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1、非参数检验非参数检验 制作人：时间：2024年X月目录目录第第1 1章章 简介简介第第2 2章章 单样本非参数检验单样本非参数检验第第3 3章章 独立样本非参数检验独立样本非参数检验第第4 4章章 配对样本非参数检验配对样本非参数检验 0101第第1章章 简简介介 什么是非参数检什么是非参数检什么是非参数检什么是非参数检验？验？验？验？非参数检验是一种统计方法，用于检验数据的分布或者两非参数检验是一种统计方法，用于检验数据的分布或者两组数据之间的差异，而不需要对数据的分布进行假设。相组数据之间的差异，而不需要对数据的分布进行假设。相比于参数检验，非参数检验更加灵活，适用于各种类型的比于参数检验
2、，非参数检验更加灵活，适用于各种类型的数据和场景。数据和场景。非参数检验的优非参数检验的优非参数检验的优非参数检验的优势势势势适用性广泛：非参数检验不依赖于数据的分布假设，因此适用性广泛：非参数检验不依赖于数据的分布假设，因此适用于各种类型的数据，包括非正态分布的数据。更加鲁适用于各种类型的数据，包括非正态分布的数据。更加鲁棒：在数据不满足正态分布假设或者存在异常值的情况下，棒：在数据不满足正态分布假设或者存在异常值的情况下，非参数检验通常比参数检验更加鲁棒。非参数检验通常比参数检验更加鲁棒。非参数检验的应非参数检验的应非参数检验的应非参数检验的应用领域用领域用领域用领域生物统计学：例如医学研
3、究中对药物治疗效果的评估。工生物统计学：例如医学研究中对药物治疗效果的评估。工程与质量管理：例如生产过程的质量控制和改进。社会科程与质量管理：例如生产过程的质量控制和改进。社会科学：例如心理学和经济学中对实验结果的分析。学：例如心理学和经济学中对实验结果的分析。常见的非参数检验方法常见的非参数检验方法用于比较两组独立样本的中位数是否有差异。Mann-Whitney Mann-Whitney U U检验检验用于比较一组配对样本的中位数是否有差异。WilcoxonWilcoxon符号符号秩和检验秩和检验用于比较多组独立样本的中位数是否有差异。Kruskal-Kruskal-WallisWallis
4、检验检验 不依赖于数据分布假设，适用于各种类型的数据。适用性广泛适用性广泛0103 02适用于不满足正态分布假设或者存在异常值的情况。更加鲁棒更加鲁棒非参数检验非参数检验非参数检验非参数检验不需要假设数据分布不需要假设数据分布适用性广泛适用性广泛更加鲁棒更加鲁棒 非参数检验与参数检验的比较非参数检验与参数检验的比较参数检验参数检验参数检验参数检验需要假设数据分布需要假设数据分布适用性受限于假设的分布适用性受限于假设的分布对异常值敏感对异常值敏感为什么要使用非参数检为什么要使用非参数检验？验？当数据不满足正态分布假设或者存在异常值的情况下，参数检验的结果可能是不准确的。此时，使用非参数检验可以得
5、到更加可靠的统计结果。0202第第2章章 单样单样本非参数本非参数检验检验 单样本单样本单样本单样本WilcoxonWilcoxonWilcoxonWilcoxon符号符号符号符号秩和检验秩和检验秩和检验秩和检验单样本单样本WilcoxonWilcoxon符号秩和检验是一种非参数统计方法，用符号秩和检验是一种非参数统计方法，用于检验一个样本的中位数是否等于特定值。其原理是将样于检验一个样本的中位数是否等于特定值。其原理是将样本中的每个观察值与特定值比较，计算符号秩，然后根据本中的每个观察值与特定值比较，计算符号秩，然后根据符号秩的和来判断差异是否显著。这种方法适用于数据分符号秩的和来判断差异是
