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1、4.5诱导公式4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 角的正弦、余弦和正切之间有什么关系？4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 是终边相同的角,而终边相同的角的同一三角函数的值相等,因此 4.5 4.5 诱导公式诱导公
2、式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 角的终边关于x轴对称,由三角函数的单位圆定义可得，4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 角的终边关于原点中心对称，由三角函数的单位圆定义可得，4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探
3、索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 角的终边关于y轴对称，由三角函数的单位圆定义可得，4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业 借助单位圆的对称性进一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之间的关系1.角2k (k Z)与角 的三角函数值之间的关系 由三角函数的定义可知，终边相同的角的同一
4、三角函数值相等即sin(2k)=sin；cos(2k)=cos；tan(2k)=tan.由公式可以将任意角的三角函数值转化为0,2）内的角的三角函数值4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业2.角 与角 的三角函数值之间的关系(cos,sin)(cos(),()角和角的终边边关于x轴对称，设它们的终边与单位圆的交点分别是点P和P；又由同角三角函数间的关系式，得到：借助单位圆的对称性进一步研究任意角的正弦、余弦
5、和正切值之间的关系sin()=sin；cos()=cos；tan()=tan.由公式可将负角的三角函数转化为正角的三角函数4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业3.角 与角的三角函数值之间的关系 角的终边与角的终边关于原点O中心对称，设它们的终边与单位圆的交点分别为点P和P；又由同角三角函数间的关系式，得到：借助单位圆的对称性进一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之间的关系(cos,sin)(cos(+),s
6、in(+)sin(+)=sin；cos(+)=cos；tan(+)=tan.由公式可将角 的三角函数值转化为角的三角函数值4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业4.角 与角的三角函数值之间的关系 sin()=sin+()=sin()=(sin)=sin；cos()=cos+()=cos()=cos；tan()=tan+()=tan+()=tan即 借助单位圆的对称性进一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之间的
7、关系sin()=sin；cos()=cos；tan()=tan.由公式可将角的三角函数值转化为角的三角函数值4.5 4.5 诱导公式诱导公式sin(2k)=sin；cos(2k)=cos；tan(2k)=tan.sin()=sin；cos()=cos；tan()=tan.sin(+)=sin；cos(+)=cos；tan(+)=tan.sin()=sin；cos()=cos；tan()=tan.01020304 这些都三角函数的诱导公式，利用这些公式可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数进行计算.情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析
8、 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业4.5 4.5 诱导公式诱导公式探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例1 求下列三角函数值.(1)sin780；(2)；(3).解(1)；(2)；(3).4.5 4.5 诱导公式诱导公式探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总
9、结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例2 求下列三角函数值.(1)sin(60)；(2)；(3)tan(30)；(4).解(1)(2)；(3)；(4)4.5 4.5 诱导公式诱导公式探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例3 求下列三角函数值.解(1)(2)(3)(4)4.5 4.5 诱导公式诱导公式例4 求下列三角函数值.(1)探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练
10、习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业解(1)(2)(3)4.5 4.5 诱导公式诱导公式探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例5 化简 .解 4.5 4.5 诱导公式诱导公式 把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤是什么？可以结合-750、225、510 举例说明.情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归
11、纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业探索新知探索新知探索新知探索新知4.5 4.5 诱导公式诱导公式 在实际问题中，经常利用科学型计算器求任意角的三角函数值 用科学型计算器计算任意角的三角函数值的主要步骤是：设置模式(角度制或弧度制)按键sin(或按键cos、tan)输入角的大小按键=显示结果情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业4.5 4.5 诱导公式诱导公式探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境
12、导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例6 利用科学型计算器，求下列各三角函数值(保留到小数点后第三位).解 (1)将科学型计算器设为弧度制模式：输入函数名，输入角，得到计算结果：显示结果0.7818314825.因此 4.5 4.5 诱导公式诱导公式探索新知探索新知探索新知探索新知情境导入情境导入情境导入情境导入例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业例6 利用科学型计算器，求下列各三角函数值(保留到小数
13、点后第三位).解 (2)将科学型计算器设为弧度制模式：输入函数名，输入角，得到计算结果：显示结果1.095139739.因此 tan47.61.0951 4.5 4.5 诱导公式诱导公式练习情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业1.利用诱导公式求下列各三角函数值：2.将下列函数转化为 内的角的三角函数值：4.5 4.5 诱导公式诱导公式练习情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩
14、固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业3.利用诱导公式求下列各三角函数值：(1)sin(180)cos()tan(180)；(2)4.5 4.5 诱导公式诱导公式练习情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业4.利用科学型计算器，求下列各三角函数值（保留到小数点后第3位）4.5 4.5 诱导公式诱导公式情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业小结小结小结小结4.5 4.5 诱导公式诱导公式作业作业作业作业情境导入情境导入情境导入情境导入探索新知探索新知探索新知探索新知例题辨析例题辨析例题辨析例题辨析 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结布置作业布置作业布置作业布置作业1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.再见