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1、1 如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移 x 随时间 t 变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度 g 取210m/s对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（）A.单摆的摆长约为1.0mB.0.5st 时刻摆球所受的合外力为 0C.从0.5st 到1.0st 的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D.从1.0st 到1.5st 的过程中，摆球所受回复力逐渐减小【答案】A2 一个单摆在竖直平面内沿圆弧AOB做往复运动。某时刻摆球由 A 点从静止开始摆动，如图所示摆线与竖直方向的夹角为30，O 点为摆动的最低点，则下列说法正确的是（）A.摆
2、球在 O 点受重力、拉力、向心力B.摆球摆动到 O 点时所受合外力为零C.摆球从 A 点摆动到 O 点的过程中，拉力不做功，动能增加D.摆球经过 P 点时摆角小于10，则摆球所受拉力与重力的合外力充当回复力【答案】C3 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为,L O点正下方12L处有一铁钉。将小球拉至 A 处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期是（）2025高中物理题库4 单摆 1含答案A.12LB.2LgC.(21)LgD.(21)2Lg【答案】D4、如图所示，水平面上放置光滑竖直圆弧轨道 abc，b 点为轨道最低点，弧 abc 对应的圆心角很小，第一次将小球放置在 a 点无初速度释放
3、，小球到达最低点 b 所用时间为1t；然后在 ab 两点搭建光滑斜面，第二次将小球放置在 a 点无初速度释放，小球沿斜面到达最低点b 所用时间为2t，小球可视为质点，则12tt为（）A.1B.4C.4D.2【答案】B5.单摆在BC、两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，如图甲所示，单摆的振动图像如图乙所示（向右为正方向），取重力加速度大小22m/sg，下列说法正确的是（）A.单摆的振幅为8cmB.单摆的摆动频率为1.25HzC.2st时，摆球在C点D.单摆的摆长为0.8m6 如图所示，MN为半径较大且为 R 的光滑圆弧的一部分，小球 B 放在MN上离最低点 C很近的 B 处（弧BC所对圆心角小于
4、5），另一小球 A 在 C 点正上方 h 高处，同时释放两小球，若 A 球下落至 C 点时正好与 B 球相碰（两小球可视为质点），则 h 可能为（）A.22RB.298RC.22 RD.292R【答案】B7 如图所示，圆弧AO是半径为2m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10cm，现将一小球先后从圆弧的 A 处和 B 处无初速度地释放，到达底端O的速度分别为1v和2v，所经历的时间分别为1t和2t，那么（）A.12vv，12ttB.12vv，12ttC.12vv，12ttD.12vv，12tt【答案】A8.关于单摆做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（）A.在平衡位置摆
5、球的速度和位移均达到最大值B.在最大位移处位移最大，而速度最小C.在平衡位置摆球速度最大D.摆球由最大位移到平衡位置运动时，速度变大，位移变小【答案】BCD9 如图所示，在两根等长的曲线下悬挂一个小球（可视为质点）组成了所谓的双线摆，若摆长为 l，两线与天花板的左、右两侧夹角均为，当小球垂直纸面做简谐运动时，其周期为（）A.2lgB.22lgC.22 coslgD.2sinlg【答案】D10如图所示，是一个单摆（5），周期为T，则下列说法正确的是（）A摆角变小时，周期也变小B单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C摆球过平衡位置时，所受的回复力为零D摆球所受合力大小跟摆球相对平衡位置的
6、位移大小成正比故选 BC.11 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的at关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（）A.秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力C.秋千摆动的周期为21ttD.该地的重力加速度22314Lgtt【答案】D12 某同学在探究单摆运动中，图 a 是用力传感器对单摆运动过程进行测量的装置图，图 b是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的 F-t 图像，根据图 b 的信息可得（
7、）A.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力充当单摆的回复力B.从 t=0 时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为 0.5sC.用米尺量得细线长度 l，即摆长为 lD.由图可计算出单摆的长度为 1.0m【答案】B13 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为,L O点正下方12L处有一铁钉。将小球拉至 A 处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期是（）A.12LB.2LgC.(21)LgD.(21)2Lg【答案】D14.“单摆”是一种理想化模型，如图所示，为 l 轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定放在倾角为的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”，当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的
