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1、11 设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为 k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为 k，则地球与此天体的质量之比为（）A.1B.k2C.kD.1k【答案】C22024 年 3 月，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。鹊桥二号入轨后，通过轨道修正、近月制动等系列操作，最终进入近月点约 200km、远月点约 16000km、周期为24h 的环月大椭圆冻结轨道。已知月球半径约 1800km，万有引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2。由上述数据可知月球的质量接近于（）A.7.51018kgB.7.51020kgC.7.51022kgD.7.510
2、24kg【答案】C3“慧眼”望远镜是中国第一颗空间 X 射线天文卫星，既可以实现宽波段、大视场 X 射线巡天又能够研究黑洞、中子星等高能天体。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，发现某双黑洞间的距离为 S，只在彼此之间的万有引力作用下绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，其运动周期为 T，引力常量为 G，则双黑洞总质量为（）A.3224SGTB.2234TGSC.2324SGTD.23243SGT【答案】C4.理论上可以证明，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍，这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为 45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速。已知引力常量11226.67 10N m/k
3、gG，真空中光速83 10 m/sc 。根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为（）A.3110 kgB.2810 kgC.2310 kgD.2210 kg【答案】A5 据报道，美国发射的“凤凰号”火星探测器已经在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得它运动的周期为 T，则火星的平均密度与周期 T 的关系可以简要地表达为（）2025高中物理题库4 天体质量的计算1含答案2A.1TB.21TC.TD.T2【答案】B6.木星有 79 颗卫星，其中木卫三是太阳系中已知的唯一一颗拥有磁圈和一层稀薄的含氧大气层的卫星，这引起了科学家的高度重视。
4、若木卫三绕木星做匀速圆周运动的半径为 r，周期为 T，木星表面的重力加速度为 g，木星的半径为 R，引力常量为 G，忽略木星的自转及卫星之间的相互作用力，则下列说法正确的是（）A.木星的质量为2324rGT、平均密度为43gGRB.木星的质量为2gRG、平均密度为3233 rGT RC.木卫三的质量为2324rGT、平均密度为43gGRD.木卫三的质量为2gRG、平均密度为3233 rGT R【答案】B7 组成星球的物质靠万有引力吸引在一起随星球自转。若某质量分布均匀的星球的角速度为，为使该星球不瓦解，该星球的密度至少为。下列图象可能正确的是（）A.B.3C.D.【答案】B8 土星周围有美丽壮
5、观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从 1 m 到 10 m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从 7.3104km 延伸到 1.4105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为 14 h，引力常量为 6.671011Nm2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A9.01016kgB6.41017kgC9.01025kgD6.41026kg答案：D9 据报道，美国国家航天航天局（NASA）首次在太阳系外发现“类地”行星 Kepler-186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为 T，宇航员在该行星“北极”距该行星
6、地面附近 h 处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为 t。已知该行星半径为 R，万有引力常量为 G，则（）A.该行星的第一宇宙速度为2 RTB.宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于2RthC.如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为2232 22hT RRtD.该行星的平均密度为232hG t【答案】BC10.2015 年 7 月 23 日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普勒452b，开普勒452b 围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为385天(约3.3107s)，轨道半径约为1.51011m，已知引力常量G6.67101
