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1、ZemaxZemax中的像质评价方法中的像质评价方法像差像差(像质评价像质评价)球差球差L 色差色差 lFC，LFC 细光束子午场曲细光束子午场曲xt 子午球差子午球差LT 子午彗差子午彗差 KT 细光束弧矢场曲细光束弧矢场曲 xs 弧矢球差弧矢球差LS 弧矢彗差弧矢彗差 KS 像散像散 xts 畸变畸变yz 垂轴色差垂轴色差 yFC 球差场曲彗差像散畸变色差色差垂轴色差垂轴色差波像差波像差Fans Spot DiagramMTF PSF Wavefront Miscellaneous(光扇图)（几何点列图）(调制传递函数)(点扩散函数)（波像差）(其他或杂项)Fans(光扇图光扇图)由任一物
2、点发出的不同孔径高的光线组分别由任一物点发出的不同孔径高的光线组分别在子午面内和弧矢面内，形成子午扇形光线在子午面内和弧矢面内，形成子午扇形光线与弧矢扇形光线组，由这些扇形光线组描述与弧矢扇形光线组，由这些扇形光线组描述跟像差有关的像质指标，可统称为跟像差有关的像质指标，可统称为Fans.共有共有Ray Aberration、Optical path和和Pupil Aberration三种三种.几何像差的垂轴表示法曲线几何像差的垂轴表示法曲线只考虑由一个物点发出的子午面或弧矢面内只考虑由一个物点发出的子午面或弧矢面内不同孔径光线，在像面上交点离开主光线交不同孔径光线，在像面上交点离开主光线交点
3、的变化情况，相当于弥散大小；不去考虑点的变化情况，相当于弥散大小；不去考虑到底是沿轴分量的像差，还是垂轴分量的像到底是沿轴分量的像差，还是垂轴分量的像差，让我们产生综合的印象差，让我们产生综合的印象.像面像面(XOY平面平面)上上X分量像差分量像差(X aberration)和和Y分量像差分量像差(Y aberration)随光线孔径高的变随光线孔径高的变化曲线化曲线.X-aberration用用EX表示，表示，Y-aberration用用EY表示，光线孔径高用表示，光线孔径高用PX、PY表示表示.Ray AberrationOptical path 显示的光瞳归一化坐标（显示的光瞳归一化坐标
4、（PX，PY）为横）为横轴的光程差曲线轴的光程差曲线，相当于一维波像差曲线，相当于一维波像差曲线;纵轴为光程差，以主光线所走过的光程为纵轴为光程差，以主光线所走过的光程为基准基准.Pupil Aberration 反映光瞳像差反映光瞳像差表示实际主光线与光瞳面交点，离开高斯表示实际主光线与光瞳面交点，离开高斯主光线与光瞳面交点的距离，一般用占光主光线与光瞳面交点的距离，一般用占光瞳半径的百分数表示瞳半径的百分数表示.Spot Diagram(点列图点列图)反映任一物点发出充满入瞳的光锥，在像面反映任一物点发出充满入瞳的光锥，在像面上的交点弥散情况上的交点弥散情况;通常以主光线与像面交点为原点，
5、进行量化通常以主光线与像面交点为原点，进行量化计算点列图的弥散情况，计算点列图的弥散情况，Zemax在此基础上，在此基础上，还给出以虚拟的还给出以虚拟的“质心质心”、“平均平均”为原点为原点的量化点列图的量化点列图.表现形式有五种，即标准点列图表现形式有五种，即标准点列图(standard)、离焦点列图（离焦点列图（Through Focus）、反映视场象）、反映视场象高的点列图（高的点列图（Full Field Spot Diagrams）、）、随视场与波长变化的点列图阵列随视场与波长变化的点列图阵列(Matrix Spot Diagrams)、随视场与多重结构变化的点列图、随视场与多重结构