8、周期为()A.2lTgB.2coslTgC.2sinlTgD.以上答案都不对【答案】C15 如图，长为l的轻绳上端固定在 O 点，下端系一小球（小球可视为质.点）在 O 点正下方距 O 点2l处的 P 点固定一小钉子，现将小球拉至 A 点，使细线与竖直方向间夹角为（很小），然后由静止释放小球，小球运动的最低点为 B，点 C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置.A、B、P、O 在同一竖直平面内，重力加速度为 g，不计空气阻力。下列说法正确的有A.点 C 与点 A 等高B.点 C 在点 A 上方C.小球摆动的周期为2lgD.小球摆动的周期为2llgg【答案】AD16 甲、乙两个单摆的振动图像
9、如图所示，由图可知（）A.2st时，甲的回复力为 0，乙的速度为 0B.4st=时，甲、乙的速度方向相同C.甲、乙两个摆的振幅之比是 41D.甲、乙两个摆的摆长之比是 21【答案】A17 一单摆的摆长为 L，摆球的质量为 m，振动的周期为 4s，则下列说法正确的是（）A.当摆球的质量 m 减为2m时，振动周期变为 2sB.当摆长 L 减为2L时，振动周期变为 2sC.当重力加速度减为4g时，振动周期变为 8sD.当单摆的振幅减小为原来的12时，振动周期变为 8s【答案】C18 如图所示，摆长为 l 的单摆，放在倾角为的光滑斜面上，当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为A.2lTgB.2
10、coslTgC.2sinlTgD.以上答案都不对【答案】C19 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于 5）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为 L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的at关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（）A.忽略空气阻力，秋千的回复力由重力和拉力的合力提供B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力等于手机所受的重力C.秋千摆动的周期为13ttD.该地的重力加速度22214Lgtt【答案】C20 荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A
11、点，此时细线处于张紧状态。由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为最低位置，AOBCOB，小于 5且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母，重力加速度g均为已知量）。不计空气阻力。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（）A.该单摆的周期为1tB.无法求出摆球振动的摆长C.可以求得由 A 运动到C所用的时间（不考虑重复周期）为22tD.在小于 5的情况下，越大周期越大【答案】C21 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为,L O点正下方12L处有一铁钉。将小球拉至 A 处无初速度释
12、放（摆角很小），这个摆的周期是（）A.12LB.2LgC.(21)LgD.(21)2Lg【答案】D22 如图所示为获取弹簧振子的位移时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（）A.图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段C.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的正弦函数图像【答案】AB23 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为,L O点正下方12L处有一铁钉。将小球拉至 A 处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期是（）A.12LB.2LgC.(21)LgD.(21)2
13、Lg【答案】D24 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O 是圆弧的最低点。两个完全相同的小球 M、N 从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到到达 O 点过程中都经过图中的 P 点。下列判断正确的是（）A.M 比 N 后到达 O 点B.M、N 通过 P 点时所受的回复力相同C.M 有可能在 P 点追上 N 并与之相碰D.从释放到到达 O 点过程中，重力对 M 的冲量比重力对 N 的冲量大【答案】B25 如图所示，圆弧 AO 是半径为 2 m 的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点 O，AO 弧长为 10 cm，现将一小球先后从圆弧的点 A 和点 B 无初速度地释
14、放，到达底端 O 的速度分别为 v1和 v2，所经历的时间分别为 t1和 t2，那么（）A.v1v2，t1t2B.v1v2，t1t2C.v1v2，t1t2D.上述三种都有可能【答案】B【解析】26如图所示，光滑弧形凹槽的半径为 R，弧长为 L，RL。将质量为 m 的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点 P 为平衡位置在 AB 之间做简谐运动。重力加速度大小为 g，下列说法正确的是（）A.运动到 B 点时，小球受到的合力为 0B.运动到 P 点时，小球受到的合力为 0C.小球从 A 点运动到 B 点的时间为RgD.小球从 A 点运动到 B 点的时间为Lg【答案】C27.如图所示，半径为 r 的
