力大小有范围：、摩擦力大小有范围：0FFmax Fsmax时时：X=0：Fs=F2、Fs max=fs FNfs：静滑动摩擦系数：静滑动摩擦系数，无量纲，无量纲与材料，接触面粗糙程度，温度，湿度与材料，接触面粗糙程度，温度，湿度相关，与接
3、触面积大小无关相关，与接触面积大小无关表表51列出一些惯用材料列出一些惯用材料fs二、动滑动摩擦定律二、动滑动摩擦定律F Fd d=fFfFN NF Fd d大小无改变范围大小无改变范围第4页一、静滑动摩擦定律一、静滑动摩擦定律二、动滑动摩擦定律二、动滑动摩擦定律F Fd d=fFfFN NF Fd d大小无改变范围大小无改变范围f f：动滑动摩擦系数：动滑动摩擦系数，无量纲，无量纲与材料，接触面粗糙程度，温度，湿度相关，与材料，接触面粗糙程度，温度，湿度相关，与相对运动速度相关：与相对运动速度相关：V V，F Fd d f f ,f,fs 求：求：P P多大可保持木块平衡多大可保持木块平衡？
4、解：解：研究对象：块研究对象：块受力分析如图：受力分析如图：QP 向上临界：向上临界：xyQP FNFs maxXXi i=0:-=0:-Fsmax-QsinQsin+Pcos+Pcos=0=0YYi i=0:=0:FN-Qcos-Qcos-PsinPsin=0=0Fs max=fs FN1、解析法：、解析法：第17页向下临界：向下临界：xyQP FNFs maxXXi i=0:=0:Fs max-QsinQsin+Pcos+Pcos=0=0YYi i=0:=0:FN-Qcos-Qcos-Psin-Psin=0=0Fs max=f=fsFN解：解：研究对象：块研究对象：块受力分析如图：受力分析
5、如图：1、解析法：、解析法：向上临界：向上临界：第18页QP FR 受力分析：受力分析：向上临界：向上临界：2、几何法：、几何法：QPmaxFR+解：解：研究对象：块研究对象：块1、解析法：、解析法：第19页向下临界：向下临界：QPminFR-QP FR 受力分析：受力分析：2、几何法：、几何法：解：解：研究对象：块研究对象：块1、解析法：、解析法：第20页第21页电线工人爬杆套钩电线工人爬杆套钩第22页例例2 2已知：电线工人爬杆套钩已知：电线工人爬杆套钩,尺寸尺寸b,d,b,d,钩与杆间钩与杆间f f 求：求：a a 多大可确保工人安全？多大可确保工人安全？解：解：研究对象：套钩研究对象：
6、套钩受力分析、坐标如图：受力分析、坐标如图：FNAFSAbdPaABFNBFSBxyXXi i=0:-=0:-FNA+FNB=0 (1)=0 (1)YYi i=0:=0:FSA+FSB-P-P=0 (2)=0 (2)MMA A(F(Fi i)=0:b)=0:bFNB+d+dFSA-(d/2+a)P-(d/2+a)P=0 (3)=0 (3)又：又：FSA=f=fSFNA FSB=f=fSFNBa=b/2 fs 第23页例例2 2已知：电线工人爬杆套钩已知：电线工人爬杆套钩,尺寸尺寸b,d,b,d,钩与杆间钩与杆间f f 求：求：a a 多大可确保工人安全？多大可确保工人安全？解：解：FNAFSA
7、bdPaABFNBFSBxya=b/2 fs a b/2 fs(3)(b+fs d)FN=(a+d/2)PMMA A(F(Fi i)=0:b)=0:bFNB+d+dFSA-(d/2+a)P-(d/2+a)P=0 (3)=0 (3)几何法怎样解释？几何法怎样解释？第24页bdPaAB a b/2 fs 因为摩擦力是被动力，其大小、方因为摩擦力是被动力，其大小、方向皆随主动力而改变，所以解题时必向皆随主动力而改变，所以解题时必须考虑各种运动可能性须考虑各种运动可能性第25页例例3 3已知已知:均质木箱重均质木箱重P=5KN，与地面间，与地面间fs=0.4,求：求：1 1）拉力）拉力F=1KNF=1