6、变化的点列图阵列（阵列（Configuration Matrix Spot Diagram）;常用的是标准点列图常用的是标准点列图Spot Diagram(点列图点列图)计算点列图时入瞳上光线的选取有几种，即计算点列图时入瞳上光线的选取有几种，即有极径、极角划分的极坐标形式，在有极径、极角划分的极坐标形式，在Zemax中称为中称为hexapolar（六极向）；有直角坐标网（六极向）；有直角坐标网格划分的方形网格式（格划分的方形网格式（Square）形式；）形式；Zemax中还提供了基于伪随机方法的颤抖式中还提供了基于伪随机方法的颤抖式（dithered）光瞳划分方法）光瞳划分方法.Spot D
7、iagram(点列图点列图)MTF(调制传递函数调制传递函数)既与光学系统的像差有关，又与光学系统的既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，是光学传递函数（衍射效果有关，是光学传递函数（OTF）的）的模，曲线横轴表示像面上的空间频率，单位模，曲线横轴表示像面上的空间频率，单位为为1/mm，即每毫米多少对线，纵轴表示对这，即每毫米多少对线，纵轴表示对这些黑白细实线物分辨的调制度些黑白细实线物分辨的调制度;物理含义：应用傅立叶变换原理与光学系统物理含义：应用傅立叶变换原理与光学系统相干成像理论，计算出镜头对逐渐变细的黑相干成像理论，计算出镜头对逐渐变细的黑白线对分辨的调制度白线对分辨的
8、调制度.据计算模型的不同，可分为三类：据计算模型的不同，可分为三类：1)FFT MTF，基于快速傅立叶变换，先计算，基于快速傅立叶变换，先计算PSF（点（点扩散函数），再由扩散函数），再由PSFMTF；2)Huygens MTF，基于惠更斯波面包络原理，先计算，基于惠更斯波面包络原理，先计算出瞳面上的光瞳函数，然后把出瞳面细分，看成次出瞳面上的光瞳函数，然后把出瞳面细分，看成次级光源，再向像面传递；因此计算惠更斯传函时，级光源，再向像面传递；因此计算惠更斯传函时，要将出瞳面细分网格、也将像面细分网格采样；要将出瞳面细分网格、也将像面细分网格采样；3)Geometric MTF，基于几何点列图，
9、转化成子午面，基于几何点列图，转化成子午面或弧矢面上的线扩散函数，再经傅立叶变换，得到或弧矢面上的线扩散函数，再经傅立叶变换，得到调制传递函数调制传递函数.MTF(调制传递函数调制传递函数)由于计算模型不同，计算结果会出现较小差别，但由于计算模型不同，计算结果会出现较小差别，但变化趋势及量值不会差别很大，要注意区别：变化趋势及量值不会差别很大，要注意区别：1）从计算速度上看，）从计算速度上看，FFT MTF最快，最快，Huygens MTF与与Geometric MTF速度较慢，但在初始结构像质太速度较慢，但在初始结构像质太差（如波差差（如波差PV6）时，）时，FFT MTF计算会显示出错，计
10、算会显示出错，这是正常现象，此时几何传函仍可进行正常计算，这是正常现象，此时几何传函仍可进行正常计算，只是传函值太低；只是传函值太低；2）从网格采样来看，）从网格采样来看，FFT MTF与与Geometric MTF只只需对像面（或物面）空间坐标进行需对像面（或物面）空间坐标进行2n2n网格采样，网格采样，但但Huygens MTF因计算模型差别，还要增加对出瞳因计算模型差别，还要增加对出瞳面网格采样，这是导致面网格采样，这是导致Huygens MTF计算速度变慢计算速度变慢的主要原因；的主要原因；3）FFT MTF与与Huygens MTF都能计算出都能计算出Surface MTF（即（即3
11、D-MTF），但），但Geometric MTF一般只计一般只计算子午与弧矢面上算子午与弧矢面上MTF，不提供，不提供Surface MTF.PSF(点扩散函数点扩散函数)PSFPoint Spread Function，反映点物经，反映点物经过镜头系统后，因像差或衍射在像面上造成过镜头系统后，因像差或衍射在像面上造成的扩散情况，横轴为像面上的线性尺度，纵的扩散情况，横轴为像面上的线性尺度，纵轴为归一化能量（强度）分布；轴为归一化能量（强度）分布；PSF的计算模型也有的计算模型也有FFT和和Huygens两种。两种。PSF一般使用在精细成像质量或小像差系统一般使用在精细成像质量或小像差系统场合
