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1、-用 学数学 数学：“思维体操，智慧火花”心第1页数学难学:需要信心v对待数学学习:需要诚心数学题难解:需要耐心v答题时候:需要细心v解题碰到困难时:需要静心请教他人时:需要虚心追求进步:需要恒心第2页 问题1:课上都能听懂,作业也能做,可时间一长就忘记;问题2:一听就懂,一看就会,可一做就错;问题3:我们现在学难度够不够高考要求,我们该怎样选择其它辅助资料?第3页v根源在学习方法根源在学习方法:(1)(1)只重视解题，陷入题海，不重只重视解题，陷入题海，不重视小结梳理，重视小结梳理，重“量量”轻质轻质”；(2)(2)不重视基础，为了显示自己不重视基础，为了显示自己“水平水平”，对偏、怪、难题
2、很感兴，对偏、怪、难题很感兴趣，好高鹜远；趣，好高鹜远；(3)(3)课堂不做笔记，认为听得懂就课堂不做笔记，认为听得懂就行，课后却不知道该怎样做；行，课后却不知道该怎样做；第4页(4)(4)忽略基本知识、基本技能和基忽略基本知识、基本技能和基本方法学习与训练，经常是知道本方法学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不重视答题条怎么做就算了，而不重视答题条理性、组织严密性、语言严谨性，理性、组织严密性、语言严谨性，造成过程不完整；造成过程不完整；(5)(5)惧怕对难点思索，缺乏一个知难惧怕对难点思索，缺乏一个知难而进理念，一碰到难题就自动退却，而进理念，一碰到难题就自动退却，把问题遗留下来把问题遗
3、留下来。第5页v对于数学对于数学,仅仅仅仅“想学想学”是不是不够，还必须够，还必须“会学会学”.要考究科学学习方法，提升学要考究科学学习方法，提升学习效率，才能变被动为主动。习效率，才能变被动为主动。除了除了认识和态度认识和态度,基础和悟性基础和悟性外外,还有还有心态和方法心态和方法问题。问题。第6页一一.掌握科学数学学习方法掌握科学数学学习方法v1.1.培养兴趣培养兴趣,树立树立信心(1)(1)兴趣是最好老师兴趣是最好老师 孔子孔子:知之者不如好之者知之者不如好之者,好之好之 者不如乐之者者不如乐之者.(2)(2)自信是成功第一秘诀自信是成功第一秘诀第7页2.2.养成良好学习养成良好学习习惯
4、习惯英国哲学家艾蒙斯说过，英国哲学家艾蒙斯说过，习惯不习惯不是最好仆人，就是最坏主人。是最好仆人，就是最坏主人。良好习惯是一个自觉学习行为，良好习惯是一个自觉学习行为，因而能提升学习效率。因而能提升学习效率。v就读于北京大学林小杰将个人良就读于北京大学林小杰将个人良好学习习惯概括为好学习习惯概括为6 6个字：个字：善思、善思、好问、勤记好问、勤记。第8页 多质疑多质疑,勤思索勤思索,好动手好动手,重归重归纳纳,注意应用注意应用;良好学习习惯包含良好学习习惯包含:制订计划、制订计划、课前预习、专心上课、及时复习、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、处理疑难、系统小结、独立作业、处理疑难、系统
5、小结、课外学习等方面课外学习等方面。第9页v 制定计划,明确学习目;课前先复习是上好课，取得课前先复习是上好课，取得很好学习效果基础很好学习效果基础;认真上好每一节课。上课是了认真上好每一节课。上课是了解和掌握基本知识、基本技能解和掌握基本知识、基本技能和基本方法关键步骤和基本方法关键步骤;耳到，眼到，心到，口到，手到耳到，眼到，心到，口到，手到-器官总动员器官总动员第10页及时复习是高效率学习重及时复习是高效率学习重要一环要一环;(;(由由“懂懂”到到“会会”)”)要认真独立完成作业、练习要认真独立完成作业、练习;(由由“会会”到到“熟熟”)”)处理疑难处理疑难;(;(由由“熟熟”到到“活活
6、”)”)-静心,耐心第11页系统小结是全方面系统深刻地系统小结是全方面系统深刻地掌握知识和发展认知能力主要步掌握知识和发展认知能力主要步骤骤;(由由“活活”到到“悟悟”)”)系统小结包含系统小结包含:本章知识网络本章知识网络,本章基本思想与方法本章基本思想与方法,自我体会自我体会,错题记载及原因分析错题记载及原因分析,经典例题或经典例题或题型等题型等.第12页三角函数知识结构图三角函数知识结构图任任意意角角概概念念弧长与扇形弧长与扇形面积公式面积公式角度角度制与制与弧度弧度制制任意任意角三角三角函角函数数三角函数图三角函数图象与性质象与性质三角三角公式公式计算与计算与化简、化简、证实恒证实恒等