15、金属球由长为 L 的轻质细线悬挂于 O 点，现将球向右拉开一个小角度（2.，当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，以水平地板为参考面，可知（）A.甲摆的周期等于乙摆的周期B.甲摆球的最大重力势能等于乙摆球的最大重力势能C.甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度D.甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能【答案】D93 如图所示，长为 L 的轻绳一端系于 O 点，另一端系一小球，在 O 点正下方 P 点有一钉子。现将小球拉至 A 点由静止释放，小球摆至最低点 B 后继续向右摆至最高点 C。整个过程中，小球摆角始终小于 5。下列说法不正确的是（）A.小球在 A、C 两点时回复力大小相等，且最大B.小球在 B
16、 点时合力为零C.小球从 A 摆至 B 点时合力突然变大D.若将钉子的位置上移，则小球从 A 点摆至 C 点的时间变长【答案】AB94如图甲所示，O 点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与 O 点之间现将摆球拉到 A 点，释放摆球，摆球将在竖直面内的 A，C 之间来回摆动，其中 B 点为运动中的最低位置图乙表示细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线，图中0t为摆球从 A 点开始运动的时刻（g 取 10m/s2）下列说法正确的是（）A.单摆的摆长为 0.2mB.小球的质量为 0.05kgC.小球在最低点的速度大约为 0.258m/sD.小球运动到 B 点时回复力为 0【答案】BD95
17、 如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移 x 随时间 t 变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取210m/s对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（）A.0.5st 时刻摆球的所受的合外力为 0B.从0.5st 到1.0st 过程中，摆球的重力势能逐渐增大C.从1.0st 到1.5st 的过程中，摆球所受回复力逐渐减小D.单摆的周期为 2s【答案】D96 频率为 0.5Hz 的摆称为秒摆。在29.81m sg 的地点，用小硬木球做的秒摆的摆长为（）A.0.25mB.1mC.4mD.16m【答案】B97 惠更斯利用摆的等时性原理
18、制成了第一座摆钟。如图 1 所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟。图 2 所示为摆的结构示意图,圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在甲地走时准确的摆钟移到乙地未做其他调整时摆动加快了，下列说法正确的是()A.甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动B.甲地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动C.乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向下移动D.乙地的重力加速度较大，若要调准可将螺母适当向上移动【答案】C98 图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙会在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线。已
19、知木板被水平拉动的速度为 0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为 0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取 g2m/s2）（）A.0.56mB.0.65mC.1.00mD.2.25m【答案】A99惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是（）A.当摆钟不准时需要调整圆盘的上、下位置B.摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C.由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D.把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移【答案】AC100 如图所示，光滑圆弧轨道的半径为 R
20、，圆弧底部中点为 O，两个大小可忽略质量分别为1m和2m的小球 A 和 B，A 在离 O 很近的轨道上某点，B 在点 O 正上方 h 处，现同时释放两球（不计空气阻力），使两球在 A 小球第四次通过 O 点时恰好相碰，则 h 应为（）A.2498RB.2258RC.258RD.2516R【答案】A1 如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂三个完全相同的摆球，a、c 摆的摆长相同且为 b 摆的摆长的23。先让 a 摆振动起来，通过张紧的绳子给其它各摆施加驱动力，它们随后也振动起来。忽略空气阻力，各摆稳定后，图乙是 b 摆的振动图像。c 摆振动的周期为_；b 摆的最大振幅_c 摆的最大振幅（选填“大于”