7、1Nm2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为()A.1.81030kgB.1.81027kgC.1.81024kgD.1.81021kg【答案】A411 梦天实验舱于 2022 年 11 月 1 日 4 时 27 分成功对接于天和核心舱前向端口。后续，按计划实施梦天实验舱转位，梦天实验舱与天和核心舱、问天实验舱已形成空间站“T”字基本构型组合体。将组合体的轨迹近似看做圆周，距地面的高度为 h（约为 400km），已知地球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，将地球看做半径为 R 的球体。下列说法正确的是（）A.组合体运行的线速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B.组合体的动
8、能小于组成前各自的动能之和C.组合体轨道处的重力加速度大小为22gRRhD.地球的平均密度可表示为34gG Rh【答案】BC12 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P点，如图所示，已知引力常量为 G。则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）A.卫星在轨道上运动时，运行的周期321TTTB.卫星在轨道 2 上 P 点的加速度大于在轨道 3 上 P 点的加速度C.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度D.若轨道 1
9、 贴近地球表面，已知卫星在轨道 1 上运动的角速度，可以推知地球的密度5【答案】ACD13.木星有众多卫星，其中木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为86.7 10 m，公转周期为53.0 10 s（约三天半时间），已知引力常量11226.67 10N m/kgG，则木星质量的数量级为（）A.2110 kgB.2410 kgC.2710 kgD.3010 kg【答案】C14、已知地球半径为 R，月球半径为 r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为1T，地球自转的周期为2T，地球绕太阳公转周期为3T，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为 G，由以上条件可知
10、（）A.月球运动的加速度为2214LaTB.月球的质量为2214LmGT月C.地球的密度为213 LGTD.地球的质量为2234LMGT地【答案】A15“黑洞”是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻“黑洞”的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3 双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星 B 构成。不考虑其它天体的影响，A、B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，若将可见星 A 所受暗星 B 的引力等效为位于 O 点处质量为m的星体对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为1m、2m，则（）A.2112mmmmB.22
11、12mmmmC.31212mmmmD.32212mmmm【答案】D16 2022 年 11 月 1 日，梦天实验舱成功对接天宫空间站，至此我国空间站一期建设基本完成。6如图为梦天实验舱正在接近天宫空间站的对接情景，假设对接后组合体的轨道近似看成圆形，已知组合体运行周期为 T，其轨道半径与地球半径的比值为 n，引力常量为 G。下列说法正确的是（）A.图示时刻天宫空间站的运行速度大于 7.9km/sB.图示时刻天宫空间站的加速度大于29.8m/sC.组合体的运行速度为2nTD.地球的平均密度为323nGT【答案】D172021 年 5 月 15 日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，
12、中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为 100min。已知地球平均密度为335.5 10 kg/m，地球近地卫星的周期为 85min。估算火星的平均密度约为（）A.333.8 10 kg/mB.334.0 10 kg/mC.334.2 10 kg/mD.334.5 10 kg/m【答案】B182020 年 7 月 23 日，我国火星探测器“天问一号”在海南文昌发射成功，开启了我国探测火星之旅，它将在明年 2 月份抵达环绕火星轨道，届时探测器将环绕火星运行 2 个月。假设探测器在环绕火星轨道上做匀速圆周运动时，探测到它恰好与火星表面某一山脉相对静止，测得相邻
13、两次看到日出的时间间隔是 T，探测器仪表上显示的绕行速度为 v，已知引力常量 G，则火星的质量为（）A.2vTGB.222v TGC.32v TGD.42v TG【答案】C7192登月舱在离月球表面 112km 的高空圆轨道上，环绕月球作匀速圆周运动，运动周期为120.5min，月球的半径约为 1.7103km，不考虑地球对登月舱的作用力，引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2则月球质量约为（）A.6.7 1022kgB.6.7 1023kgC.6.7 1024kgD.6.71025kg【答案】A20登月舱在离月球表面 112km 的高空圆轨道上，环绕月球做匀速圆周运动，运动周期为12
14、0.5min，月球的半径约为 1.7103km，不考虑地球对登月舱的作用力，引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2则月球质量约为（）A.6.7 1022kgB.6.7 1023kgC.6.7 1024kgD.6.71025kg【答案】A21 中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为 h，运行周期为 T，地球半径为 R，万有引力常量为 G，由此可得到地球的平均密度为（）A.23GTB.24GTC.3233()RhGT RD.23233()RhGT R【答案】C22 新时代我国的航天事业飞速发展，取得了举世瞩目的成绩。2022 年 8 月 20 日，“遥