8、KN时，时，木箱是否平衡？木箱是否平衡？2 2）能保持木箱平衡）能保持木箱平衡 F Fmaxmax?F30 ADCB1m2mPFNFSd解：解：平衡平衡不滑：不滑：Fs FSmax不翻：不翻：d0 xy1)拉力拉力F=1KNF=1KN时时:XXi i=0:-Fcos=0:-Fcos+FS=0 =0 FS=866(N)=866(N)YYi i=0:=0:FN+Fsin+Fsin-P=0 -P=0 FN=4.5(KN)=4.5(KN)Fs max=f=fSFN=1.8(KN)=1.8(KN)FS不滑不滑木箱：木箱：第26页例例3 3已知已知:均质木箱重均质木箱重P=5KN，与地面间，与地面间fs=
9、0.4,求：求：1 1）拉力）拉力F=1KNF=1KN时，时，木箱是否平衡？木箱是否平衡？F30 ADCB1m2mPFNFSd解：解：xy1)拉力拉力F=1KNF=1KN时时:Fs max FS不滑不滑MMA A(F(Fi i)=0:d)=0:dFN+h+hFcos -P-P a/2=0 a/2=0 d=0.17(m)d=0.17(m)0不翻不翻木箱平衡木箱平衡第27页2)XXi i=0:-=0:-Fcoscos+Fsmax=0=0YYi i=0:=0:FN+Fsin+Fsin-P=0 -P=0 FN=P-=P-FsinFsin F=fSP P/(cos +fSsinsin)=1.876(KN
10、KN)=F1MMA A(F(Fi i)=0:h)=0:hFcos -P-P a/2=0 a/2=0 F2=1.443(KN)=1.443(KN)Fmax=1.443(KN)=1.443(KN)翻倒临界：翻倒临界：d=0F2 F1滑动临界：滑动临界：例例3 3已知已知:均质木箱重均质木箱重P=5KN，与地面间，与地面间fs=0.4,求：求：2 2）能保持木箱平衡）能保持木箱平衡 F Fmaxmax?解：解：F30 ADCB1m2mPFNFSdxyFs max=f=fSFN第28页第四章第四章 摩擦摩擦一、静滑动摩擦定律一、静滑动摩擦定律二、动滑动摩擦定律二、动滑动摩擦定律三、三、摩擦角与自锁现象
11、摩擦角与自锁现象四、四、考虑摩擦平衡问题考虑摩擦平衡问题五、滚动摩阻概念五、滚动摩阻概念QPFNFSXXi i=0:P-=0:P-FS=0=0YYi i=0:=0:FN-Q=0-Q=0有半径！有半径！能平衡吗？能平衡吗？第29页第四章第四章 摩擦摩擦五、滚动摩阻概念五、滚动摩阻概念XXi i=0:P-=0:P-FS=0=0YYi i=0:=0:FN-Q=0-Q=0P与与FS组成力偶组成力偶必有反力偶存在！必有反力偶存在！M称为称为滚动摩阻力偶滚动摩阻力偶，简称简称滚阻力偶滚阻力偶MMO O(F(Fi i)=0:M-RP=0)=0:M-RP=00 M 0 M MmaxQPFNFSMO第30页QP
