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1、数据结构课件第一数据结构课件第一章绪论章绪论 制作人：时间：2024年X月目录目录第第1 1章章 绪论绪论第第2 2章章 线性表线性表第第3 3章章 栈和队列栈和队列第第4 4章章 树和二叉树树和二叉树第第5 5章章 图图第第6 6章章 总结总结 0101第第1章章 绪论绪论 数据结构的定义和作用数据结构的定义和作用数据和数据元素的概念数据结构的定数据结构的定义义提高程序运行效率，优化算法设计数据结构的作数据结构的作用用 常见的数据结构分类常见的数据结构分类数组、链表、栈、队列线性结构线性结构二叉树、堆、AVL树、B树树形结构树形结构邻接矩阵、邻接表、逆邻接表图形结构图形结构 解决特定问题的一
2、系列步骤算法的定义算法的定义0103时间复杂度、空间复杂度复杂度分析的基本概念复杂度分析的基本概念02有穷性、确定性、可行性、输入、输出算法的性质算法的性质抽象数据类型抽象数据类型抽象数据类型抽象数据类型抽象数据类型（抽象数据类型（Abstract Data TypeAbstract Data Type，ADTADT）是指一个数）是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。ADTADT的定义不的定义不依赖于具体的实现，而与其在计算机内部如何表示和实现依赖于具体的实现，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。它通常是一个与语言无关的概念。无关。它通常是
3、一个与语言无关的概念。Abstract Data TypeADTADT与数据结构的关系与数据结构的关系数据结构是实现抽象数据类型的基础ADTADT与数据结与数据结构的关系构的关系栈、队列、堆、图等ADTADT的使用举的使用举例例 总结总结总结总结数据结构是计算机科学中的一个重要分支，它研究数据的数据结构是计算机科学中的一个重要分支，它研究数据的组织、存储和处理方式。本章主要介绍了数据结构的定义组织、存储和处理方式。本章主要介绍了数据结构的定义和作用、常见的数据结构分类、算法的概念和复杂度分析、和作用、常见的数据结构分类、算法的概念和复杂度分析、抽象数据类型及其应用。抽象数据类型及其应用。020
4、2第第2章章 线线性表性表 线性表的定义和分类线性表的定义和分类线性表的概念线性表的概念线性表的分类线性表的分类 线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构线性表的定义线性表的定义顺序存储结构顺序存储结构的实现的实现顺序存储结构顺序存储结构的优缺点的优缺点 线性表的链式存储结构线性表的链式存储结构线性表的定义线性表的定义链式存储结构链式存储结构的实现的实现链式存储结构链式存储结构的优缺点的优缺点 线性表的基本操作及应用线性表的基本操作及应用线性表的基本线性表的基本操作操作线性表的实际线性表的实际应用案例应用案例 线性表概述线性表概述线性表概述线性表概述线性表是指数据元素之间存在一对一的线性关系的
5、数据结线性表是指数据元素之间存在一对一的线性关系的数据结构。线性表的两个端点分别称为表头和表尾。线性表的实构。线性表的两个端点分别称为表头和表尾。线性表的实现方式有多种，包括顺序存储结构和链式存储结构。现方式有多种，包括顺序存储结构和链式存储结构。存取元素方便，可以随机访问任意元素优点优点0103 02插入、删除操作比较麻烦，需要移动大量元素缺点缺点链式存储结构链式存储结构链式存储结构链式存储结构插入、删除操作方便，不需要插入、删除操作方便，不需要移动大量元素移动大量元素存储空间不需要预分配，可以存储空间不需要预分配，可以动态分配空间动态分配空间差异差异差异差异顺序存储结构存取元素方便，顺序存
6、储结构存取元素方便，但插入、删除操作比较麻烦但插入、删除操作比较麻烦链式存储结构插入、删除操作链式存储结构插入、删除操作方便，但存取元素需要遍历链方便，但存取元素需要遍历链表表应用场景应用场景应用场景应用场景顺序存储结构适合于元素个数顺序存储结构适合于元素个数固定、数据量大的场合固定、数据量大的场合链式存储结构适合于元素个数链式存储结构适合于元素个数不固定、数据量较小的场合不固定、数据量较小的场合顺序存储结构和链式存储结构的比较顺序存储结构和链式存储结构的比较顺序存储结构顺序存储结构顺序存储结构顺序存储结构存储密度高，可以充分利用计存储密度高，可以充分利用计算机内存算机内存存储结构简单，易于操