15、感三十五号 04”卫星在西昌卫星发射中心成功发射升空，顺利进入预定轨道，该卫星距离地面的高度为1h，环绕周期为0T；2022 年 9 月 6 日，“遥感三十五号 05”卫星成功发射升空，该卫星距离地面的高度为2h。地球的半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是8（）A.“遥感三十五号 05”卫星的环绕周期为322031RhTTRhB.“遥感三十五号 04”卫星与“遥感三十五号 05”卫星的线速度之比为21hhC.地球表面的重力加速度为2212204hT RD.地球的平均密度为312303RhGT R【答案】AD23 2020 年 7 月 23 日，我国火星探测器“天问一号”在海南文昌
16、发射成功，开启了我国探测火星之旅，它将在明年 2 月份抵达环绕火星轨道，届时探测器将环绕火星运行 2 个月。假设探测器在环绕火星轨道上做匀速圆周运动时，探测到它恰好与火星表面某一山脉相对静止，测得相邻两次看到日出的时间间隔是 T，探测器仪表上显示的绕行速度为 v，已知引力常量 G，则火星的质量为（）A.2vTGB.222v TGC.32v TGD.42v TG【答案】C24“科学真是迷人”。天文学家已经测出月球表面的加速度 g、月球的半径 R 和月球绕地球运转的周期 T 等数据，根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常数 G，用 M 表示月球的质量。关于月球质量，下列说法正确的是
17、（）A.GgRM2B.2GRMgC.2324RMGTD.2324T RMR G【答案】A252022年11月27日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知9该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为v，角速度大小为，引力常量为G，则地球的质量为（）A.32vGB.2vGC.3vGD.22vG【答案】C26中国将于2020年左右建成空间站，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨运营 10 年以上设某个空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为 T，轨道半径为r，万有引力常量为
18、 G，地球表面重力加速度为 g下列说法正确的是()A.空间站的线速度大小为 v=grB.地球的质量为 M=2324rGTC.空间站的向心加速度为224rTD.空间站质量为 M=2324rGT【答案】BC27 天问一号于 2021 年 2 月 10 日实施火星捕获，将于 2021 年 5 月择机实施降轨软着陆火星表面。设天问一号距火星表面高度约为火星半径的 n 倍，其环绕周期为 T，引力常量为 G，则火星的密度为（）A.223 nGTB.223(1)nGTC.323(1)nGTD.323 nGT【答案】C28 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处。若他在某星球表
19、面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为:1:4RR星地，地球表面重力加速度为 g，设该星球表面附近的重力加速度为g，空气阻力不计。则（）10A.g：g1：5B.g：g5：2C.M星：M地1：20D.M星：M地1：80【答案】AD29 探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力的作用下贴着火星表面做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行周期为T，已知万有引力常量为G，则（）A.火星表面的重力加速度为vTB.火星的半径为2TvC.火星的密度为23GTD.火星的质量为22TvG【答案】C30
20、 已知地球半径为 R，月球半径为 r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为 L。月球绕地球公转的周期为1T，地球自转的周期为2T，地球绕太阳公转周期为3T，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为 G，由以上条件可知（）A.月球运动的加速度为2214LaTB.月球的质量为2214LmGT月C.地球的密度为213 LGTD.地球的质量为2234LMGT地【答案】A31 我国火星探测器“天问一号”已于 2021 年 2 月 15 日成功完成远火点平面轨道调整，预期会再环绕火星运行 2 个月后着陆。假设探测器在环绕火星轨道上做匀速圆周运动时，探测到它恰好与火星表面某一山脉相对静止，测得相邻
21、两次看到日出的时间间隔为 T，探测器仪表上显示的绕行速度为 v，已知引力常量为 G，则（）A.火星的质量为32v TGB.火星的质量为3222v TGC.探测器的轨道半径为2vTD.火星的平均密度为23 vGT【答案】AC1132.2022年11月27日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为v，角速度大小为，引力常量为G，则地球的质量为（）A.32vGB.2vGC.3vGD.22vG【答案】C33 在宇宙空间存在这样一种天体，它的引力极其强大
22、，使得视界内的逃逸速度大于光速，这种天体称为黑洞，如图所示为人类首张面世的黑洞照片。某黑洞质量和半径之比为22cG（其中 c 为光速，G 为引力常量），观测到某天体绕该黑洞以加速度 a、角速度做匀速圆周运动，则该黑洞的密度为（）A.6386aGcB.126166aGcC.34638cGaD.686332cGa【答案】D34“科学真是迷人”。如果我们能测出月球表面的重力加速度 g、月球的半径 R 和月球绕地球运转的周期 T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常量为 G，用 M表示月球的质量，则（）12A.2GRMgB.GgRM2C.2324gRMGTD.2324T RMG【答案】