21、、“等于”或“小于”）；a 摆的摆长为_，重力加速度为 g。【答案】.0t.小于.2024gt2 如图，细线的一端固定于 O 点，小球从某一高度由静止释放（摆角小于 5），在 O 点的正下方34绳长处钉一个钉子，左侧的最高点高度_右侧最高点高度（选填“小于”“大于”“等于”）。以向右为正方向，设小球相对于平衡位置的水平位移为 x，能描述小球在开始一个周期内的x t图像的关系是_A.B.C.D.【答案】.等于.A3 如图，在：半径为 2.5m 的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差 H 为 1cm将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为_s，在
22、最低点处的加速度为_m/s2(取 g10m/s2)【答案】.4.0.084用如图所示的单摆测当地的重力加速度，在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为l，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则该单摆的摆长L _，若实验中摆球的重心不在球心，当摆线长为AL时，测得单摆的周期为AT；仅将摆线长缩短为BL，单摆的周期变为BT由这两组数据可得，当地的重力加速度大小g _。【答案】.12ld.2224ABABLLTT5 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的 DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期 T 与摆长 L 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制
23、了 T2-L 图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了 a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比abLL=_。在 t=1 s 时，b 球振动方向是_。【答案】.B.49.沿 y 轴负方向6 图所示是演示沙摆振动图像的实验装置在木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作是简谐运动。若手用力 F 向外拉木板作匀速运动，速度大小是 0.20m/s右图所示的一段木板的长度是 0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为_cm。(答案保留 2 位有效数字，计算时可以取g)7 将单摆 A 的摆长增加 1.5m，
24、振动周期增大到 2 倍，则 A 摆摆长为_m，振动周期等于_s8 A、B 二单摆，当 A 振动 20 次，B 振动 30 次，已知 A 摆摆长比 B 摆长 40cm，则 A、B 二摆摆长分别为_cm 与_cm9 将单摆摆球拉到悬点后由静止放开，到摆线伸直的时间为 t1，将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹角为 3，从静止放开摆球回到平衡位置的时间为 t2，则 t1t2=_10 如图 2 所示，为一双线摆，二摆线长均为 L,悬点在同一水平面上，使摆球 A 在垂直于纸面的方向上振动，当 A 球从平衡位置通过的同时，小球 B 在 A 球的正上方由静止放开，小球 A、B 刚好相碰，则小球 B 距小球 A 的
25、平衡位置的最小距离等于_11 某同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：（1）为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最_（填“高”或“低”）点的位置时开始计时并计数 1 次，且用秒表测得经过该位置 n 次的时间为 t,则单摆的周期为。（2）用最小刻度为 1 mm 的刻度尺测摆长，测量情况如图 1 所示，悬挂点在刻度尺的 0mm处，从图中可知单摆的摆长 L 为_ m。（3）为了寻找单摆周期与摆长的关系，在实验中要改变几次摆长L并测出相应的周期 T，从而得出一组对应的 T 与 L 的数据，以 L 为横坐标，T为纵坐标得如图 2 所示图象。据此你猜测 L 与 T 可能有的关系是摆长 L 与_（填T
26、、T或T2）成正比，要证实你的猜测，你应该以摆长 L 为横坐标，以它（你选定的T、T 或 T2）为纵坐标作出图象；如果你作出的图象是，那么你的猜测成立。（4）下表是“探究单摆周期与摆长的关系”实验的有关数据.利用上面的数据，在坐标图（图 3）中作出L-T2图像.根据图像可知，当地的重力加速度 g=m/高#考#资#源#网12 某实验小组拟用如图 1 所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.
27、在图 2 中，从纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：、（写出 2 个即可）.13 某实验小组拟用如题 22 图 1 所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.在题 22 图 2 中，从纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：、（写出 2 个即可）.答案：答案：B摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化14
28、 一个单摆的振动周期是 2s，求下列作简谐运动情况下单摆的周期：（1）摆长缩短为原来的 1/4，单摆的周期为_s；（2）摆球的质量减为原来的 1/4，单摆的周期为_s；（3）振幅减为原来的 1/4，单摆的周期为_s。15 一摆长为 L 的单摆,在悬点正下方 5L/9 处有一钉子，则这个单摆的周期是多少16 一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为_m，摆动的最大偏角正弦值约为_。17 如右图甲所示，有一质量为 m、带电量为+q 的小球在竖直平面内做单摆，摆长为 L，当地的重力加速度为 g，则周期 T=；若在悬点处放一带正电的小球（图乙），则周期将。