12、oFSFN QPFNFSMoQPoMmax=FN：滚动摩阻系数，：滚动摩阻系数，长度为单位（通常长度为单位（通常mm）常数）常数滚动过程中为滚动过程中为Mmax试验表明：试验表明：M称为滚动摩阻力偶，简称滚阻力偶称为滚动摩阻力偶，简称滚阻力偶0 M 0 M Mmax与材料、表面情况、温度等相关与材料、表面情况、温度等相关书上书上P229表表5-2第31页d=Mmax/FN=：最大滚阻力偶力偶臂最大滚阻力偶力偶臂 Mmax=FN=PR=FsmaxR且：且：/R fS 滚动省力滚动省力纯滚条件：纯滚条件：FS Fsmax,FS由平衡方程求由平衡方程求 物理意义物理意义:QPoFSFN QPFNFS
13、Mo考虑滚阻时普通画三个反力：考虑滚阻时普通画三个反力：FS、FN与与 M第32页第33页1、静摩擦力特点？、静摩擦力特点？FP已知：物重已知：物重P=20N，与，与墙墙f fS=0.3,压力压力F=100N 求：摩擦力大小求：摩擦力大小第34页2、什么叫摩擦角？自锁概念？、什么叫摩擦角？自锁概念？PQ 已知：已知：P=Q，二力间夹角为，二力间夹角为25，物与地间摩擦角物与地间摩擦角15，则此刻物块则此刻物块 a)将滑动将滑动 b)将静止将静止 c)处于滑动临界状态处于滑动临界状态 d)不可判知其状态不可判知其状态1、静摩擦力特点？、静摩擦力特点？第35页例例4 4已知：已知：fsB=0.1,
14、fsC=0.5,a=R=2m,W=40N,Q=100N 求：确保轮平衡求：确保轮平衡 T T 值？值？AWTQaaBCR解：解：WTCBAQBFAXFAYFNBFSBFNBFSBFNCFSC轮下滑临界：轮下滑临界：轮受力如图：轮受力如图：杆受力如图：杆受力如图：第36页例例4 4 已知：已知：fsB=0.1,fsC=0.5,a=R=2m,W=40N,Q=100N 求：确保轮平衡求：确保轮平衡 T T 值？值？解：解：AQBFAXFAYFNBFSB轮受力如图轮受力如图(轮轮下滑下滑临界临界)：杆：杆：2a2aFNB-Q-Q a=0 a=0 FNB=50(KN)=50(KN)FSB max=f=f
15、SFNB=5(KN)=5(KN)设设B处先达临界：处先达临界：MMO O(F(Fi i)=0:)=0:FSC=FSB max=5(KN)5(KN)WTCBFNBFSBFNCFSCOXXi i=0:=0:FNB=FNC FSC max=f=fSFNC=25(KN)=25(KN)又：又：FSC FSC max B处先达临界假设成立处先达临界假设成立MMA A=0:=0:YYi i=0:=0:FSBmax+FSC+T-W=0+T-W=0Tmin=W-FSBmax-FSC=30(KN)第37页解：解：轮受力如图轮受力如图(轮轮上滑上滑临界临界)：FSB max=f=fSFNB=5(KN)=5(KN)设
16、设B处先达临界：处先达临界：MMO O(F(Fi i)=0:)=0:FSC=FSB max=5(KN)5(KN)WTCBFNBFSBFNCFSCOXXi i=0:=0:FNB=FNC FSC max=f=fSFNC=25(KN)=25(KN)又：又：FSC FSC max B处先达临界假设成立处先达临界假设成立YYi i=0:=0:-FSBmax-FSC+T-W=0+T-W=0Tm ax=W+FSBmax+FSC=50(KN)30(KN)T 50(KN)轮能够保持平衡轮能够保持平衡第38页3、解带摩擦平衡问题有什么特点？、解带摩擦平衡问题有什么特点？运动可能性运动可能性平衡范围平衡范围多点摩擦问题多点摩擦问题作业：作业：1、P125-126 思索题思索题2、题、题4-2，4-10，4-22，4-272、什么叫摩擦角？自锁概念？、什么叫摩擦角？自锁概念？1、静摩擦力特点？、静摩擦力特点？第39页