23、B35 我国“天问一号”巡视器成功在火星表面着陆，火星半径约为地球半径的一半。已知火星的“第一宇宙速度”为地球“第一宇宙速度”的23倍，则火星和地球的质量之比为（）A.19B.29C.23D.49【答案】A36 2021 年 5 月 15 日，我国发射的“祝融号”火星探测器顺利着陆火星，标志着我国星际探索达到新高度，该探测器在距火星表面高度为 h 的轨道上绕火星做周期为 T 的匀速圆周运动，再经多次变轨后成功着陆，着陆后测得火星表面的重力加速度为 g，已知火星的半径为R，万有引力常量为 G，忽略火星自转及其他星球对探测器的影响，以下说法正确的是（）A.火星的质量为2324 RGTB.火星的质量
24、为3224RhgTC.火星的密度为23GTD.火星的密度为34 gG R【答案】D37 若宇航员在月球表面附近自高 h 处以初速度 v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L。已知月球半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是（）A.月球表面的重力加速度 g月2022hvLB.月球的质量 m月22022hR vGL13C.月球的自转周期 T02 RvD.月球的平均密度20232hvGL【答案】AB38 宇航员在星球 A 表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为 h，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为 t，不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知星球 A 的半径
25、为 R（R 远大于 h），星球 A 为密度均匀的球体，引力常量为 G，下列说法正确的是（）A.星球 A 表面的重力加速度为22htB.星球 A 表面的重力加速度为28htC.星球 A的密度为232hGt RD.星球 A 的密度为26hGt R【答案】BD39 假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转可以忽略。现若该星球自转加快，角速度为时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的23。已知引力常量 G，则该星球密度为（）A.298 GB.23 GC.232 GD.294 G【答案】D40 宇航员在月球表面附近高为 h 处以初速度 v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知
26、月球半径为 R，引力常量为 G。下列说法中正确的是（）A.月球表面的重力加度2022hvgL月B.月球的质量22022R vmGL月C.月球的自转周期02 RTvD.月球的平均密度20232hvGRL【答案】AD41 土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每 16 天绕土星一周，其公转轨道半径为61.2 10km.14已知引力常量，则土星的质量约为（）A.175 10 kgB.265 10 kgC.335 10 kgD.365 10 kg【答案】B42 我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于 2013 年 12 月 1 日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆探测器首先被送到距离月球表面高度为 H 的近
27、月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的 A 点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到 B 点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为 h（5mh）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为 t，已知月球半径为 R，万有引力常量为 G。则下列说法正确的是（）A.“嫦娥三号”的发射速度小于第一宇宙速度B.探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等C.“嫦娥三号”在 A 点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D.月球的平均密度为232hGRt【答案】CD43 假如某志愿者登上月球后将一小球从高 h 处由静止释放，用秒表测得小球下落时间 为 t。已知月球
28、半径为 R，万有引力常量为 G，不计空气阻力，不考虑月球自转，则下列说法正确的是（）A.可以算出月球表面的重力加速度为2ht15B.可以算出月球的质量为222hGt RC.可以算出月球的第一宇宙速度为2hRtD.可以算出月球的平均密度为234hGt R【答案】C44 天问一号在火星上首次留下中国印迹，实现通过一次任务完成火星环绕、着陆和巡视三大目标，天问一号对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。已知火星与地球半径之比为12，火星与地球质量之比为110，以下说法正确的是（）A.火星与地球表面重力加速度之比
29、为 1：5B.火星与地球的第一宇宙速度之比为5：5C.火星与地球的密度之比为 2：5D.火星与地球的密度之比为 5：4【答案】B45 如图所示，在进行火星考查时，火星探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标.在探测器着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球由离地面 h 的高度静止释放，做自由落体运动，测得小球在经过时间 t 落地.已知引力常量为 G，火星的半径为 R.下列说法正确的是（）A.“天问一号”在地球上的发射速度将大于 16.7 km/sB.由题中数据可计算出火星表面处的重力加速度为22hgt16C.由题中数据可计算出火星质量为222hRGtD.由题中数据可计算出火星的平均密度为232h