7、式等式用用应应应用应用函数函数图象图象第13页另外另外,课外学习是课内学习补充课外学习是课内学习补充和继续和继续,它既能加深和巩固课内所它既能加深和巩固课内所学知识学知识,又能满足和发展我们兴趣又能满足和发展我们兴趣兴趣兴趣.课外学习包含课外学习包含:阅读课外相关阅读课外相关书刊书刊,参加学科竞赛或讲座参加学科竞赛或讲座,与老师与老师同学交流沟通同学交流沟通.第14页3.3.注意研究学科特点注意研究学科特点,寻找最正寻找最正确学习方法确学习方法 数学任务数学任务:培养运算能力、逻培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以辑思维能力、空间想象能力，以及利用所学知识分析问题、处理及利用所学知识分
8、析问题、处理问题能力。问题能力。第15页 运算能力培养一定要考究运算能力培养一定要考究“活活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，学习中要进行一题多结积累也不行，学习中要进行一题多解思索，优化运算策略；解思索，优化运算策略；逻辑思维能力是含有高度抽象性、逻辑思维能力是含有高度抽象性、逻辑性和广泛适用性，对能力要求较逻辑性和广泛适用性，对能力要求较高，使用归类、网联策略，区分好概念，高，使用归类、网联策略，区分好概念，体会图形、符号和文字之间互化；体会图形、符号和文字之间互化；第16页 华罗庚先生华罗庚先生:“由薄到厚由薄到厚”和和“由由厚到薄厚到薄”
9、.利用所学知识分析问题、处理问题利用所学知识分析问题、处理问题能力，就是要重视应用题转化训能力，就是要重视应用题转化训练，归类数学模型，体会数学语言。练，归类数学模型，体会数学语言。方法因人而异，但方法因人而异，但学习四个步学习四个步骤骤(预习、上课、作业、复习预习、上课、作业、复习)和和一个步骤一个步骤(归纳总结归纳总结)却少不了却少不了.第17页现在考试中选择题、填空题和前几道现在考试中选择题、填空题和前几道大题都很简单，只是简单公式定理概念大题都很简单，只是简单公式定理概念利用而已，所以我们只要把基础知识复利用而已，所以我们只要把基础知识复习好，考试中就能拿到大部分分数。习好，考试中就能
10、拿到大部分分数。4.4.全方面复习，扎实基础。全方面复习，扎实基础。在复习基础知识时要注意以下三点在复习基础知识时要注意以下三点:第18页处理混同点处理混同点学习中学习中“混同点混同点”就是几个相近或就是几个相近或相同知识点之间相互混同。相同知识点之间相互混同。“混同点混同点”形成是对知识点了解不深，记忆不形成是对知识点了解不深，记忆不准确，表现为概念含糊，做题时混同准确，表现为概念含糊，做题时混同使用。我们策略是对知识点应该及时使用。我们策略是对知识点应该及时复习巩固，做题时要多加思索与细心。复习巩固，做题时要多加思索与细心。第19页比如比如1:1:等差数列与等比数列中，定义，等差数列与等比
11、数列中，定义，通项公式，等差中项，前通项公式，等差中项，前n n项和公式，项和公式，性质以及它们应用相同与不一样；性质以及它们应用相同与不一样；比如比如2:2:椭圆与双曲线中，定义椭圆与双曲线中，定义1 1、定义、定义2 2、标准方程、标准方程、a,b,ca,b,c三者关系、离心率、三者关系、离心率、准线方程相同与不一样点。准线方程相同与不一样点。比如比如3 3：概率中，等可能事件、对立事概率中，等可能事件、对立事件、互斥事件相同与不一样点；件、互斥事件相同与不一样点；第20页比如比如5 5：函数中，奇函数与偶函数、函数中，奇函数与偶函数、单调增与单调减、定义域与值域、单调增与单调减、定义域与
