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1、返返返返 回回回回作业情况 一、桁架内力标注在图上。二、取隔离体：如3-20（a)图三、抄作业。由-左边隔离体算出FNB后，取下面四个结点A、B、C、D分别计算？这是什么这是什么隔离体？隔离体？CD是二力杆，有是二力杆，有这么画隔离体？这么画隔离体？第1页44 图乘法图乘法kidsEIMM=kiCEIdxMMEI1=DPEIydxEIMMCAP=yEIC1AP=xtgEIC1APa=BAkdxxMtgEI1aBAkMdxxtgMEIi1a是直线kidxEIMM直杆MiMi=xtgyxMkdxxyCxCAP注注：表示对各杆和各杆段分别图乘再相加。图乘法应用条件：a）EI=常数；b）直杆；c）两个
2、弯矩图 最少有一个是直线。竖标yC取在直线图形中，对应另一图形形心处。面积AP与竖标yC在杆同侧，AP yC 取正号，不然取负号。yC=x0tg第2页几个常见图形情况：单位荷载弯矩图由若干直线段组成时，就应该分段图乘。两个梯形相乘时，无须找出梯形形心，而将一个梯形分解为两个三角形，然后分别与另一梯形图乘。第3页 均布荷载作用区段弯矩图与直线段图乘。两个图形都呈直线改变，但均含有不一样符号两部分，图乘时也将其中一图形分解为三角形。第4页 几个常见图形面积和形心位置：(a+l)/3(b+l)/3A=hl/2labhl/2l/2h二次抛物线A=2hl/3h3l/4l/45l/83l/8二次抛物线A=
3、hl/3二次抛物线A=2hl/34l/5l/5hh三次抛物线A=hl/4(n+1)l/(n+2)l/(n+2)hn次抛物线A=hl/(n+1)顶点顶点顶点顶点顶点第5页PPaaa例：求图示梁中点挠度。PaPaMPP=13a/4a/2a/2Pl/2l/2C例：求图示梁C点挠度。MPPlCP=1l/2l/6l6EIPl123=PlEIC212=DEIPl4853=Pl65llEIyC22210=Dw5Pl/6？第6页图乘法 位移计算举例=DPEIydxEIMMCAP表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。图乘法应用条件：竖标yC面积AP与竖标yC在杆同侧，AP yC 取正号，不然取负号。几个常见图形面
4、积和形心位置：h3l/4l/4二次抛物线=hl/3顶点l/2l/2h二次抛物线=2hl/3顶点 a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图 最少有一个是直线。取在直线图形中，对应另一图形形心处。当图乘法适用条件不满足时处理方法：a）曲杆或EI=EI（x）时，只能用积分法求位移；b）当EI分段为常数或M、MP均非直线时，应分段图乘再叠加。第7页非标准图形乘直线形a）直线形乘直线形abdcl/3l/3l/3AP1AP2y1y2()bcadbdacl+=226dc+323bl+2dc+332al=2yydxMMki+=21AP2AP1MiMk各种直线形乘直线形，都能够用该公式处理。如竖标在基线同侧乘积
5、取正，不然取负。S=9/6（262+243+63+42）=111（1）32649第8页S=9/6（262+203+6302）=9S=9/6（262243+6342）=15S=9/6（262+2436342）=332364（3）9（2）32649（4）2369第9页labdch+bah232dchl+()226bcadbdaclS+=b)非标准抛物线成直线形举例第10页 例4-6：试求图示简支梁A端角位移 和中点C竖向位移 。EI为常数。解：荷载作用下弯矩图和两个单位弯矩图分别如图b、c、d所表示。将图b与图c相乘则得将图b与图d相乘则得第11页例4-7：试求图示刚架C点水平位移CH。EI为常数
6、。解：做出MP图和 图分别如图b、c所表示。（1）图图BC段段没没有有弯弯矩矩，只只需需在在AB段进行图乘。段进行图乘。（2）两两图图均均为为直直线线，图图上上取取面面积，积，MP图上取对应竖标，较为简便。图上取对应竖标，较为简便。第12页例4-8：试求图示伸臂梁A端角位移A及C端竖向位移CV。解：做出MP图和 图分别如图b、c、d所表示。将图b与图c相乘则得结结果果中中负负号号表表示示A 实实际际方方向向与与方方向向相相反反，即逆时针方向。即逆时针方向。第13页将图b与图d相乘则得BC段段在在均均布布荷荷载载和和集集中中荷荷载载作作用用下下，其其弯弯矩矩图图不是标准抛物线图形不是标准抛物线图形。第14页=+=+均布荷载按简支梁进行叠加均布荷载按简支梁进行叠加，按第，按第22页图页图3-2方法。方法。集中荷载、均布荷载分别做集中荷载、均布荷载分别做弯矩图，然后进行叠加弯矩图，然后进行叠加。第15页作业：第77页 4-3（a）、（b）、4-4（b）第16页休息一下 第17页