《空间几何体表面积和体积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体表面积和体积市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1.3空间几何体表面积与体积第1页什么是面积？什么是面积？面积面积:平面图形所占平面大小平面图形所占平面大小 S=ababAahBCabhabAr圆心角为n0rc第2页特殊平面图形面积特殊平面图形面积正三角形面积正六边形面积正方形面积aaa第3页 设长方体长宽高分别为a、b、h，则其表面积为多面体表面积多面体表面积正方体和长方体表面积正方体和长方体表面积 长方体表面展开图是六个矩形组成平面图形，其表面是这六个矩形面积和.S=2（ab+ah+bh)abh尤其地，正方体表面积为S=6a2第4页多面体表面积多面体表面积 普通地，因为多面体是由多个平面围成空间几何体，其表面积就是各个平面多边形面积之
2、和.棱柱表面积=2 底面积+侧面积棱锥表面积=底面积+侧面积侧面积是各个侧面面积之和棱台表面积=上底面积+下底面积+侧面积第5页多面体表面积多面体表面积 例1.已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形四棱锥S-ABCD，求它表面积.解：四棱锥底面积为a2，每个侧面都是边长为a正三角形，所以棱锥侧面积为 所以这个四棱锥 表面积为第6页旋转体表面积旋转体表面积圆柱 普通地，对于圆柱、圆锥、圆台等旋转体，其普通地，对于圆柱、圆锥、圆台等旋转体，其底面是平面图形（圆形），其侧面多是曲面，需要底面是平面图形（圆形），其侧面多是曲面，需要按一定规则展开成平面图形进行面积计算，最终得按一定规则展开成
3、平面图形进行面积计算，最终得到这些几何体表面积到这些几何体表面积.圆柱侧面展开图是一个矩形底面是圆形第7页旋转体表面积旋转体表面积圆锥侧面展开图是一个扇形底面是圆形第8页圆台底面是圆形侧面展开图是一个扇状环形旋转体表面积旋转体表面积第9页旋转体表面积旋转体表面积 例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这么花盆需要多少油漆（准确到1 毫升）？202020201515解：由圆台表面积公式得一个花盆外壁表面积所以涂100个花盆需油漆：0.1100100=1000(
4、毫升）.第10页空间几何体体积空间几何体体积体积体积:几何体所占空间大小几何体所占空间大小 长方体体积长方体体积=长长宽宽高高正方体体积正方体体积=棱长棱长3 3第11页棱柱和圆柱体积棱柱和圆柱体积高高h h柱体体积 V=Sh高高h h高高h h底面积底面积S S 高h第12页棱锥和圆锥体积棱锥和圆锥体积ABCDEOS底面积底面积S S 高高h h第13页棱台和圆台体积棱台和圆台体积高高h h第14页 例3.有一堆规格相同铁制六角螺帽共重5.8kg（铁密度是7.8g/cm3），已知螺帽底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？V2956（mm3）
5、=2.956（cm3）5.81007.82.956 252（个）解答：第15页小结小结常见平面图形面积多面体表面积和体积 棱柱、棱锥、棱台表面积和体积旋转体表面积和体积 圆柱、圆锥、圆台表面积和体积第16页作业作业P27 P27 练习练习1 1，2 2P28-29 P28-29 习题习题1.3 A1.3 A组组 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6第17页球体积和表面积球体积和表面积1.3.2第18页球表面积球球球体积球面距离第19页球体积和表面积球体积和表面积 设球半径为R，则有体积公式和表面积公式R第20页解:设球半径为R，则圆柱底面半径为R，高为2R.球体积和表面积球体积和表面
6、积 例1 如图，圆柱底面直径与高都等于球直径，求证：（1）球体积等于圆柱体积 ；（2）球表面积等于圆柱侧面积.1)因为2)因为第21页球体积和表面积球体积和表面积 例2.已知正方体八个顶点都在球O球面上，且正方体棱长为a，求球O表面积和体积.ACo o解答：正方体一条对角线是球一条直径，所以球半径为第22页球体积和表面积球体积和表面积 例3 已知A、B、C为球面上三点，AC=BC=6，AB=4，球心O与ABC外心M距离等于球半径二分之一，求这个球表面积和体积.ABCOMABCOM第23页球面距离球面距离 球面距离 即球面上两点间最短距离，是指经过这两点和球心大圆劣弧长度.球心OAB大圆圆弧OAB大圆劣弧圆心角为弧度，半径为R，则弧长为L=R第24页球面距离球面距离 例4.已知地球半径为R,在地球赤道上经度差为1200两点间距离.oAB答案：第25页第26页作业作业P28 练习练习1，2，3P29-30 习题习题 B组组 1,2,3第27页