30、GRt【答案】CD462022 年 7 月 18 日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约合 8.2 亿美元的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。如果金星的公转周期为 T，自转周期为T，半径为 R，金星到太阳的距离为 r，引力常量为 G，则（）A.金星质量为2324RGTB.金星质量为2324rGTC.太阳质量为2324rGTD.太阳质量为2324RGT【答案】C47 假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转可以忽略。现若该星球自转加快，角速度为时，该星球表面“赤道”上的物体对星球的压力减为原来的23。已知引力常量 G，则该星球密度为（）A.298
31、GB.23 GC.232 GD.294 G【答案】D48 我国发射的火星探测器经过漫长的飞行进入绕火星运转的圆形轨道，在圆轨道上运动时，周期为T，轨道离火星地面高度为H；当探测器在近火星轨道做匀速圆周运动时，周期为NT，设引力常量为G，火星视为匀质球体。则以下判断正确的是（）A.火星的半径是23231HNRNB.火星的密度是223GN T17C.火星的半径是23231HNRND.火星的密度是23GT【答案】BC492020 年 12 月 1 日 23 时 11 分，在经历了为期一周的地月转移、近月制动、环月飞行之旅后，嫦娥五号探测器在月球表面预定的区域软着陆。若嫦娥五号在环月飞行时绕月球做匀速
32、圆周运动，已知距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径R，万有引力常量为G，忽略月球自转，则下列说法正确的是（）A.嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动时的线速度大于2 RTB.物体在月球表面重力加速度大小为224()RhTC.月球的第一宇宙速度为2()2RhRhTRD.月球的平均密度为3233()RhGT R【答案】AD50 某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为 T，由于地球遮挡，宇航员发现有16T 时间会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为 R，引力常量为 G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，则下列说法正确的是（）A.宇宙飞船离地球表面的高度为 2RB.一天内飞船经历“日全食
33、”的次数18为0TTC.宇航员观察地球的最大张角为 120D.地球的平均密度为224GT【答案】D51行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的倒数之间关系如图所示（图线斜率k为已知量），则下列说法正确的是（）A.发光带是该行星的组成部分B.该行星的质量kMGC.行星表面的重力加速度2kgRD.该行星的平均密度为334kG Rd【答案】BC52.2021 年 2 月，“天问一号”火星探测器经三次近火制动后，进入运
34、行周期为T的椭圆形火星停泊轨道，轨道到火星表面的最近距离与最远距离之和为2h，火星半径为R。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为T，引力常量为G。依据以上条件可求得（）A.飞船和“天问一号”探测器的质量B.飞船绕火星飞行的半径为RhC.火星的质量为3224RhGTD.火星的密度为3231hGTR【答案】BCD53.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处。若他在某19星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为:1:4RR星地，地球表面重力加速度为 g，设该星球表面附近的重力加速度为g，空气阻力不计。
35、则（）A.g：g1：5B.g：g5：2C.M星：M地1：20D.M星：M地1：80【答案】AD54 将一质量为 m 的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为 mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为 mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为 G，则由以上信息可得出（）A.g0小于 gB.地球的质量为2gRGC.地球自转的角速度为0ggRD.地球的平均密度34gGR【答案】C552022年11月27日，我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“遥感三十六号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若已知该卫星在预定轨道
36、上绕地球做匀速圆周运动，其线速度大小为v，角速度大小为，引力常量为G，则地球的质量为（）A.32vGB.2vGC.3vGD.22vG【答案】C56 某行星半径为地球半径的56，在其表面将一物体以10m/s的初速度竖直上抛，经过5s回到抛出点，地球表面的重力加速度取210m/s，忽略空气阻力和行星自转的影响，则（）A.该行星表面的重力加速度大小为22m/sB.该行星与地球的质量之比为9:520C.该行星与地球的第一宇宙速度相同D.该行星与地球的平均密度之比为12:25【答案】D57 2021 年 5 月 15 日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星的乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满
