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1、 在数学天地里，主要不是我们知道什么，在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。而是我们怎么知道什么。-毕达哥拉斯毕达哥拉斯第1页19.1.1平行四边形定义、性质平行四边形定义、性质平行四边形平行四边形第2页第3页第4页 取出两张全等三角形纸片拼平行四边取出两张全等三角形纸片拼平行四边形形,你能拼出几个不一样平行四边形你能拼出几个不一样平行四边形?平行四边形相正确两边有怎样位置关系？平行四边形相正确两边有怎样位置关系？第5页1 1、定义、定义:有两组对边分别平行四边形有两组对边分别平行四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。2 2、记作、记作:ABCDABCD3 3、读作：平行
2、四边形、读作：平行四边形ABCDABCD4 4、几何语言、几何语言:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBCA AB BC CD D第6页A AB BC CD D1、平行四边形中相对边称为对边，相对角称为对角。2 2、平行四边形中相邻边称为、平行四边形中相邻边称为邻边邻边,相邻角称为相邻角称为邻角邻角。平行四边形相关概念：平行四边形相关概念：3 3、平行四边形不相邻两个顶点连成线段、平行四边形不相邻两个顶点连成线段 叫它叫它对角线。对角线。第7页 1、在本子上画一个平行四边形，并把、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。它表示出来。2、画出平行四
3、边形两条对角线。、画出平行四边形两条对角线。3、用一张半透明纸复制你刚才画平行用一张半透明纸复制你刚才画平行四边形，并将复制后平行四边形绕对角线交四边形，并将复制后平行四边形绕对角线交点旋转点旋转180180度度,你有什么发觉？你有什么发觉？第8页OA AB BC CD D（C C）（A A）（B B）（D D）AD=BC AD=BC AB=CDAB=CDBAD=DCBBAD=DCBABC=CDAABC=CDA思索：平行四边形邻角有什么关系呢？思索：平行四边形邻角有什么关系呢？第9页已知已知：ABCD ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，
4、BAD=DCBBAD=DCB即即BADBADDCBDCB证实证实：连接：连接ACACABCDABCD，ADBCADBC（平行四边形对边平行）（平行四边形对边平行）1122，33441122，ACACCACA，3344 ABCCDAABCCDA（ASAASA）ABABCDCD，BCBCDADA，BBDD又又1122，334411442233在在 ABC ABC和和CDACDA中中ABCD1234猜测：平行四边形对边、猜测：平行四边形对边、对角各有什么关系？对角各有什么关系？第10页ab bA AC CD DB Ba ab b1 用三角尺一直角边紧贴直线b；并沿着b移动，观察 三角尺另直角边与直线
5、a交点处刻度，请观察总结；刻度会改变吗？请任意画两条相互平行直线a,b.在直线a上,任意取两点A、C，过A作ABb于B，过C作CDb于D，测量AB、CD长度,你得到什么结果?第11页结论：两条平行线中，一条直线上点到另一条直线距离处处相等。平行线之间距离：这个距离就是平行线之间距离.详细地说：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线距离叫做两条平行线之间距离.A AC CD DB Ba ab bab b平行线间距离处处相等平行线间距离处处相等第12页A AC CD DB Ba ab b证实：ABD=900，CDB=900ABD=CDBAB CD又AC BD四边形四边形DBCF是平行四边形是
6、平行四边形AB=CD平行线间距离处处相等平行线间距离处处相等第13页l1l2EFCDAB夹在两平行线间平行线段相等。夹在两平行线间平行线段相等。第14页 请测量数学本子中两条平行线之间距离.在一条直线上任意取一点A,并过A作另一条直线垂线段AB.量出AB距离.第15页第16页平行四边形性质：平行四边形性质：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等；邻角互补。平行四边形对角相等；邻角互补。边：边：角：角：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCD ADBCABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C B=DA=C B=DA+
7、B=180B+C=180A+B=180B+C=180 第17页 1 1、已知一个平行四边形两个内角、已知一个平行四边形两个内角之比为之比为1 12,2,你能求出平行四边形每个你能求出平行四边形每个内角度数吗内角度数吗?A AB BC CD D第18页2 2、如图，小明用一根如图，小明用一根36m长绳子围成了一长绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边个平行四边形场地，其中一条边AB长为长为8m，其它三条边各长多少？，其它三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形xmxm(18-x)m(18-x)m第19页3 3、已知如图，在、已知如图，在 ABCD ABCD中，中，求证：求证：ABECDFABECDFA AB BC CD DE EF FAE=CFAE=CFE E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上点，且上点，且BE=DFBE=DF。第20页 已知平面上任意三点已知平面上任意三点A A、B B、C C，是否存在一点是否存在一点D D，使，使A A、B B、C C、D D四点四点围成一个平行四边形。若存在，请你围成一个平行四边形。若存在，请你作出图形作出图形;若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。第21页如图，在中，如图，在中，,，则面积则面积为为 _ .122第22页第23页第24页