7、作存储结构简单，易于操作线性表的实际应用案例线性表的实际应用案例通过线性表实现收发缓存队列，保证数据的正确性和稳定性线性表在串口线性表在串口通信中的应用通信中的应用通过线性表表示顶点、边、面等图形元素，方便进行各种图形操作线性表在图形线性表在图形学中的应用学中的应用通过线性表表示记录、索引等数据集合，方便进行数据查询、更新等操作线性表在数据线性表在数据库中的应用库中的应用 0303第第3章章 栈栈和和队队列列 栈的定义和实现栈的定义和实现栈的定义和实现栈的定义和实现栈是一种先进后出的数据结构，可用数组或链表实现。在栈是一种先进后出的数据结构，可用数组或链表实现。在顺序存储结构中，栈的栈顶指针始
8、终指向栈顶元素；在链顺序存储结构中，栈的栈顶指针始终指向栈顶元素；在链式存储结构中，栈顶指针指向链表头结点。式存储结构中，栈顶指针指向链表头结点。栈的基本操作及应用栈的基本操作及应用将元素压入栈顶入栈入栈弹出栈顶元素出栈出栈返回栈顶元素栈顶栈顶判断栈是否为空栈空栈空栈的实际应用案例栈的实际应用案例栈广泛应用于编译器、浏览器、操作系统等软件开发中。例如，在编译器中，栈用于存储函数调用的局部变量、参数和返回地址等信息；在浏览器中，栈用于实现前进和后退功能；在操作系统中，栈用于存储进程上下文信息。队列的定义和实队列的定义和实队列的定义和实队列的定义和实现现现现队列是一种先进先出的数据结构，可用数组或
9、链表实现。队列是一种先进先出的数据结构，可用数组或链表实现。在顺序存储结构中，队头指针始终指向队头元素；在链式在顺序存储结构中，队头指针始终指向队头元素；在链式存储结构中，队头指针指向链表头结点。存储结构中，队头指针指向链表头结点。出队出队出队出队弹出队头元素弹出队头元素队头指针队头指针+1+1当队列空时，无法出队当队列空时，无法出队队头队头队头队头返回队头元素返回队头元素不改变队列状态不改变队列状态队空队空队空队空判断队列是否为空判断队列是否为空队头指针队尾指针队头指针队尾指针队列的基本操作及应用队列的基本操作及应用入队入队入队入队将元素插入队尾将元素插入队尾队尾指针队尾指针+1+1当队列满
10、时，无法入队当队列满时，无法入队队列的实际应用队列的实际应用队列的实际应用队列的实际应用案例案例案例案例队列广泛应用于操作系统、消息队列、网络流量控制等领队列广泛应用于操作系统、消息队列、网络流量控制等领域。例如，在操作系统中，队列用于实现进程调度和同步域。例如，在操作系统中，队列用于实现进程调度和同步机制；在消息队列中，队列用于缓存消息，实现异步通信；机制；在消息队列中，队列用于缓存消息，实现异步通信；在网络流量控制中，队列用于实现流量控制和拥塞控制。在网络流量控制中，队列用于实现流量控制和拥塞控制。0404第第4章章 树树和二叉和二叉树树 树的概念树的概念树是n(n0)个结点的有限集合，其
11、中一个结点是根结点，其他结点可以分成m(m=0)个互不相交的有限集合T1、T2、.、Tm，其中Ti(1=i-左子树左子树-右子树，中序遍历的右子树，中序遍历的顺序是左子树顺序是左子树-根结点根结点-右子树，后序遍历的顺序是左子右子树，后序遍历的顺序是左子树树-右子树右子树-根结点。根结点。二叉树的遍历应用二叉树的遍历应用复制二叉树、求二叉树的深度、计算二叉树中叶子结点的个数先序遍历的应先序遍历的应用用将二叉树变成有序的序列、寻找中序遍历的下一个结点中序遍历的应中序遍历的应用用计算二叉树中各结点的权值和后序遍历的应后序遍历的应用用 0505第第5章章 图图 图的概念图的概念图是由节点（点）和边组
12、成的一种数据结构，用于描述离散事物之间的关系。图的基本术语图的基本术语表示离散事物节点（点）节点（点）表示离散事物之间的关系边边边有方向性有向图有向图边没有方向性无向图无向图图的存储结构图的存储结构图的存储结构图的存储结构图可以用邻接表或邻接矩阵两种方式进行存储。邻接表是图可以用邻接表或邻接矩阵两种方式进行存储。邻接表是由链表和数组组成的一种数据结构，用来表示节点和相邻由链表和数组组成的一种数据结构，用来表示节点和相邻节点之间的关系。邻接矩阵采用二维数组来存储节点和边节点之间的关系。邻接矩阵采用二维数组来存储节点和边的关系，适用于节点较少、边较多的情况。的关系，适用于节点较少、边较多的情况。图
