《理学数据结构》课件.pptx

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1、理学数据结构理学数据结构 制作人：时间：2024年X月CATALOGUE目录目录第第1 1章章 简介简介第第2 2章章 线性结构线性结构第第3 3章章 树形结构树形结构第第4 4章章 图形结构图形结构第第5 5章章 排序算法排序算法第第6 6章章 总结总结 0101第第1章章 简简介介 理学数据结构概述理学数据结构概述数据结构的概念和基本要素数据结构的定数据结构的定义义数据结构对于程序设计的影响数据结构在计数据结构在计算机科学中的算机科学中的重要性重要性理论性问题和实际应用理学数据结构理学数据结构的研究内容和的研究内容和目标目标 树形结构树形结构树形结构树形结构二叉树二叉树B B树树哈夫曼树哈

2、夫曼树图形结构图形结构图形结构图形结构邻接表邻接表邻接矩阵邻接矩阵最小生成树最小生成树其他数据结构其他数据结构其他数据结构其他数据结构集合集合哈希表哈希表堆堆数据结构的分类数据结构的分类线性结构线性结构线性结构线性结构顺序表顺序表链表链表栈和队列栈和队列算法的概述算法的概述算法的基本概念和运行特点算法的定义和算法的定义和特征特征算法在不同领域和场景中的应用算法的应用场算法的应用场景和分类景和分类时间复杂度和空间复杂度算法效率的衡算法效率的衡量量 线性结构中最基本的数据结构之一数组和链表数组和链表0103树形结构和图形结构中最常用的两种数据结构二叉树和图二叉树和图02基于线性结构实现的特殊数据结

3、构栈和队列栈和队列数据结构的定义数据结构的定义数据结构的定义数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，是计算机科数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，是计算机科学与工程中的重要基础。它与算法密切相关，常用于解决学与工程中的重要基础。它与算法密切相关，常用于解决各种实际问题。数据结构的实现和应用涉及多个领域，包各种实际问题。数据结构的实现和应用涉及多个领域，包括计算机硬件、编译器、数据库和网络等技术。括计算机硬件、编译器、数据库和网络等技术。算法的应用场景和分算法的应用场景和分类类算法不仅在计算机科学中广泛应用，也被应用于其他领域，如金融、物流和医疗等。根据不同的场景和需求，算法可

4、分为排序算法、查找算法、压缩算法、加密算法等多种类型。排序和查找算法排序和查找算法比较每一对相邻的元素，如果顺序错误就交换位置冒泡排序冒泡排序基于分治法的高效排序算法快速排序快速排序在有序数组中查找指定元素二分查找二分查找基于哈希表实现的高效查找算法哈希查找哈希查找数组和链表数组和链表数组和链表数组和链表数组和链表是线性结构中最基础和最常用的两种数据结构。数组和链表是线性结构中最基础和最常用的两种数据结构。数组是由一组连续的内存单元组成，存储同一类型的数据。数组是由一组连续的内存单元组成，存储同一类型的数据。链表则是由一组不连续的内存单元组成，通过指针指向下链表则是由一组不连续的内存单元组成，

5、通过指针指向下一个节点，实现数据元素之间的关联。一个节点，实现数据元素之间的关联。最坏时间复杂度最坏时间复杂度最坏时间复杂度最坏时间复杂度O(n2)O(n2)O(n2)O(n2)O(n2)O(n2)最优时间复杂度最优时间复杂度最优时间复杂度最优时间复杂度O(n)O(n)O(n)O(n)O(n2)O(n2)平均时间复杂度平均时间复杂度平均时间复杂度平均时间复杂度O(n2)O(n2)O(n2)O(n2)O(n2)O(n2)常用排序算法的时间复杂度常用排序算法的时间复杂度算法算法算法算法冒泡排序冒泡排序插入排序插入排序选择排序选择排序栈和队列栈和队列后进先出的数据结构栈栈先进先出的数据结构队列队列函

6、数调用、表达式求值等应用场景应用场景如何判断是否是回文串等常见问题常见问题 0202第第2章章 线线性性结结构构 线性表线性表包括线性表的概念、线性表的特点、线性表的基本操作等线性表的定义线性表的定义和特点和特点包括数组和链表的定义、实现方式、优缺点比较等数组和链表的数组和链表的实现方式实现方式包括线性表在数据结构和算法中的应用和具体案例线性表的应用线性表的应用实例实例 栈和队列栈和队列包括栈和队列的概念、特点、基本操作等栈和队列的定栈和队列的定义和特点义和特点包括数组和链表的实现方式、优缺点比较等栈和队列的实栈和队列的实现方式现方式包括栈和队列在数据结构和算法中的应用和具体案例栈和队列的应栈

