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1、探索探索三角形相同三角形相同条件条件第1页表示为：表示为：ABC ABC CABA/B/C/在写两个三角形相同时应在写两个三角形相同时应把表示把表示对应顶点对应顶点字母写在字母写在对应对应位置上位置上.AA/B/BCC/AABBCC/注意注意读作：读作：ABC相同于相同于 ABC ABC与与 ABC相同相同复习回顾复习回顾第2页用符号语言表示：用符号语言表示：A=A、B=B、C=C ABCABC（相同三角形定义能够作为三角（相同三角形定义能够作为三角形相同一个判定方法形相同一个判定方法.）第3页相同三角形预备定理：相同三角形预备定理：假如一条直假如一条直线平行于三角形一条边，且这条直线与线平行
2、于三角形一条边，且这条直线与原三角形两条边原三角形两条边(或其延长线或其延长线)分别相交，分别相交，那么所组成三那么所组成三 角形与原三角形相同角形与原三角形相同.归纳总结归纳总结第4页ABC(1)ABC(2)DEDE用数学符号表示：用数学符号表示：DEBC ADEABCCBC第5页 三角形中位线三角形中位线截得三角形截得三角形与与原三角原三角形形是否相同？是否相同？相同比是多少？相同比是多少？问题问题第6页 已知：如图，已知：如图，ABEF CD，则，则AOB与与_和和_都相同都相同.3图中共有图中共有_对相同三角形对相同三角形.EOFCODFOEDOC ABEF AOB FOE ABCDE
3、FCDAOB DOC问题问题第7页把小三角形移动到大三角形上把小三角形移动到大三角形上.ABCA C B ABC与与 是否相同？是否相同？利用相同三角形定义利用相同三角形定义？利用相同三角形预备定理利用相同三角形预备定理？怎样创造具备预备定理条件图形？怎样创造具备预备定理条件图形？问题问题2A=A，B=B在在ABC 和和 中中,第8页ABCA/C/B/判定定理判定定理1：假如一个三角形假如一个三角形两个角两个角与另一个三角形与另一个三角形两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相同相同.能够简单说成：能够简单说成：两角两角两角两角对应对应相等相等相等相等，两三角形，两三
4、角形，两三角形，两三角形相同相同相同相同.D E AD=AB,A=A，AE=AC A DE ABC，ADE=B，又又 B=B，ADE=B，DE/BC，ADEABC.ABCABC解：在解：在AB，AC上分别截取上分别截取AD=AB，AE =AC第9页CAABBC A=A，B=B ABC ABC用数学符号表示：用数学符号表示：第10页原因？原因？相同三角形传递性：假如假如ABCA1B1C1，而而A1B1C1 A2B2C2 那那么么ABCA2B2C2.假如假如ABCA1B1C1而而A1B1C1 A2B2C2那么那么ABC与与A2B2C2是否相同？是否相同？问题问题第11页（1 1）ABC和和DEF中
5、，中，A=400，B=800，E=800，F=600.ABC与与DEF （“相同相同”或或“不相同不相同”）.？ACB400 800 FED800 600 练习练习1ABCD（2 2）D为为ABC边边AB上一点，且上一点，且ACD=B，则，则ABC与与ACD （“相同相同”或或“不相同不相同”）.相同相同相同相同(3)(3)在在ABC中，中，ABAC，D为为AB边上一点，过边上一点，过D点作直线点作直线DE，交边，交边AC于于E点，使点，使ADE和和ABC相同，这么直线能相同，这么直线能够作够作 条条ABCD2EE第12页练习练习2（1）有一个锐角相等两直角三角形是否为相）有一个锐角相等两直角
6、三角形是否为相 似似 三角形？三角形？（2）有一个角相等两等腰三角形是否为相同）有一个角相等两等腰三角形是否为相同 三角形？三角形？ABCABC顶角相顶角相顶角相顶角相等等等等底角相底角相底角相底角相等等等等顶角与底角顶角与底角顶角与底角顶角与底角相等相等相等相等第13页练习练习2（2）有一个角相等两等腰三角形是否为相）有一个角相等两等腰三角形是否为相同三角形？同三角形？（1）求证有一个锐角相等两直角三角形为）求证有一个锐角相等两直角三角形为相同相同 三角形三角形.顶角相顶角相顶角相顶角相等等等等底角相底角相底角相底角相等等等等顶角与底角顶角与底角顶角与底角顶角与底角相等相等相等相等第14页B
7、CAABC第第一一个个情情况况 ABC ABC第15页BCAABC第第二二种种情情况况 ABC ABC第16页第第三三种种情情况况ABCABC两三角形不相同两三角形不相同第17页ABCDE1已知已知DE BC 且且1=B，则图中共有则图中共有 对对 相同相同三角形三角形.DEBCADEABC 1=B，A=A ACDABCADEABC ACD DEBC EDC=DCB，又又 1=BDECCDB4第18页课堂小结课堂小结 相同三角形复习相同三角形复习 相同三角形判定预备定理相同三角形判定预备定理 相同三角形判定定理相同三角形判定定理1第19页课后作业课后作业书本书本p38 习题习题4.6 第20页