13、的遍历图的遍历以栈为辅助结构，从起点开始走到尽头，在回溯过程中继续向前。深度优先遍历深度优先遍历（DFSDFS）以队列为辅助结构，从起点开始广度搜索，一层一层地遍历。广度优先遍历广度优先遍历（BFSBFS）从一个节点开始生成最小生成树，每次加入一个未被访问的距离当前节点最近的节点，直到所有节点都被访问。PrimPrim算法算法0103 02先将所有边按照权值排序，然后依次选择权值最小的边，如果两个节点不在同一个连通分量中，则加入最小生成树。KruskalKruskal算法算法Bellman-FordBellman-FordBellman-FordBellman-Ford算法算法算法算法从起点开
14、始，不断更新每个节从起点开始，不断更新每个节点的最短路径，直到没有更新点的最短路径，直到没有更新的节点或者达到最大迭代次数。的节点或者达到最大迭代次数。如果存在负环，则算法会检测如果存在负环，则算法会检测出来。出来。时间复杂度为时间复杂度为O(ne)O(ne)，适用于稀，适用于稀疏图和存在负权边的情况。疏图和存在负权边的情况。FloydFloydFloydFloyd算法算法算法算法通过动态规划的思想，逐步计通过动态规划的思想，逐步计算出从每个节点到每个节点的算出从每个节点到每个节点的最短路径。最短路径。时间复杂度为时间复杂度为O(n3)O(n3)，空间复，空间复杂度为杂度为O(n2)O(n2)
15、，适用于节点数，适用于节点数较少的图。较少的图。A*A*A*A*算法算法算法算法结合启发式函数和结合启发式函数和DijkstraDijkstra算算法的思想，通过评估每个节点法的思想，通过评估每个节点到终点的距离，优先遍历距离到终点的距离，优先遍历距离终点更近的节点，以减少搜索终点更近的节点，以减少搜索时间。时间。时间复杂度和空间复杂度都比时间复杂度和空间复杂度都比较优秀，适用于节点数较多的较优秀，适用于节点数较多的图。图。最短路径的算法最短路径的算法DijkstraDijkstraDijkstraDijkstra算法算法算法算法从一个起点开始，不断寻找距从一个起点开始，不断寻找距离起点最近的
16、节点，并标记已离起点最近的节点，并标记已确定最短路径的节点。直到找确定最短路径的节点。直到找到终点或者所有可达节点都被到终点或者所有可达节点都被标记为已确定最短路径。标记为已确定最短路径。时间复杂度为时间复杂度为O(n2)O(n2)，适用于，适用于稠密图。稠密图。0606第第6章章 总结总结 数据结构的应用领域数据结构的应用领域进程管理、文件系统、内存管理操作系统操作系统查询、存储、索引数据库数据库语法分析、中间代码生成编译器编译器路由、协议、数据传输网络网络数据结构的发展趋势数据结构的发展趋势时间和空间复杂度优化更加高效更加高效机器学习、数据挖掘、人工智能更加智能更加智能面向多种应用场景的设
17、计和实现更加适应更加适应对数据的加密、防护和验证更加安全更加安全用于计算网络中两点之间的最短距离最短路径算法最短路径算法0103用于对数据进行排序和搜索，常用于算法和数据分析二叉搜索树二叉搜索树02用于快速查找和插入数据，常用于数据库等领域哈希表哈希表技巧技巧技巧技巧多练习数据结构的基本操作，多练习数据结构的基本操作，如插入、删除、遍历等如插入、删除、遍历等学会思考和分析问题，多做思学会思考和分析问题，多做思维导图和流程图维导图和流程图注意数据结构的效率和空间复注意数据结构的效率和空间复杂度，尽量写出最优解杂度，尽量写出最优解工具工具工具工具编程语言：编程语言：C/C+C/C+、JavaJav
18、a、PythonPython等等IDEIDE：Visual StudioVisual Studio、EclipseEclipse、IntelliJ IDEAIntelliJ IDEA等等在线在线OJOJ：LeetCodeLeetCode、AcWingAcWing、LintCodeLintCode等等资源资源资源资源书籍：算法导论、数据书籍：算法导论、数据结构与算法分析等结构与算法分析等视频：视频：MOOCMOOC、B B站等站等博客：知乎、博客：知乎、CSDNCSDN、博客园等、博客园等数据结构学习的方法和技巧数据结构学习的方法和技巧方法方法方法方法理论学习：掌握基本概念、数理论学习：掌握基本概念、数据结构和算法的实现原理据结构和算法的实现原理实践演练：动手实现数据结构实践演练：动手实现数据结构和算法，理解其运行机制和算法，理解其运行机制思维训练：通过刷题等方式提思维训练：通过刷题等方式提升思维能力和解题水平升思维能力和解题水平总结总结数据结构是计算机科学的重要基础，它不仅是算法和程序设计的基石，也是计算机科学理论研究和实践应用的重要组成部分。在学习数据结构时，我们应该注重理论与实践的结合，注重思维与工具的协作，不断提升自己的能力和水平。THANKS 谢谢观看！谢谢观看！