7、和队列的应用实例用实例 字符串字符串包括字符串的概念、特点、基本操作等字符串的定义字符串的定义和特点和特点包括字符串的存储方式、优缺点比较等字符串的存储字符串的存储方式方式包括字符串在数据结构和算法中的应用和具体案例字符串的操作字符串的操作和应用实例和应用实例 线性结构的算法线性结构的算法包括线性结构的顺序遍历和链式遍历等算法线性结构的遍线性结构的遍历算法历算法包括线性结构的顺序查找、二分查找和插入排序、快速排序等算法线性结构的查线性结构的查找和排序算法找和排序算法包括线性结构在数据结构和算法中的应用和具体案例线性结构的应线性结构的应用实例用实例 线性表的数组实现可以用于存储一维数据数据存储数

8、据存储0103可以用栈来检查表达式中的括号是否匹配括号匹配括号匹配02线性表可以用于多项式运算，多项式的系数可以存储在线性表中多项式运算多项式运算数组和链表的实数组和链表的实数组和链表的实数组和链表的实现方式现方式现方式现方式数组和链表是实现线性表的两种基本方式，数组是一段连数组和链表是实现线性表的两种基本方式，数组是一段连续的存储空间，位于内存中的相邻地址，访问元素的时间续的存储空间，位于内存中的相邻地址，访问元素的时间复杂度为复杂度为O(1)O(1)；而链表由结点构成，每个结点指向下一个；而链表由结点构成，每个结点指向下一个结点，访问元素需要遍历整个链表，时间复杂度为结点，访问元素需要遍历

9、整个链表，时间复杂度为O(n)O(n)。因此，在插入、删除等操作比较频繁的场景中，链表比数因此，在插入、删除等操作比较频繁的场景中，链表比数组更加适合。组更加适合。栈和队列的应用实例栈和队列的应用实例可以用栈来计算中缀表达式的值表达式计算表达式计算操作系统中进程的调度可以用队列来实现操作系统调度操作系统调度可以用栈或队列来实现迷宫的解法迷宫求解迷宫求解 操作特点操作特点操作特点操作特点线性表：元素位置固定、操作灵活性较高线性表：元素位置固定、操作灵活性较高栈：元素遵循后进先出的原则、具有天然的栈：元素遵循后进先出的原则、具有天然的快速插入和删除特点快速插入和删除特点队列：元素遵循先进先出的原则

10、、适合存储队列：元素遵循先进先出的原则、适合存储有限数量的数据有限数量的数据操作场景操作场景操作场景操作场景线性表：适用于数据量较小、线性表：适用于数据量较小、需要随机访问的场景需要随机访问的场景栈：适用于递归调用、表达式栈：适用于递归调用、表达式计算、回溯等场景计算、回溯等场景队列：适用于排队、调度、缓队列：适用于排队、调度、缓存等场景存等场景应用实例应用实例应用实例应用实例线性表：顺序表、链表、向量、列表等线性表：顺序表、链表、向量、列表等栈：函数调用栈、浏览器前进后退栈、表栈：函数调用栈、浏览器前进后退栈、表达式计算等达式计算等队列：消息队列、任务队列、进程调度等队列：消息队列、任务队列

11、、进程调度等线性表与栈队列的比较线性表与栈队列的比较操作类型操作类型操作类型操作类型线性表：插入、删除、查找线性表：插入、删除、查找栈：入栈、出栈、取栈顶元素栈：入栈、出栈、取栈顶元素队列：入队、出队、取队头元素队列：入队、出队、取队头元素线性结构的算法线性结构的算法线性结构的算法是数据结构的核心内容之一，主要包括线性结构的遍历算法、查找和排序算法以及相关应用实例。遍历算法包括递归和迭代两种方式，通过不同的方式访问线性结构中的元素，实现遍历的效果。查找和排序算法是数据处理中的基础操作，线性结构中的查找和排序也有自己的特点和方法。通过应用实例的介绍，可以更好地理解线性结构的算法应用和实际意义。0