37、成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为 102min。已知地球平均密度为335.5 10 kg/m，中国空间站距地球表面约 400km，周期约为 90min，地球半径约为 6400km。下列数值最接近火星的平均密度的是（）A.433.80 10 kg/mB.334.0 10 kg/mC.337.8 10 kg/mD.534.5 10 kg/m【答案】B58 如图所示，在进行火星考查时，火星探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标.在探测器着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球由离地面 h 的高度静止释放，做自由落体运动，测得小球在经过时间 t 落地.已知引力常量为 G，火星的半径为 R.下列
38、说法正确的是（）A.“天问一号”在地球上的发射速度将大于 16.7 km/sB.由题中数据可计算出火星表面处的重力加速度为22hgtC.由题中数据可计算出火星质量为222hRGtD.由题中数据可计算出火星的平均密度为232hGRt21【答案】CD59 已知引力常量11226.67 10N m/Gkg，地球表面的重力加速度29.8m/sg，地球半径 R6400km，则地球质量的数量级为（）A.2010 kgB.2210 kgC.2410 kgD.2610 kg【答案】C60“天问一号”火星探测器的成功发射是我国航天事业一个新的里程碑。设地球和火星绕太阳做匀速圆周运动，地球绕着太阳公转的周期为0T
39、，轨道半径为1r，火星的轨道半径为2r，火星的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法中正确的是（）A.太阳的质量为231204rGTB.火星绕着太阳运动的角速度为321022rTrC.火星表面的重力加速度为2322204rR TD.火星的平均密度为22034rTGR【答案】AB61 一宇宙飞船在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，从飞船上观察地球，同一时最多能观察到地球赤道的三分之一；已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，则该飞船（）A.线速度为gRB.角速度为12gRC.离地面高度为2RD.所在位置的重力加速度为14g【答案】D62 将一质量为 m 的物体分别放到地球的南北两极点时，
40、该物体的重力均为0mg。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为 mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 R，已知引力常量为 G，则由以上信息可得出（）22A.0ggB.地球的质量为20g RGC.地球自转的角速度为0ggRD.地球的平均密度为34gGR【答案】BC63.2018 年 7 月 25 日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水潮，这表明火星上很可能存在生命目前，美国的“洞察”号火星探测器正飞往火星，预计在今年 11 月 26 日降落到火星表面假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为 T，已知火星的半径为 R1，地球的半径为 R2，地球的质量为 M，地球表面的重
41、力加速度为 g，引力常量为 G，则火星的质量为A.2312224R MgR TB.2222314gR T MRC.21gRGD.22gRG【答案】A64 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0,在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G。地球的密度为A.oogggGT23B.gggGToo23C.23GTD.ggGTo23【答案】B65 已知地球半径为 R，月球半径为 r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为 L。月球绕地球公转的周期为1T，地球自转的周期为2T，地球绕太阳公转周期为3T，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为 G
42、，由以上条件可知（）A.地球的密度为32313 LGT RB.地球的质量为2234LMGT地C.月球运动的加速度为2214LaTD.月球的质量为2214LmGT月【答案】AC2366.2022 年 3 月 30 日，我国在酒泉卫星发射中心成功将天平二号 A、B、C 卫星发射升空，其中天平二号 A、B、C 卫星主要提供大气空间环境测量和轨道预报模型修正等服务。已知天平二号 A、B、C 卫星绕地球近似做圆周运动，其中天平二号 A 卫星离地高度为 h，环绕周期为 T，已知引力常量为 G，地球半径为 R。则下列说法正确的是（）A.A 卫星运动的线速度大于 7.9km/sB.A 卫星运动的线速度大小为2
43、RTC.地球的质量为3224RhGTD.地球的密度为23GT【答案】C67 北京时间 2021 年 10 月 16 日，我国长征二号 F 运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11 月 8 日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为 T，地球半径为 R1，轨道舱的质量为 m，距离地面的高度为R2，引力常量为 G，则下列说法正确的是（）A.返回舱和轨道舱对接前各自处于平衡状态平衡B.长征二号 F 运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速C.三舱在轨运行的速度大小为22 RvTD.由已知数据可以求出地球的密度31223
