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1、新人教版八新人教版八(下下)第第1616章分式课件章分式课件16.3.2分式方程应用分式方程应用第1页两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单施工两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个施工队速度快？个施工队速度快？例题例题3：分析：甲队分析：甲队1个月完成总工程个月完成总工程 ，设乙队，设乙队假如单独施工假如单独施工1个月能完成总工程个月能完成总工程 ，那么甲，那么甲队半个月完成总工程队半个月完成总工程 ，乙队完成总工，乙队完
2、成总工程程 ，两队半个月完成总工程，两队半个月完成总工程 。第2页依据工程实际进度，得依据工程实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月能够完成全部任务，由以上可知，若乙队单独工作一个月能够完成全部任务，对比甲队对比甲队1 1个月完成任务，可知乙队施工速度快。个月完成任务，可知乙队施工速度快。解：设乙队假如单独施工解：设乙队假如单独施工1 1个月能完成总工程个月能完成总工程方程两边同乘以方程两边同乘以6x6x，得：，得：解得：解得：x=1x=1检验：检验：x1时时6x0 0，x x1 1是原方程解。是原方程解。答：乙队速度快。答：乙队速度快。第3页练习：练习：某工程队需要在要求日期内完成。
3、若甲队单独做某工程队需要在要求日期内完成。若甲队单独做 恰好按时完成；若乙队单独做，超出要求日期三天恰好按时完成；若乙队单独做，超出要求日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问要求日期是多少天？单独做，恰好按期完成，问要求日期是多少天？解；设要求日期是解；设要求日期是x天，依据题意，得：天，依据题意，得：方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x+3x+3），得：，得：2 2（x x3 3）x x2 2=x=x（x x3 3）解得：解得：x=6x=6检验：检验：x x6 6时时x x（x+3x+3）0 0，x x6
4、 6是原方程解。是原方程解。答：要求日期是答：要求日期是6 6天。天。练习：练习：P37练习练习1第4页分析：这里字母分析：这里字母v v、s s表示已知数据，设提速前列表示已知数据，设提速前列车平均速度为车平均速度为x x千米千米小时，先考虑下面空：小时，先考虑下面空：从5月起某列车平均提速v千米小时，用相同时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车平均速度为多少？例题例题4 4：提速前列车行驶提速前列车行驶s千米所用时间为千米所用时间为 小时，小时，提速后列车平均速度为提速后列车平均速度为 千米千米小时，小时，提速后列车运行（提速后列车运行（s50）千米所用时间为
5、）千米所用时间为 小时。小时。（xv）第5页依据行驶等量关系，得：依据行驶等量关系，得：解：设提速前这次列车平均速度为解：设提速前这次列车平均速度为x千米千米小时，小时，则提速前它行驶则提速前它行驶s千米所用时间为小时，提速后千米所用时间为小时，提速后列车平均速度为（列车平均速度为（xv）千米）千米小时，提速后它小时，提速后它运行（运行（s50）千米所用时间为）千米所用时间为 小时。小时。方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x xv v）,得：得：s s（x+vx+v）=x=x（s+50s+50）解得：解得：检验：因为检验：因为v,sv,s都是正数，都是正数，时时x x（x+vx+v）0,0,
6、是原方程解。是原方程解。答：提速前列车平均速度为答：提速前列车平均速度为 千米千米/小时小时第6页总结：列分式方程解应用题方法和步骤以下总结：列分式方程解应用题方法和步骤以下：1：审题分析题意：审题分析题意2：设未知数：设未知数3：依据题意找相等关系，列出方程；：依据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为主：解方程，并验根（对解分式方程尤为主要）要）5：写答案：写答案第7页 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，甲型挖土机，4 4天挖完了这块地二分之一。后又加一台天挖完了这块地二分之一。后又加一台乙型挖土机，
7、两台挖土机一起挖，结果乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1 1天就挖完了这天就挖完了这块地另二分之一。乙型挖土机单独挖这块地需要几天块地另二分之一。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要设乙型挖土机单独挖这块地需要x x天天,那么它那么它1 1天挖土量是天挖土量是这块地这块地_;_;分析分析:请完成以下填空请完成以下填空:(2)(2)甲型挖土机甲型挖土机1 1天挖土量是天挖土量是这块地这块地_;_;(3)两台挖土机合挖两台挖土机合挖,1天挖土天挖土量是这块地量是这块地_.第8页例；从年月起某列车平均例；从年月起某列车平均提速提速v千米时，用相同时间，列车提千米
8、时，用相同时间，列车提速前行使速前行使s千米，提速后比提速前多行千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车平均速度为多使千米，提速前列车平均速度为多少？少？分析：这里字母表示已知数据分析：这里字母表示已知数据v,s，提速，提速前列车平均速度前列车平均速度x千米千米/时时列车提速前行使列车提速前行使 s千米所用年时间为千米所用年时间为 小时，列车提速后平均速度为小时，列车提速后平均速度为 千米千米/时，列车提速后行使时，列车提速后行使(x+50)千米千米所用时间为所用时间为 小时小时，例题观赏第9页解设列车提速前行使解设列车提速前行使 速度为速度为 x 千米千米/时，依据行使时间等量关系，得时，