12、值域、极大值与极小值相同与不一样点；极大值与极小值相同与不一样点；比如比如4 4：指数函数与对数函数中，图形、指数函数与对数函数中，图形、定义、单调性相同与不一样点定义、单调性相同与不一样点；第21页比如比如6 6：三角函数中，正弦函数与三角函数中，正弦函数与余弦函数余弦函数(图形、性质图形、性质)相同与不相同与不同点；同点；比如比如7 7：立体几何中，直线和平面立体几何中，直线和平面平行与垂直、平面和平面平行与垂平行与垂直、平面和平面平行与垂直、圆柱与棱柱、圆锥与棱锥相直、圆柱与棱柱、圆锥与棱锥相似与不一样点；似与不一样点；第22页突破计算关突破计算关 突破突破“计算关计算关”,对一些成绩中
13、等对一些成绩中等和中等偏下学生来说尤其主要。和中等偏下学生来说尤其主要。如如:由由48a-8=048a-8=0得得a=6;a=6;由由 ;-细心第23页同时同时,每一道题解答过程都是有各自每一道题解答过程都是有各自规律，该写步骤一定要写，不然就会失规律，该写步骤一定要写，不然就会失去得分点去得分点;不该写地方你多写了，首先不该写地方你多写了，首先你绕弯路了，而且还给自己增加犯错机你绕弯路了，而且还给自己增加犯错机率。我认为，粗心马虎也好，计算走弯率。我认为，粗心马虎也好，计算走弯路也好，归根到底，一句话，还是路也好，归根到底，一句话，还是基础基础知识不够扎实，应用不够自如，做题技知识不够扎实，
14、应用不够自如，做题技巧方法不够熟练巧方法不够熟练。所以所以,千万别忘了在千万别忘了在答完题后检验答完题后检验。第24页多做经典题、善归纳总结多做经典题、善归纳总结众所周知，学好数学要多做题，多众所周知，学好数学要多做题，多做题能熟能生巧，不过多做题并不等于做题能熟能生巧，不过多做题并不等于滥做题、盲目做题，而是要多做经典有滥做题、盲目做题，而是要多做经典有代表性题，做完以后还要善于把题目归代表性题，做完以后还要善于把题目归类，善于归纳与总结。类，善于归纳与总结。数学中题目繁多，但经过归类数学中题目繁多，但经过归类合并，题目类型就有限了合并，题目类型就有限了.第25页一次齐次型一次齐次型 ,直接
15、利用辅助角公式直接利用辅助角公式;如三角函数性质讨论时如三角函数性质讨论时,是一定要将表是一定要将表示式化为一角一函数示式化为一角一函数,而这个转化过程需要用到三角公式而这个转化过程需要用到三角公式.两种类型两种类型:二次型二次型,先用降幂公式先用降幂公式,再用辅助角公式再用辅助角公式.第26页我们不但要把知识点、题型归纳，我们不但要把知识点、题型归纳，也要把答题方法与技巧归纳。对选择也要把答题方法与技巧归纳。对选择题、填空题、应用题、解答题，各种题题、填空题、应用题、解答题，各种题型答法技巧也应注意总结。型答法技巧也应注意总结。验证验证排除法排除法:用用S1=1S1=1排除排除A,A,用用S
16、2=4S2=4排除排除B,DB,D如如:.化简化简=()A.B.C.D.第27页.()A.1A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.1D.1个或个或2 2个或个或3 3个个第28页 图象法图象法：作出两个函数图象：作出两个函数图象,易知两图象只有两个交点易知两图象只有两个交点,故故方程有方程有2 2个实根个实根,选选 B B。第29页.已知圆已知圆C C:(a(a为实数为实数)上任意一点关于直线上任意一点关于直线 对称点都在圆对称点都在圆C C上上,则则a=a=分析分析:依据圆对称性依据圆对称性,可知直线可知直线经过圆心经过圆心 ,将其代入直线将其代入直线方程可求得方程可求得a
17、=-2.a=-2.第30页二二.循序渐进，持之以恒循序渐进，持之以恒 v有同学贪多求快，囫囵吞枣，想有同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天靠几天“冲刺冲刺”一蹴而就。学习一蹴而就。学习是一个长久巩固旧知、发觉新知是一个长久巩固旧知、发觉新知积累过程，决非一朝一夕能够完积累过程，决非一朝一夕能够完成。成。第31页v要学会要学会主动归因，树立自信心主动归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；碰到挫折及时调强化学习能力；碰到挫折及时调整学习方法、策略，愈加努力改整学习方法、策略，愈加努力改变挫折，循序渐进，争取在考试变挫折，循序渐进，争取在考试成功。成