29、（填“变大”、“不变”、“变小”）【答案】gL2；不变18 一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为_m，摆动的最大偏角正弦值约为_。【答案】19 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中摆球在竖直平面内的ABC 之间来回摆动，其中 B 点为运动中最低位置，小于 10o 且未知。图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小 F 随时间变化的曲线，图中 t=0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻，g=10m/s2，据力学规律和题中信息可知：(1)单摆的周期为s；(2)摆球质量为kg。【答案】20 如图所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图线，
30、若 g=9.8m/s2，甲的摆长 L1为_；甲、乙两摆摆长之比为 L1：L2为_；甲、乙两摆_摆角较大21有两个同学利用假期分别去参观北大和扬大的物理实验室，各自在那里利用先进的 DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2L图像，如图所示由等时性原理可知单摆的周期与摆动幅度（填“有关”或“无关”），由单摆周期公式可知图中直线的斜率k=；其中去北大的同学所测实验结果对应的图线是（填“A”或“B”）【答案】无关24kgB【解析】解：由 T=2lg可知单摆的周期与振幅无关；并据周期公式得：T2=24g，知 T2L 图象的斜率越大，则重力
31、加速度越小，因为南京当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是 B 图线【标题】江苏省扬州市 2013-2014 学年高二下学期期末考试物理试题解析版22 一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为_m，摆动的最大偏角正弦值约为_。【答案】【解析】【标题】甘肃省张掖市 2014 届高三下学期第五次诊断考试物理试题23 某同学用 DIS 系统在实验室做“单摆的周期 T 与摆长 L 的关系”实验，通过计算机描绘出两次实验中的单摆的振动图像，由图可知，两次实验中单摆的频率之比abff=；两单摆摆长之比baLL【答案】4:3
32、（2 分）；9:16【解析】【标题】江苏省扬州市 2014 届高三 5 月适应性考试物理试题24 将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中摆球在竖直平面内的ABC 之间来回摆动，其中 B 点为运动中最低位置，小于 10o 且未知。图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小 F 随时间变化的曲线，图中 t=0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻，g=10m/s2，据力学规律和题中信息可知：(1)单摆的周期为s；(2)摆球质量为kg。【答案】【解析】【标题】天津市耀华中学 2013-2014 学年高二下学期期中考试 物理25如图所示，光滑圆弧轨道ABC在C点与水平面相切，所对圆心角
33、小于5，且，两小球 P、Q 分别从轨道上的 A、B 两点由静止释放，P、Q 两球到达 C 点所用的时间分别为Pt、Qt，速率分别为Pv、Qv吨，则PtQt，PvQv2。(填“”、“”或“=”)【答案】26图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简谐运动时，其周期为_s.27如图所示的双线摆，如果摆球大小不计，其摆线长均如图所示的双线摆，如果摆球大小不计，其摆线长均为为 l，线与天花板间，线与天花板间的夹角的夹角为为，此，此双线摆等效为单摆时的摆长双线摆等效为单摆时的摆长是是.当小球垂直于纸面做简谐运动时当小球垂直于纸面做简谐运动时，周期周期T=。28 两个摆长不同的单摆 1、2 同轴水
34、平悬挂，两单摆摆动平面相互平行，振动图像如图（a），两单摆摆长之比 l1：l2=_。t=0 时把单摆 1 的摆球向左、单摆 2 的摆球向右拉至相同的摆角处，如图（b）。同时释放两摆球，两摆球同时摆到最右侧所经历的时间为_s。29在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中某学习小组用秒表测量单摆的周期，如图甲为单摆完成 40 次全振动时秒表上记录的数据，该读数为_实验中的摆球可看成为质量均匀分布的球体，该小组同学将摆线长和小球直径之和当作单摆的摆长，那么在探究周期T与摆长L的关系时将会得到如图乙所示的_线（填A”、“B 和“C”）。30 图甲是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图乙是与
35、力传感器连接的计算机屏幕所显示的Ft图像，其中 F 的最大值max1.02NF，已知摆球质量100gm，重力加速度 g 取29.8m/s，2取 9.8，不计摆线质量及空气阻力，则该单摆的摆长 l 为_m，F 的最小值minF为_N。31 如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为 R，C 为弧形槽最低点，R 远大于 AB 的弧长甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从 A 点由静止释放，则两球第 1 次到达 C 点的时间之比为_；在圆弧的最低点 C 的正上方 h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，若在乙球第 2 次通过 C 点时，甲、乙两球相遇，则甲球下落的高度是
