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1、9.9积乘方第1页知识回顾同底数幂相乘法则是什么？同底数幂相乘法则是什么？n幂乘方法则是什么？幂乘方法则是什么？1、计算、计算:10102 103=_ (x5)2=_第2页思索：我们知道 表示n个a相乘，那么 表示什么呢？第3页你能猜测你能猜测 结果怎样呢？结果怎样呢？n个abn个an个b第4页归纳：积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘得幂相乘.When an product is raised to a power，each factor of the product is raised to the same exponent and
2、 multiply the powers.第5页公公 式式 拓拓 展展三个或三个以上积乘方，是否也含有上面性质三个或三个以上积乘方，是否也含有上面性质?怎样用公式表示怎样用公式表示?(abc)n=anbncn怎样证实怎样证实怎样证实怎样证实?有两种思绪有两种思绪有两种思绪有两种思绪_ _ _ _ 一个思绪是利用乘法结合律，把三个因式一个思绪是利用乘法结合律，把三个因式一个思绪是利用乘法结合律，把三个因式一个思绪是利用乘法结合律，把三个因式积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法则积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法则积乘方转化成两个因式积乘方、再用积乘方法则积乘方转化成两个因式积乘方、再用
3、积乘方法则;另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、乘法另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、乘法另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、乘法另一个思绪是仍用推导两个因式积乘方方法：乘方意义、乘法交换律与结合律交换律与结合律交换律与结合律交换律与结合律.方法提醒方法提醒方法提醒方法提醒 试试试试用第一用第一用第一用第一个方法个方法个方法个方法证实证实证实证实:(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn=anbncn.第6页计算计算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.(1)a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7
4、107;(4)8a3b6.第7页(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()判断:()7()5(-717337()73(3555=-=(-练习练习1 1：第8页例例1：计算：计算:(1)(-2a)2 (2)(-5ab)3(3)(xy2)2 (4)(-2xy3z2)4 解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=4a2=-125a3b3=x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4第9页(-)3(a a2 2
5、)3 3(a+b)(a+b)3 3=-a6(a+b)(a+b)3 3-a-a2 2(a+b)(a+b)3 3=计算计算补充例题补充例题:第10页 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）逆向使用逆向使用:anbn=(ab)n(1)(1)2 23 3 5 53 3 ;(2)(2)2 28 8 5 58 8 ;(3)(3)(-5)5)16 16 (-2)2)15 15 ;(4)(4)2 24 4 4 44 4 (-0.125)0.125)4 4;=(=(2 2 5)5)3 3=10=103 3=(
6、=(2 2 5)5)8 8=10=108 8=(=(-5)5)(-5)5)(-2)2)1515=-5 5 101015 15;=2=2 4 4(-0.125)0.125)4 4=1=14 4=1.=1.第11页拓展训练拓展训练 逆用公式逆用公式 即即 计算：计算：第12页(0.04)(-5)2=?=(0.22)54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一：(0.04)(-5)2=1练习练习5 5：探讨：探讨-怎样计算简便怎样计算简便？第13页=(0.04)(-5)2=(0.0425)=1=1=(0.04)(25)解法二：解法二：(0.04)(-5
7、)21a都要转化为（）na an形式形式说明：逆用积乘方法则说明：逆用积乘方法则 anbn=(ab)n能够能够化简一些复杂计算。如（化简一些复杂计算。如（）（-3）=？13第14页能力提升能力提升假如（假如（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n值值（a an n）3 3（b bm m）3 3b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m3mb b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m+3=3m+3=a a9 9b b1515 3n=93n=9 3m+33m+3=1515n=3,m=4.
8、n=3,m=4.解：（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515练习练习6 6：第15页本节课你收获是什么？幂意义幂意义幂意义幂意义:aa an个个个个aan=同底数幂乘法运算法则：同底数幂乘法运算法则：同底数幂乘法运算法则：同底数幂乘法运算法则：am an=am+n幂乘方运算法则幂乘方运算法则幂乘方运算法则幂乘方运算法则:(ab)n=anbn 积乘方积乘方积乘方积乘方=反向使用反向使用反向使用反向使用am an=am+n、(a amm)n n=a amn mn，(abab)n n=a an nb bn n可使一些可使一些可使一些可使一些计算简捷。计算简捷。计算简捷。计算简捷。每个因式分别乘方后积每个因式分别乘方后积 第16页