18、功。第32页三、注意考试技巧三、注意考试技巧动笔前先浏览整份试卷动笔前先浏览整份试卷,找熟悉找熟悉点点,切入点切入点,突破口突破口,找联络找联络.如解答题如解答题,每个大题常有个小每个大题常有个小问题，每个小问题单独掰开来看就是问题，每个小问题单独掰开来看就是一个基础题，只不过是一个小问可能一个基础题，只不过是一个小问可能与前一个小问相关联而已。只要你善与前一个小问相关联而已。只要你善于去归纳总结，你就会发觉各个知识于去归纳总结，你就会发觉各个知识点之间内在联络，找到它们关键关键点之间内在联络，找到它们关键关键问题。问题。第33页比如：函数关键是比如：函数关键是y y与与x x对应关对应关系；
19、解析几何、立体几何关键是结合系；解析几何、立体几何关键是结合平面图形；三角关键是图象分析；概平面图形；三角关键是图象分析；概率关键是排列组合应用和各种事件率关键是排列组合应用和各种事件区分；数列关键是找到各项与序号区分；数列关键是找到各项与序号规律与关系。规律与关系。第34页注意时间分配注意时间分配有些同学光做选择题就用了差不有些同学光做选择题就用了差不多一个小时，到了后面大题时，明多一个小时，到了后面大题时，明明知道怎么做，可惜时间不够，只明知道怎么做，可惜时间不够，只能舍弃。可怜啊，为何刚开始时间能舍弃。可怜啊，为何刚开始时间不注意呢？不注意呢？我认为我认为,一份试卷一份试卷选择选择,填空
20、题填空题完成要控制在完成要控制在4545分钟左右分钟左右,而且而且正确率要到达正确率要到达80%80%以上以上.第35页答卷不要留空白答卷不要留空白.要注意解题格式要注意解题格式,分步得分分步得分.对于解答题对于解答题,平时练习时一定要平时练习时一定要养成份步完成养成份步完成,严格解题格式和严格解题格式和条理性习惯条理性习惯.第36页四四.学数学几个提议学数学几个提议 1.1.记数学笔记记数学笔记,学习要留痕迹学习要留痕迹.2.2.建立数学纠错本建立数学纠错本.找错、析错、改错、防错找错、析错、改错、防错.3.3.记忆数学规律和数学小结论记忆数学规律和数学小结论,多编制口诀多编制口诀.第37页
21、(1)(1)如向量运算中有这么两个结论：如向量运算中有这么两个结论：(归纳为归纳为:对应积之和为零对应积之和为零)设 ，(归纳为归纳为:交叉积之差为零交叉积之差为零)则第38页(2)(2)逻辑命题真假判断逻辑命题真假判断:归纳为归纳为:一真必真一真必真,同假必假同假必假一假必假一假必假,同真必真同真必真归纳为归纳为:第39页(3)(3)解方程组解方程组:()即即这叫这叫一剪梅一剪梅(一减没一减没),),指指a1a1被消去被消去-得得第40页这叫这叫一笔一笔(比比)勾销勾销,指指a1a1被消被消掉掉()得得第41页4.4.多做数学课外题多做数学课外题,加大自学力度加大自学力度;认真严谨对待每一份
22、练习认真严谨对待每一份练习,主动严主动严厉完成每一次考试厉完成每一次考试.v平时练习当考试平时练习当考试(状态状态),),v平时考试当练习平时考试当练习(心态心态)-诚心第42页5.5.多与同学多与同学,老师交流沟通老师交流沟通.6.6.重复巩固重复巩固,毁灭前学后忘毁灭前学后忘.7.7.学会总结归类学会总结归类:从数学思想从数学思想分类分类;从解题方法归类从解题方法归类;从知从知识应用上分类识应用上分类.-虚心第43页v对于学业来说对于学业来说,成功也有三要素：成功也有三要素：学习成功学习成功=心理素质心理素质+学习方法学习方法+知能素质知能素质。爱因斯坦有个公式：爱因斯坦有个公式：A=X+Y+ZA=X+Y+Z。A A代表成功，代表成功，X X代表艰辛劳动，代表艰辛劳动，Y Y代表正确方法，代表正确方法，Z Z代表少说废话。代表少说废话。这个公式指明事业成功三要素。这个公式指明事业成功三要素。第44页同学们同学们,多用多用“七七心心”为信为信念，多以念，多以“坚持坚持”为动力。只为动力。只要你有要你有心心,没有不可能。没有不可能。-恒心第45页三角几何共七角三角几何共七角,三角三角几何几何三角三角几何几何?第46页衷心祝福同学们学习成功祝福同学们学习成功第47页