6、否显著。这种方法适用于数据分布不满足正态分布假设的情况。布不满足正态分布假设的情况。单样本符号检验的例子单样本符号检验的例子举例来说明单样本符号检验的应用。假设在某医学研究中，研究人员想要检验一种新药物的疗效是否显著。他们收集了患者使用新药物前后的数据，计算了每个患者的差值，并对这些差值进行了符号化。最后使用符号秩和检验来判断新药物的疗效是否达到显著水平。单样本符号检验的注意事项单样本符号检验的注意事项符号检验不要求数据满足正态分布假设，但需要数据至少是顺序或等距的。数据假设数据假设样本量较小时，符号检验的效果可能不稳定，建议谨慎使用。样本量样本量 单样本符号检验单样本符号检验单样本符号检验单
7、样本符号检验的实际应用的实际应用的实际应用的实际应用单样本符号检验在医学研究、心理学实验等领域有着广泛单样本符号检验在医学研究、心理学实验等领域有着广泛的应用。例如，在医学研究中，可以用来比较患者在治疗的应用。例如，在医学研究中，可以用来比较患者在治疗前后的症状变化；在心理学实验中，可以用来比较不同实前后的症状变化；在心理学实验中，可以用来比较不同实验条件下的参与者表现是否有显著差异。符号检验具有灵验条件下的参与者表现是否有显著差异。符号检验具有灵活性和适用性，可以适用于各种情况下的数据分析。活性和适用性，可以适用于各种情况下的数据分析。单样本符号检验的步骤单样本符号检验的步骤获取样本数据，通
8、常包括前后两个时间点或两种不同条件下的观察值。收集数据收集数据对每个样本计算前后观察值的差值。计算差值计算差值将差值转换为正负符号。符号化符号化使用符号秩和检验对符号化后的数据进行统计检验。应用检验应用检验符号检验不要求数据满足特定的分布假设，适用性广泛。无需假设数据分布无需假设数据分布0103符号检验的步骤简单，结果易于解释和理解。易于理解易于理解02符号检验可以应用于各种类型的数据，不受数据分布和样本量的限制。灵活性灵活性 0303第第3章章 独立独立样样本非参数本非参数检验检验 Mann-Whitney Mann-Whitney Mann-Whitney Mann-Whitney U U
9、 U U检验检验检验检验Mann-Whitney UMann-Whitney U检验用于比较两组独立样本的中位数是否检验用于比较两组独立样本的中位数是否有显著差异。其原理简介包括将两组数据合并，给每个数有显著差异。其原理简介包括将两组数据合并，给每个数据标上组别，对数据进行排序并为每个数据标上秩次，最据标上组别，对数据进行排序并为每个数据标上秩次，最后根据后根据U U值比较差异的显著性。值比较差异的显著性。Mann-Whitney Mann-Whitney Mann-Whitney Mann-Whitney U U U U检验的例子检验的例子检验的例子检验的例子举例说明如何使用举例说明如何使用
10、Mann-Whitney UMann-Whitney U检验：某电商平台想要检验：某电商平台想要比较两种广告方式对销售额的影响。步骤包括将销售额数比较两种广告方式对销售额的影响。步骤包括将销售额数据按照广告方式分组，对两组数据进行秩次转换，计算秩据按照广告方式分组，对两组数据进行秩次转换，计算秩和并比较和并比较U U值。值。Mann-Whitney UMann-Whitney U检验的假设与限制检验的假设与限制相对宽松数据假设数据假设影响检验效果样本量样本量 Mann-Whitney Mann-Whitney Mann-Whitney Mann-Whitney U U U U检验的实际应检验的
11、实际应检验的实际应检验的实际应用用用用探讨探讨Mann-Whitney UMann-Whitney U检验在市场营销、医学研究等领域的检验在市场营销、医学研究等领域的应用情况，强调其在实际中的重要性和灵活性。应用情况，强调其在实际中的重要性和灵活性。Mann-Whitney UMann-Whitney U检验的实际应用检验的实际应用广告效果比较市场营销市场营销治疗效果评估医学研究医学研究应用广泛其他领域其他领域 标记组别数据合并数据合并0103比较U值秩和计算秩和计算02保持数据有序秩次转换秩次转换Mann-Whitney UMann-Whitney U检验检验Mann-Whitney U检验