12、303第第3章章 树树形形结结构构 树的定义和基本术语树的定义和基本术语树中的每个元素节点节点树的顶端元素根节点根节点没有子节点的节点叶节点叶节点 二叉树和多叉树的实现方式二叉树和多叉树的实现方式每个节点最多有两个子节点二叉树二叉树每个节点可以有多个子节点多叉树多叉树用于提高遍历效率线索二叉树线索二叉树 树的应用实例树的应用实例树的应用实例树的应用实例树结构在计算机科学中有着广泛的应用。例如，文件系统、树结构在计算机科学中有着广泛的应用。例如，文件系统、编译器、数据库等都可以使用树结构进行组织和存储。编译器、数据库等都可以使用树结构进行组织和存储。深度优先和广度优先遍历算法深度优先和广度优先遍

13、历算法从根节点出发，优先访问子节点，再访问兄弟节点深度优先遍历深度优先遍历从根节点出发，按层次顺序依次访问每个节点广度优先遍历广度优先遍历先访问根节点，再访问左子树和右子树前序遍历前序遍历 中序、前序和后序遍历算法中序、前序和后序遍历算法先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树中序遍历中序遍历先访问左子树和右子树，再访问根节点后序遍历后序遍历从上到下，从左到右依次访问每个节点层序遍历层序遍历 树中的每个元素节点节点0103没有子节点的节点叶节点叶节点02树的顶端元素根节点根节点中序遍历中序遍历中序遍历中序遍历先访问左子树先访问左子树再访问根节点再访问根节点最后访问右子树最后访问右子树后序遍历

14、后序遍历后序遍历后序遍历先访问左子树先访问左子树再访问右子树再访问右子树最后访问根节点最后访问根节点应用实例应用实例应用实例应用实例表达式求值表达式求值迷宫问题迷宫问题哈夫曼编码哈夫曼编码二叉树的遍历算法和应用实例二叉树的遍历算法和应用实例前序遍历前序遍历前序遍历前序遍历先访问根节点先访问根节点再访问左子树再访问左子树最后访问右子树最后访问右子树平衡二叉树的定平衡二叉树的定平衡二叉树的定平衡二叉树的定义和基本术语义和基本术语义和基本术语义和基本术语平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左右子树高度差不平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左右子树高度差不超过超过1 1。平衡二叉树的应用场景包括索引结构

15、、内存分配器、。平衡二叉树的应用场景包括索引结构、内存分配器、图形算法等。图形算法等。红黑树红黑树红黑树红黑树保证从根节点到每个叶子节点的最长路径不保证从根节点到每个叶子节点的最长路径不超过其他最短路径的两倍超过其他最短路径的两倍使用红色节点和黑色节点进行标记使用红色节点和黑色节点进行标记只需要进行颜色变换和旋转操作来保持平衡只需要进行颜色变换和旋转操作来保持平衡SplaySplaySplaySplay树树树树允许频繁访问的节点在树的顶允许频繁访问的节点在树的顶端，以提高访问效率端，以提高访问效率每次访问一个节点就旋转该节每次访问一个节点就旋转该节点到根节点位置点到根节点位置操作复杂度不稳定，

16、但实际效操作复杂度不稳定，但实际效果较好果较好B B B B树树树树多叉平衡树，用于磁盘文件系统等场景多叉平衡树，用于磁盘文件系统等场景每个节点可以包含多个元素，可以存储到每个节点可以包含多个元素，可以存储到磁盘中磁盘中便于高效查找和修改大量数据便于高效查找和修改大量数据平衡二叉树的实现方式平衡二叉树的实现方式AVLAVLAVLAVL树树树树每个节点的左右子树高度差不超过每个节点的左右子树高度差不超过1 1需要进行旋转操作来保持平衡需要进行旋转操作来保持平衡平衡二叉树的查找和平衡二叉树的查找和插入算法插入算法查找算法和二叉搜索树相同，时间复杂度为O(log n)。插入算法需要先查找到对应节点，