44、13()RRGT R【答案】D68 如图所示，在进行火星考查时，火星探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标.在探测器着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球由离地面 h 的高度静止释放，做自由落体运动，测得小球在经过时间 t 落地.已知引力常量为 G，火星的半径为 R.下列说法正确的是（）24A.“天问一号”在地球上的发射速度将大于 16.7 km/sB.由题中数据可计算出火星表面处的重力加速度为22hgtC.由题中数据可计算出火星质量为222hRGtD.由题中数据可计算出火星的平均密度为232hGRt【答案】CD692 宇航员在星球 A 表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升
45、的最大高度为 h，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为 t，不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知星球 A 的半径为 R（R 远大于 h），星球 A 为密度均匀的球体，引力常量为 G，下列说法正确的是（）A.星球 A 表面的重力加速度为22htB.星球 A 表面的重力加速度为28htC.星球 A 的密度为232hGt RD.星球 A 的密度为26hGt R【答案】BD702014 年 11 月 1 日早上 6 时 42 分，被誉为“嫦娥 5 号”的“探路尖兵”再人返回飞行试验返回器在内蒙古四子 王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速再入返回关键技 术，为“嫦
46、娥 5 号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础。已知人造航天器在月球表面上空绕 月球做匀速圆周运动，经过时间 t(t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为 s，航天器与月球的中心 连线扫过角度为，引力常量为 G，则25A 航天器的轨道半径为B航天器的环绕周期为c 月球的质量为D月球的密度为故选：BC71.航员在月球表面附近自高h处以初速度0v水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（）A.月球表面的重力加速度202hvgL月B.月球的质量2202hR vmGL月C.月球的第一宇宙速度02vvhLD.月球的平均密度20232
47、hvGL R【答案】D72 宇航员在离地球表面高h处由静止释放一小球，经时间 t小球落到地面；若他在某星球表面同样高处由静止释放一小球，需经时间4t小球落到星球表面。已知该星球的半径与地球的半径之比为14RR星地，则星球与地球的（）A.表面附近的重力加速度之比14gg星地B.第一宇宙速度之比为18vv星地C.质量之比为14MM星地D.密度之比为14星地【答案】BD73.将一质量为 m 的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为 mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为 mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为 G，则由以上信息可得出（）A.g0小于 g
48、26B.地球的质量为2gRGC.地球自转的角速度为0ggRD.地球的平均密度34gGR【答案】C74.黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，由于其极端的引力场和密度，人们一直认为黑洞是信息的终结者，任何进入黑洞的物质都会被完全吞噬并永远消失。如图所示，某黑洞半径R约45km，质量M和半径R的关系满足22McRG（其中光速83 10 m/sc ，G为引力常量），则该黑洞表面的重力加速度以2m/s为单位时的数量级是（）A.810B.1010C.1210D.1410【答案】C75 一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其高度恰好与行星半径相等，线速度大小为 v。而该行星的环绕周期（即沿行星表面附近飞行的卫星运行的
49、周期）为 T。已知引力常量为 G，则这颗行星的质量为（）A.32v TGB.322v TGC.3v TGD.32v TG【答案】A76假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g；在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T；引力常量为 G。地球的密度为（）27ABC.D77(2015台州模拟)如图 2 所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达 7 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为 R 的土星上空离土星表面高 h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 n 周飞行时间为 t，已知万有引力常量为 G，则下列关于土星质量 M 和平均密度的表达式正确
50、的是()图 2AM42Rh3Gt2，3Rh3Gt2R3BM42Rh2Gt2，3Rh2Gt2R3CM42t2Rh3Gn2，3t2Rh3Gn2R3DM42n2Rh3Gt2，3n2Rh3Gt2R378 一行星与地球运动情况相似，此行星运动一昼夜的时间为 a 秒。用同一弹簧测力计测某物体重力，在赤道处的读数是两极处的 b 倍（b 小于 1），万有引力常量为，则此行星的平均密度为：A.B.C.D.79太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl581c”却很值得我们期待该行星的温度在 0 到 40 之间，质量是地球的 6 倍，直径是地球的 1.5倍，公转周期为 13 个地