12、是一种非参数统计检验方法，主要用于比较两组独立样本的中位数是否存在显著差异。与参数检验相比，Mann-Whitney U检验对数据分布的假设更加宽松，但仍然对数据的等距性有一定要求。0404第第4章章 配配对样对样本非参数本非参数检验检验 WilcoxonWilcoxon符号秩和检验符号秩和检验需要将配对数据集合对应的值相减得到差值计算配对差值计算配对差值将差值的绝对值从小到大排序，再得到其秩次对差值进行秩对差值进行秩次转换次转换将正差值的秩次相加，减去负差值的秩次和，得到Wilcoxon秩和检验统计量W计算秩和并比计算秩和并比较较 WilcoxonWilcoxonWilcoxonWilcox
13、on符号符号符号符号秩和检验的例子秩和检验的例子秩和检验的例子秩和检验的例子假设某教育机构想要评估其班级的学生在英语口语方面的假设某教育机构想要评估其班级的学生在英语口语方面的进步情况。为了进行评估，该机构针对进步情况。为了进行评估，该机构针对3030个学生进行了一个学生进行了一项新的培训课程，然后在培训前和培训后测试了学生的英项新的培训课程，然后在培训前和培训后测试了学生的英语口语水平。这里我们将使用配对样本非参数检验语口语水平。这里我们将使用配对样本非参数检验WilcoxonWilcoxon符号秩和检验符号秩和检验来比较学生在培训前后的英语来比较学生在培训前后的英语口语得分是否有显著差异。
14、口语得分是否有显著差异。WilcoxonWilcoxon符号秩和检验的步骤符号秩和检验的步骤将培训前的英语口语得分减去培训后的英语口语得分，得到30个学生的配对差值计算配对差值计算配对差值将差值的绝对值从小到大排序，再得到其秩次对差值进行秩对差值进行秩次转换次转换将正差值的秩次相加，减去负差值的秩次和，得到Wilcoxon秩和检验统计量W计算秩和并比计算秩和并比较较通过查表或计算p值来确定检验的显著性水平查表或计算查表或计算p p值值常用于对同一观测对象进行不同环境、不同条件或不同时间的比较应用场景应用场景0103需要更多的样本和更高的成本缺点缺点02可以消除个体差异和环境差异的影响，提高数据
15、的可靠性优点优点t t t t检验检验检验检验用于比较两组独立样本均值是用于比较两组独立样本均值是否有显著差异否有显著差异参数检验，需要假设数据的分参数检验，需要假设数据的分布为正态分布布为正态分布对极端值敏感，需要对异常值对极端值敏感，需要对异常值进行处理进行处理适用于数据基本符合正态分布适用于数据基本符合正态分布的情况的情况应用场景应用场景应用场景应用场景根据数据类型和假设条件来选根据数据类型和假设条件来选择具体的检验方法择具体的检验方法如果样本满足正态分布的要求，如果样本满足正态分布的要求，通常使用通常使用t t检验检验如果样本不满足正态分布的要如果样本不满足正态分布的要求，通常使用求，
16、通常使用WilcoxonWilcoxon符号秩符号秩和检验和检验注意事项注意事项注意事项注意事项在进行检验前需要对数据进行在进行检验前需要对数据进行检查和处理，确保数据的可靠检查和处理，确保数据的可靠性和符合假设条件性和符合假设条件在进行假设检验时需要先明确在进行假设检验时需要先明确假设的对立面，再根据数据进假设的对立面，再根据数据进行判断行判断在解读检验结果时需要同时考在解读检验结果时需要同时考虑统计显著性和实际意义虑统计显著性和实际意义WilcoxonWilcoxon符号秩和检验和符号秩和检验和t t检验的比较检验的比较WilcoxonWilcoxonWilcoxonWilcoxon符符符符 号号号号 秩秩秩秩 和和和和检验检验检验检验用于比较配对样本中位数是否用于比较配对样本中位数是否有显著差异有显著差异非参数检验，不需要假设数据非参数检验，不需要假设数据的分布的分布适用于数据不满足正态分布的适用于数据不满足正态分布的情况情况对极端值不敏感，鲁棒性较好对极端值不敏感，鲁棒性较好总结总结THANKS 谢谢观看！谢谢观看！