17、然后根据情况进行旋转和颜色变换操作，时间复杂度也为O(log n)。0404第第4章章 图图形形结结构构 图的定义和基本图的定义和基本图的定义和基本图的定义和基本术语术语术语术语图是一种复杂的数据结构，它由节点和边组成。图的节点图是一种复杂的数据结构，它由节点和边组成。图的节点又称为顶点，边则表示节点之间的关系。图的基本术语有又称为顶点，边则表示节点之间的关系。图的基本术语有度、路径、连通分量、生成树等。图的存储方式有邻接矩度、路径、连通分量、生成树等。图的存储方式有邻接矩阵和邻接表两种。图的应用实例有社交网络、路网规划、阵和邻接表两种。图的应用实例有社交网络、路网规划、电路设计等。电路设计等

18、。图的存储方式图的存储方式优点：判断任意两个节点之间是否有边时效率高；缺点：浪费空间邻接矩阵邻接矩阵优点：空间利用率高；缺点：查找节点之间是否有边时效率较低邻接表邻接表优点：结合邻接表和逆邻接表的优点；缺点：添加、删除节点和边时需要更多的指针操作十字链表十字链表 图的遍历图的遍历从起点开始，沿着一条路径一直往下遍历，直到走到不能走为止，然后回溯，继续遍历其他路径，直到遍历完整张图。深度优先遍历深度优先遍历从起点开始，依次遍历与起点距离为1、2、3的所有节点。广度优先遍历广度优先遍历Prim算法和Kruskal算法是求解无向加权连通图的最小生成树的经典算法。最小生成树算最小生成树算法法Dijks

19、tra算法和Bellman-Ford算法都是求解有向带权图的单源最短路径的著名算法。最短路径算法最短路径算法图的匹配和网络流图的匹配和网络流匈牙利算法和网络流算法是求解二分图最大匹配的常用算法。最大匹配算法最大匹配算法最小割算法是求解带权图的最小割的经典算法。最小割算法最小割算法最大流算法是求解带权图的最大流的著名算法。网络流模型和网络流模型和最大流算法最大流算法 图的剖分算法主要是为了减少图的复杂度，缩点算法用于将强连通图缩成一个点，从而降低问题的规模。图的剖分和缩点算法图的剖分和缩点算法0103图在社交网络、路网规划、电路设计等领域都有广泛应用。图的应用实例图的应用实例02图的颜色问题主要

20、是判断给定的图是否能用k种颜色对节点进行染色，匹配问题则是求解一般图的最大匹配。图的颜色和匹配问题图的颜色和匹配问题总结总结图是一种重要的数据结构，在计算机科学和工程中有广泛应用。图的遍历、最小生成树、最短路径、最大匹配、最小割、网络流等算法是图算法中的经典问题，值得深入研究。0505第第5章章 排序算法排序算法 冒泡排序冒泡排序冒泡排序是一种基本的排序算法。它的基本思想是：重复地走访过要排序的元素，依次比较两个相邻元素的大小，如果顺序不对就交换。时间复杂度为O(n2)，稳定性为稳定。冒泡排序的应用实例冒泡排序的应用实例将一组数字按升序排列数字排序数字排序将一组字符串按字典序排列字符串排序字符

21、串排序将一组结构体按某个关键字排序结构体排序结构体排序 快速排序快速排序快速排序是一种基本的排序算法。它的基本思想是：选定一个基准数，将序列分成两部分，小于基准数的放在左边，大于基准数的放在右边，再递归地对左右两部分进行排序。时间复杂度为O(nlogn)，稳定性为不稳定。快速排序的应用实例快速排序的应用实例利用快速排序的思想，查找一个无序数组中最小的K个数查找最小的查找最小的K K个数个数利用快速排序的思想，找到无序数组中第K大的数寻找数组中的寻找数组中的第第K K大元素大元素利用快速排序的思想，实现桶排序桶排序桶排序 归并排序归并排序归并排序是一种基本的排序算法。它的基本思想是：将序列分成若

22、干个子序列，对每个子序列进行排序，然后再将子序列合并，直到得到完整的有序序列。时间复杂度为O(nlogn)，稳定性为稳定。归并排序的应用实例归并排序的应用实例利用归并排序的思想，合并K个已排序的链表合并合并K K个排序个排序链表链表利用归并排序的思想，求解一个数组中逆序对的个数逆序对问题逆序对问题利用归并排序的思想，进行大文件的外排序外排序外排序 插入排序插入排序插入排序插入排序插入排序是一种基本的排序算法，时间复杂插入排序是一种基本的排序算法，时间复杂度为度为O(n2)O(n2)，稳定性为稳定。，稳定性为稳定。应用实例：插入排序适用于部分有序的数据应用实例：插入排序适用于部分有序的数据排序应