36、_（不计空气阻力，不考虑甲球的反弹）32 如图所示，一根较长的细线一端固定在装置的横梁中心，另一端系上沙漏，装置底部有一可以向前移动的长木板。当沙漏左右摆动时，漏斗中的沙子均匀流出，同时匀速拉动长木板，漏出的沙子在板上形成一条正弦曲线。在曲线上两个位置P和Q，细沙在_（选填“P”或“Q”）处堆积的沙子较多。由于木板长度有限，如图只得到了摆动两个周期的图样，若要得到三个周期的图样，拉动长木板的速度要_（选填“快”或“慢”）些。33 摆球在竖直面内的 A、C 之间来回摆动，O 为单摆的固定悬点，摆线与竖直方向的最大夹角为。摆线上拉力的大小随时间的变化如图所示，重力加速度为 g，由此可得单摆的摆长为
37、_，摆球在最低点 B 处的速度大小为_。【答案】.224gt.22 1 cosgt（）3435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001 某中学的实验室内有一秒摆，一位同学用其做实验，该同学使摆球偏离平衡位置的距离为 4cm，然后静止释放摆球，得到如图所示的振动图像。取地球表面的重力加速度210 m/sg，2=10。不计空气阻力。（1）振动图像中 A 和 b 应该标注的数值为
38、多少？（2）求秒摆的摆长；（3）已知月球上的自由落体加速度为21.6 m/sg，求地球上的秒摆在月球表面的振动周期。【答案】（1）A=0.04，b=1；（2）1ml；（3）5sT2 如图所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为 R，C 为弧形槽最低点，RAB.甲球从弧形槽的圆心处自由下落，乙球从 A 点由静止释放，问：(空气阻力不计)(1)两球第 1 次到达 C 点的时间之比；(2)若在弧形槽的最低点 C 的正上方 h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从弧形槽左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在弧形槽最低点 C 处相遇，则甲球下落的高度 h 是多少？【答案】(1)2 2(2)22(21
39、)8nRh(n0,1,2).3 如图所示，图甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B、C 是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答：（1）单摆振动的频率是多大？（2）开始时刻摆球在何位置？（3）若当地的重力加速度为 9.86 m/s2，则这个摆的摆长是多少？【答案】（1）1.25 Hz；（2）在 B 点；（3）0.16 m4.如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是 R，所对圆心角小于 10，现在圆弧的右侧边缘 M 处放一个小球 A，使其由静止下滑，则：（1）A 球从 M 第一次滑倒 O 点的时间为多少？（2）若在圆弧的最低点
40、O 的正上方 h 处由静止释放小球 B，让其自由下落，同时 A 球从圆弧右侧 M 处由静止释放，欲使 A、B 两球在圆弧最低点 O 处相遇，求：B 球下落高度 h 的可能值。【答案】（1）2Rg；（2）22(21)8nhR(n=0，1，2，3，)5 如图甲，有一悬在 O 点的单摆，将小球（可视为质点）拉到 A 点后释放，小球在竖直平面内的 ABC 之间来回摆动。已知 B 点为运动中最低点，摆长为 L，摆角为，小球质量为 m。在 O 点接有一力传感器，图乙表示从某时刻开始计时，由力传感器测出的细线对摆球的拉力大小 F 随时间变化的曲线，求：(1)单摆的周期 T 和当地重力加速度 g 的大小；(2
41、)力传感器测出的拉力 F 的最大值 F1和最小值 F2。【答案】(1)T=2t0；220Lgt；(2)mincosFmg；max=3-2cosFmgmg6.如图，轻绳上端固定在 O 点，下端将质量3kgM 的小球悬挂在 A 点。质量10gm 的玩具子弹，以020m/sv 的速度射向小球，与小球碰撞后，又以110m/sv 的速度弹回。已知绳长为1mL，g 取 10m/s，10。求（1）碰撞后，小球向右摆动到最高点时相对于 A 点的高度。（2）从碰撞后瞬间开始计时，小球经过多长时间第一次回到 A 点。【答案】（1）45 10 m；（2）1s7、如图甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B，C
42、 是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答：（1）单摆振动的频率是多大？（2）开始时摆球在何位置？（3）若当地的重力加速度为 10m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？（计算结果保留两位有效数字）【答案】（1）1.25Hz；（2）B 位置；（3）0.16m8、16.如图所示，在细绳一端拴上一个小球，另一端固定在悬点 O 上，组成摆长为 L 的单摆。若某星球的半径为地球半径的12，星球的质量为地球质量的19，地球表面的重力加速度为 g。（1）求该星球表面的重力加速度大小；（2）将单摆系统置于该星球表面，求单摆完成 10 个全振动所需的时间。【答案】（1）49
43、gg；（2）30Ltg9 如图甲是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B，C 是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是这个单摆的振动图像，根据图像回答：（1）单摆振动的频率是多大？（2）开始时摆球在何位置？（3）若当地的重力加速度为 10m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？（计算结果保留两位有效数字）【答案】（1）1.25Hz；（2）B 位置；（3）0.16m10 一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中 O 点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的 A、B、C 之间来回摆动，其中 B 点为运动中