9、依据行使时间等量关系，得 例；从年月起某列车平均例；从年月起某列车平均提速提速v千米时，用相同时间，列车提千米时，用相同时间，列车提速前行使速前行使s千米，提速后比提速前多行千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车平均速度为多使千米，提速前列车平均速度为多少？少？解得解得经经 检验：检验：x=是原方程解是原方程解答：提速前列车速度为答：提速前列车速度为 千米千米/时时例题观赏第10页 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km24Km，我部队，我部队离桥头离桥头30Km30Km，我部队急行军速度是敌人，我部队急行军速度是敌人1.51.5倍，结果比
10、敌人提前倍，结果比敌人提前4848分钟抵达，求我部队急行军速度。分钟抵达，求我部队急行军速度。等量关系：等量关系：我军时间我军时间=敌军时间敌军时间 解：设敌军速度为解：设敌军速度为X千米千米/时时,则我军为则我军为1.5X千米千米/时时。由题意得方程：由题意得方程：旅程速度速度时间时间敌军敌军我军我军24 30 x1.5 x24/x30/1.5x？设敌军速度为设敌军速度为X千米千米/时时桥敌军我军24Km30Km第11页农机厂到距工厂农机厂到距工厂15千米向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，千米向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时抵达，已知汽
11、车速分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时抵达，已知汽车速度是自行车度是自行车3倍，求两车速度。倍，求两车速度。请审题分析题请审题分析题意意分析：设自行车速度是x千米千米/时时，汽车速度是3x千米千米/时时请依据题意填写速度、时间、旅程之间关系表速度（千米/时）旅程（千米）时间（时）自行车 汽车 x3x1515请找出可列方程等量关系农机厂某地BC自行车先走 时同时抵达第12页解：设自行车速度为x千米千米/时时，那么汽车速度是3x千米千米/时时，依题意得：汽车所用时间自行车所用时间 时设元时单位一定要准确即：15452x2x=30 x=15经检验，经检验，15是原方程根是原方程根由x15得3x=45
12、答：自行车速度是15千米/时，汽车速度是45千米/时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。例例1：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米向阳村检修农机，一部分人骑自行千米向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时抵达，已分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时抵达，已知汽车速度是自行车知汽车速度是自行车3倍，求两车速度。倍，求两车速度。第13页工厂生产一个电子配件工厂生产一个电子配件,每只成本为每只成本为2 2元元,利率为利率为25%.25%.以后经过工艺改进以后经过工艺改进,降低成本降低成本,在售价不变情况下在售价不变情况下,利利率增加了率增加了
13、15%.15%.问这种配件每只成本降低了多少问这种配件每只成本降低了多少?原售价原售价=现售价现售价分析分析设这种配件每只成本降低了设这种配件每只成本降低了x元元,答这种配件每只成本降低了答这种配件每只成本降低了 元。元。经检验，经检验，.x=是原方程根是原方程根第14页工厂生产一个电子配件工厂生产一个电子配件,每只成本为每只成本为2 2元元,利率为利率为25%.25%.以后经过工艺改进以后经过工艺改进,降低成本降低成本,在售价不变情况下在售价不变情况下,利利率增加了率增加了15%.15%.问这种配件每只成本降低了多少问这种配件每只成本降低了多少?售价售价=成本（成本（1+利率）利率）抓住原售
14、价抓住原售价=现售价，得现售价，得现售价现售价=现成本（现成本（1+现利率）现利率）原售价原售价=原成本（原成本（1+原利率）原利率）分析分析设这种配件每只成本降低了设这种配件每只成本降低了x元元,答这种配件每只成本降低了答这种配件每只成本降低了 元。元。第15页一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时抵达。小时抵达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求小时，求轮船在静水中速度。轮船在静水中速度。速度（千米速度（千米/小时小时）时间（小时）时间（小时）旅程（千米）顺水顺水逆水逆水假设：假设：轮船在静水中速
15、度是轮船在静水中速度是X千米千米/小时。小时。依据题意得：依据题意得：顺水比逆水快一个小时抵达。顺水比逆水快一个小时抵达。X+2X-28080 80 X-2 80 X+2=1第16页一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时抵达。小时抵达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求小时，求轮船在静水中速度。轮船在静水中速度。X=18（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）80 X-2 80 X+2=1解：设船在静水中速度为解：设船在静水中速度为X X千米千米/小时。小时。X2=32480X+160 80X+160=X
16、2 4X=18检验得：检验得：X=18答：答：船在静水中船在静水中速度为速度为18千米千米/小时。小时。第17页总结：总结：1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题五个步骤。五个步骤。2、列方程关键是要在准确设元（可直接设，、列方程关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）前提下找出等量关系。也可间节设）前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。、注意不要漏检验和写答案。请同学总结该节请同学总结该节课学习内容课学习内容第18页小结：小结：小结：小结：利用分式方程处理实际问题。利用分式方程处理实际问题。利用分式方程处理实际问题。利用分式方程处理实际问题。作业：作业：P38 习题习题16.3 第第3、4、5题题第19页