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1、九年级数学九年级数学(上上)第四章第四章 图形相同图形相同探索三角形探索三角形相同条件相同条件第第1页页三角形相同判定方法三角形相同判定方法2.两角对应相等两个三角形相同。两角对应相等两个三角形相同。1.相同三角形定义能够作为三角形相同一个判定方法。相同三角形定义能够作为三角形相同一个判定方法。复习回顾：复习回顾：第第2页页ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm两边对应成百分比且两边对应成百分比且夹角夹角相相等等A B C ABCB B探探索索:假假如如一一个个三三角角形形两两条条边边与与另另一一个个三三角角形形两两条条边边对对应应成成百百分比，而且夹角相等，那么这两个三角形相同吗？分比
2、，而且夹角相等，那么这两个三角形相同吗？判定定理二：判定定理二：假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成例，而且夹角相等，那么这两个三角形相同对应成例，而且夹角相等，那么这两个三角形相同BBABCABC改变比值大小，再试一试改变比值大小，再试一试.第第3页页假如假如ABC 与与ABC 两边成百分比，且其中一边两边成百分比，且其中一边所正确角相等，那么这两个三角形一定相同吗？所正确角相等，那么这两个三角形一定相同吗？小明和小颖分别画出了如图小明和小颖分别画出了如图3-15所表示三角形由此所表示三角形由此你能得到什么结论？你能得到什么结论？两边成比例，
3、且其中一边所对角相等，那么这两个两边成比例，且其中一边所对角相等，那么这两个三角形不一定相似三角形不一定相似第第4页页例2：如图，D、E分别是ABC边AC、AB上点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE长。AEDCB第第5页页判断图中判断图中AEB和和FEC是否相同？是否相同？解解又又 1.5 1.5 AEBFECAEBFEC第第6页页如图，每组中两个三角形是否相同？为何？如图，每组中两个三角形是否相同？为何？随堂练习随堂练习第第7页页1一个直角三角形两条直角边长分别为一个直角三角形两条直角边长分别为6cm，4cm，另一，另一个直角三角形两条直角边长分别为个直角三角形两条直角边长分别
4、为9cm，6cm，这两个直角，这两个直角三角形是否相同？为何？三角形是否相同？为何？2在在ABC 中，中，B=39，AB=1.8cm，BC=2.4cm；在；在DEF 中，中，D=39，DE=3.6cm，DF=2.7cm这两个这两个三角形相同吗？为何？三角形相同吗？为何？知识技能知识技能第第8页页数学了解数学了解第第9页页问题处理问题处理4如图，画一个三角形，使它与如图，画一个三角形，使它与ABC 相同，且相同比为相同，且相同比为2第第10页页如图，如图，A A，B B两点被池塘隔开，为测量两点被池塘隔开，为测量A A，B B两点间距离，两点间距离，在池塘边任选一点在池塘边任选一点C C，连接，
5、连接ACAC，BCBC，并延长，并延长ACAC到到D D，使使CD=ACCD=AC，延长，延长BCBC到到E E，使，使CE=BCCE=BC，连接，连接DEDE，假如测，假如测量量DE=20mDE=20m，那么，那么AB=220=40mAB=220=40m。你知道这是为何吗？。你知道这是为何吗？能力拓展能力拓展第第11页页如图如图,D在在 ABCAB边上边上,AD=1,BD=2,AC=,问问ACD与与ABC相同吗相同吗?请说明你理由请说明你理由.能力拓展能力拓展第第12页页如如图图，正方形，正方形ABCDABCD中，中，E E为为ABAB中点，中点，BFBF BCBC，那么，那么图图中与中与ADEADE相同三角形有相同三角形有_._.能力拓展能力拓展第第13页页如图如图,已知已知BD、CE为为ABC高，高，试说明试说明ADE与与ABC是否相同是否相同？能力拓展能力拓展第第14页页