44、的最低位置，AOBCOB，小于 10且是未知量，图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 的变化的曲线，且图中 t=0 时刻为摆球从A 点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取 l0m/s2）（1）单摆的振动周期和摆长；（2）摆球的质量；（3）摆球运动过程中的最大速度。【答案】（1）0.4m；（2）0.05kg；（3）0.283m/s11 如图所示，在 O 点系着一细绳，细绳穿过小球 B 的通过直径的小球，使 B球能一直顺着绳子滑下来。在 O 点正下方有一直径为 R 的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在 O 点，弧形轨道的最低点为 O。在接近 O处有另
45、一小球 A，令 A、B 两球同时开始无初速度释放。假如 A 球到达平衡位置时正好能够和 B 球相碰，则：（1）B 球与绳之间的摩擦力与 B 球重力大小之比是多少？（2）比值的最小值为多少？12 如图所示，光滑圆弧轨道的半径为 R，圆弧底部中点为 O，两个相同的小球分别在 O 正上方 h 处的 A 点和离 O 很近的轨道 B 点，现同时释放两球，使两球正好在 O 点相碰。问 h 应为多高？（R 远大于 BO 间的距离）hBOA13 地球半径为 RO，地表面重力加速度为 go，登山运动员在某山的山顶做单摆实验，测得单摆的摆长为 L，周期为 T，由以上条件表示此山的高度。14 将一个力传感器连接到计
46、算机上就可以测量快速变化的力。图甲中 O 点为单摆的固定悬点，现将质量为 m0.05 kg 的小摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来回摆动，其中 B 点为运动中的最低位置，AOBCOB；小于 5且是未知量。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小 F 随时间 t 变化的曲线如图乙所示，且图中 t0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息求：（1）单摆的振动周期和摆长；（2）摆球运动过程中的最大速度；15如图所示，光滑圆弧轨道的半径为 R，圆弧底部中点为 O，两个相同的小球，A 球从O 点的正上方h处由静止释
47、放，与此同时，B 球从离 O 点很近的轨道上由静止释放，要使两小球正好在 O 点相碰，则h应为多高？ABOh16 一单摆的摆长为 L，摆球质量为 m，原来静止，在一个水平冲量 I 作用下开始摆动。此后，每当摆球经过平衡位置时，使给它一个与其速度方向一致的冲量 I。求摆球经过多长时间后，其摆线与竖直方向夹角可以达到？（不计阻力，所施冲量时间极短，5）17 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是 T0；当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为 T，求该气球此时离海平面的高度。（地球可看作质量均匀分布的半径为 R 的球体）18 把地球上的一个秒摆（周期等于 2s
48、 的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量 M地=5.981024kg，半径 R地=6.4106m，月球质量M月=7.341022kg，半径 R月=1.74106m19 将一摆长为 L 的单摆放置在升降机内，当升降机各以大小为 a 的加速度加速上升、减速上升时，单摆的周期各为多大？20 周期是 2s 的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少(6 分)？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做 50 次全振动要用多少时间(6 分)？21 一只秒摆摆球质量为gm20，做小角度摆动。第一次向右通过平衡位置时速度scmv/131，第二次向
49、右通过平衡位置时速度变为scmv/122。如果每次向右通过平衡位置时给它补充一次能量，使它的速度达到scmv/13，那么一小时内应补充多少能量？22.下图为一个单摆的共振曲线。由曲线可知（1）该单摆的摆长是多少？（2）共振时的振幅是多大？0A/cmf/Hz0.250.500.75246823 如图所示，一块质量为 2kg 表面涂有碳黑的玻璃板在拉力 F 的作用下,由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为 5Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA1cm，OB4cm，OC9cm，求外力 F 的大小（g10m/s2，不计阻力）第16题24 已知单摆摆长为 L，悬点正下方
50、 3L/4 处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？25 如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度 g=2m/s2)求单摆的摆长 l；估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度（单位用弧度表示）。26 有一个单摆、其摆长 l=1.02m，摆球质量 m=0.10kg，从与竖直方向成=40的位置无初速度开始运动，已知振动的次数 n=30 次，用了时间 t=60.8s，问：（取 sin40=0.0698，cos40=0.9976,=3.14）（1）重力加速度 g 为多大？（2）摆球的最大回复力为多大？（3）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应怎样改变？27 运用测力传感器、数据采集器、计