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1、第1页等式基本性质(1)等式两边等式两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个整式，一个整式，所得结果仍是所得结果仍是等式等式.（2）等式两边）等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个整式一个整式（除数不能为零），所得结果仍是（除数不能为零），所得结果仍是等式等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc知知识识回回顾顾第2页 5_-3(1)5+3_-3+3(2)5-3 _-3-3(3)5 3_-3 3(4)5(-3)_-3(-3)用用“”或或“”或或“”或或“”或或“”或或“”或或“3，5+2_ 3+2，5-2_ 3-
2、2，5+a_ 3+a(2)-1 2，6 5_25，6(-5)_2(-5)(4)-23，(-2)6_3 6，(-2)(-6)_3(-6)(5)-24，(-2)2_42，(-2)(-2)_4(-2)第9页l不等式性质不等式性质1 1 不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个同一个整整式式，不等号方向，不等号方向不变不变.l不等式性质不等式性质2 2 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个正数正数，不等号方向，不等号方向不变不变.l不等式性质不等式性质3 3 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个负数负数，不等号方向，不等号方向改变改变.第10页不等式基本性质(1)不等
3、式两边不等式两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个整式，不等号方向一个整式，不等号方向不变不变.若若ab,则则a+cb+c（或或a-cb-c)(2)不等式两边不等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个正数，不等号方向一个正数，不等号方向不变不变.若若a0,则则acbc(或或 )cabc 若若ab且且cbc(或或 )cabc(3)不等式两边不等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个负数，不等号方向一个负数，不等号方向改变改变.等式基本性质(1)等式两边等式两边都都加上（或减去）加上（或减去）同整式同整式，所得结果仍是等，所得结果仍是等式式.若若a=b,则则a+c=b+c(或
4、或a-c=b-c)（2）等式两边等式两边都都乘以（或除乘以（或除以）以）同同一个数（除数不一个数（除数不能为零），所得结果仍能为零），所得结果仍是是等式等式.若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc 注意注意1.不等式、不等式、等式性质等式性质异同点异同点.2.对于零对于零.3.尤其尤其注意注意.第11页1、假如、假如x54，那么两边都，那么两边都 可得可得 x 1 2、在、在78 两边都加上两边都加上9可得可得 。3、在、在52 两边都减去两边都减去6可得可得 。4、在、在34 两边都乘以两边都乘以7可得可得 。5、在、在80 两边都除以两边都除以8 可得可得 。减去减去5217
5、18212810第12页1、在不等式、在不等式80两边都除以两边都除以8可得可得 。2、在不等式、在不等式3 x3两边都除以两边都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34两边都乘以两边都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 两边都乘以两边都乘以1可得可得 10912第13页尝尝 试试 反反 馈，巩馈，巩 固固 知知 识识 第14页判断对错并说明理由判断对错并说明理由1.若若-30,则则-3+1-5 2,则则-3-5 ()3.若若 ab,则则 3 a 3 b ()4.若若-6a -6 b,则则 a b,则则-a 0,则则 x 0 ()7.若若-21,则则-2a 0,则则 3a 2a ()
6、第16页你认为是这么吗你认为是这么吗？小辉在学了不等式基本性质这一节后，他以小辉在学了不等式基本性质这一节后，他以为很轻易；并用很快速度做了一道填空题，结果为很轻易；并用很快速度做了一道填空题，结果以下：以下：(1)若若 x y，则则 x z y z;(3)若若 x y，则则 x z 2 y z 2 ;(2)若若 x 0，则则 3x 5x ;你同意他做法吗？你同意他做法吗？第17页1.若若-m5，则则m _ -5.2.假如假如 0,那么那么xy _ 0.3.不等式不等式3x-2-1,那么那么a-b _-1-b.X 13xy看谁做得快看谁做得快第18页5、由、由xmy条件是条件是 ()A.m0
7、B.m0 C.m0 D.m0、若、若mx1,则应为则应为 ()A.m0 C.m0 D.m0DA看谁做得快看谁做得快第19页看谁做得快看谁做得快、若、若m是有理数是有理数,则则-7m与与3m大小大小关系应是关系应是()A.-7m3m B.-7m3m D.不能确定不能确定D第20页是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 大小。大小。解：解：5 3这种解法对吗？假如正确，说出它依据是不等式哪这种解法对吗？假如正确，说出它依据是不等式哪一条基本性质；假如不正确，请就明理由。一条基本性质；假如不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 取值范围取值范围我们并不知
8、道。假如我们并不知道。假如 ，那么，那么 ；假如假如 ，那么，那么 。第21页解解 （1）依据不等式性质）依据不等式性质1，两边都加上，两边都加上2得：得：x77 27 即即 x 9 （2）依据不等式性质）依据不等式性质1，两边都减去，两边都减去5 x 得：得：6 x 5 x（5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 依据不等式基本性质，把以下不等式依据不等式基本性质，把以下不等式化成化成 x 或或 x 形式：形式：（1）x 7 2 （2）6 x 5 x 1（3）4x-5 5x （4）x -1第22页（1）掌握不等式三条性质，尤其是性质）掌握不等式三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质
9、对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；不等式三条性质是：不等式三条性质是：不等式两边都不等式两边都加上加上（或（或减去减去）同一个）同一个 整式整式，不等号方向不等号方向不变不变；不等式两边都不等式两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个 正数正数，不等号方向不等号方向不变不变；不等式两边都不等式两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个负数负数，不等号方向要不等号方向要改变改变；本节重点本节重点第23页 当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是时，一定要看清是正数正数还是还是负数负数；对于未给定对于未给定范围字母，应分情况讨论范围字母，应分情况讨论。注意事项注意事项第24页