23、用场景。排序应用场景。希尔排序希尔排序希尔排序希尔排序希尔排序是一种基于插入排序希尔排序是一种基于插入排序的排序算法，时间复杂度为的排序算法，时间复杂度为O(nlogn)O(nlogn)，稳定性为不稳定。，稳定性为不稳定。应用实例：希尔排序适用于数应用实例：希尔排序适用于数据量比较大的排序应用场景。据量比较大的排序应用场景。堆排序堆排序堆排序堆排序堆排序是一种基本的排序算法，时间复杂堆排序是一种基本的排序算法，时间复杂度为度为O(nlogn)O(nlogn)，稳定性为不稳定。，稳定性为不稳定。应用实例：堆排序适用于数据量比较大的应用实例：堆排序适用于数据量比较大的排序应用场景。排序应用场景。其

24、他排序算法和应用实例其他排序算法和应用实例选择排序选择排序选择排序选择排序选择排序是一种基本的排序算法，时间复杂度选择排序是一种基本的排序算法，时间复杂度为为O(n2)O(n2)，稳定性为不稳定。，稳定性为不稳定。应用实例：选择排序适用于数据量比较小的排应用实例：选择排序适用于数据量比较小的排序应用场景。序应用场景。时间复杂度O(n2)，稳定性稳定冒泡排序冒泡排序0103时间复杂度O(nlogn)，稳定性稳定归并排序归并排序02时间复杂度O(nlogn)，稳定性不稳定快速排序快速排序排序算法时间复排序算法时间复排序算法时间复排序算法时间复杂度对比杂度对比杂度对比杂度对比排序算法的时间复杂度是衡

25、量算法效率的重要指标。不同排序算法的时间复杂度是衡量算法效率的重要指标。不同排序算法的时间复杂度不同，下面是一张对比图：排序算法的时间复杂度不同，下面是一张对比图：时间时间复复杂杂度的比度的比较图较图 0606第第6章章 总结总结 数据结构在计算机科学中扮演着非常重要的角色，它是编写高效程序和算法的基础。在计算机科学中的重要性在计算机科学中的重要性0103学习理学数据结构需要扎实的数学功底和编程基础，但只有不断练习，才能够真正掌握这门学科。学习建议和总结学习建议和总结02理学数据结构的应用前景非常广泛，包括计算机科学、人工智能、金融和医疗等领域。未来，理学数据结构还有很多创新的发展空间。应用前

26、景和发展趋势应用前景和发展趋势答疑和讨论答疑和讨论在这一章节，我们可以进行答疑和讨论，探讨理学数据结构的一些疑难问题。同时，我们可以从学习的角度出发，总结整个理学数据结构课程的优点和不足之处，为今后的学习提供参考。不足不足不足不足比较枯燥，需要更多的动手练习比较枯燥，需要更多的动手练习部分知识点需要更深入的探究部分知识点需要更深入的探究案例实战不够丰富案例实战不够丰富建议建议建议建议加强动手实践环节，巩固理论加强动手实践环节，巩固理论知识知识提高案例实战的难度和多样性提高案例实战的难度和多样性深入探究常用数据结构的原理深入探究常用数据结构的原理和应用和应用评价评价评价评价整个课程内容非常丰富，

27、对于初学者来说整个课程内容非常丰富，对于初学者来说非常友好非常友好理论基础扎实，可以为后续的学习打好坚理论基础扎实，可以为后续的学习打好坚实的基础实的基础需要自己动手实践才能够真正掌握这门课需要自己动手实践才能够真正掌握这门课程程总结和评价总结和评价优点优点优点优点理论基础扎实，知识点清晰明了理论基础扎实，知识点清晰明了非常适合初学者学习使用非常适合初学者学习使用对于提高计算机编程能力非常有帮助对于提高计算机编程能力非常有帮助推荐和反馈推荐和反馈推荐和反馈推荐和反馈如果你觉得这个如果你觉得这个PPTPPT课件对你有所帮助，可以向你的同学和课件对你有所帮助，可以向你的同学和朋友推荐。如果你有任何反馈或者建议，可以通过邮件或朋友推荐。如果你有任何反馈或者建议，可以通过邮件或者留言的方式告诉我们。者留言的方式告诉我们。THANKS 谢谢观看！