12、场合.Wavefront(波像差波像差)可用于小像差光学系统和大像差光学系统，可用于小像差光学系统和大像差光学系统，同时因有瑞利标准（波像差小于同时因有瑞利标准（波像差小于/4波长，镜波长，镜头系统成像质量接近理想），使波像差评价头系统成像质量接近理想），使波像差评价像质易被量化，只是对大像差系统时，可将像质易被量化，只是对大像差系统时，可将波像差容限取成波像差容限取成24倍的瑞利标准倍的瑞利标准;波像差跟视场有关，由一个视场物点发出充波像差跟视场有关，由一个视场物点发出充满入瞳面的光线，相当于一个球面波入射，满入瞳面的光线，相当于一个球面波入射，经过镜头系统后，出射波面因像差的存在发经过镜头
13、系统后，出射波面因像差的存在发生变形，表示存在波像差生变形，表示存在波像差.Wavefront(波像差波像差)对于一个视场，某一波长下，计算波像差时，要对对于一个视场，某一波长下，计算波像差时，要对入瞳面进行网格点采样，一般采样密度为入瞳面进行网格点采样，一般采样密度为2n2n，由光线追迹，计算每一个光线到达像面时所走过的由光线追迹，计算每一个光线到达像面时所走过的光程差。波像差是一种相对光程差，一般取主波长光程差。波像差是一种相对光程差，一般取主波长的的 主光线所走过光程作为参考光程，相当于取主光主光线所走过光程作为参考光程，相当于取主光线跟像面的交点，作为参考球面的球心，并使参考线跟像面的
14、交点，作为参考球面的球心，并使参考球面经过出瞳中心球面经过出瞳中心.Zemax对波像差还提供了对波像差还提供了Interferogram和和Foucault Analysis的菜单选项，前者可以为两束光相干以干的菜单选项，前者可以为两束光相干以干涉图表示，尤其适用于分析干涉系统，后者用于产涉图表示，尤其适用于分析干涉系统，后者用于产生傅科刀口阴影图生傅科刀口阴影图.Miscellaneous(杂项杂项)几何像差的分析功能几何像差的分析功能有有Field Curvature/Distortion（细光束场（细光束场曲与畸变）、曲与畸变）、Longitudinal Aberration（轴向球差）
15、、（轴向球差）、Lateral Color（垂轴色差）（垂轴色差）Field Curv/Distortion(细光束场曲与畸变细光束场曲与畸变)之所以称之为细光束场曲，是因为场曲曲线之所以称之为细光束场曲，是因为场曲曲线没有跟光束孔径有关没有跟光束孔径有关细光束场曲反映了不同视场点的细光束像点细光束场曲反映了不同视场点的细光束像点离开像面的位置变化，初级细光束场曲跟视离开像面的位置变化，初级细光束场曲跟视场的平方成正比，其对成像的影响，是使一场的平方成正比，其对成像的影响，是使一平面物体成一弯曲像面平面物体成一弯曲像面;细光束像散反映了子午和弧矢细光束像点细光束像散反映了子午和弧矢细光束像点（
16、或子午与弧矢弯曲像面）的不重合而分开（或子午与弧矢弯曲像面）的不重合而分开的轴向距离的轴向距离.畸变属于主光线像差，反映物象的相似程度，畸变属于主光线像差，反映物象的相似程度，如小于如小于1，则认为物象几乎完全相似，则认为物象几乎完全相似;畸变的基本定义，是某一视场主波长时的主畸变的基本定义，是某一视场主波长时的主光线与像面交点离开理想像点的垂轴距离光线与像面交点离开理想像点的垂轴距离.实际使用时，据镜头的功用还会衍生出其他实际使用时，据镜头的功用还会衍生出其他计算形式，主要有：（计算形式，主要有：（1）标准畸变，）标准畸变，（2）F-Theta畸变，（畸变，（3）校准）校准(calibrat
17、ed)畸变畸变.Field Curv/Distortion(细光束场曲与畸变细光束场曲与畸变)Longitudinal Aberration(轴向球差轴向球差)所有工作波长的轴向球差曲线，以所有工作波长的轴向球差曲线，以Primary波波长的像面为计算基准，即通常所说的球差曲长的像面为计算基准，即通常所说的球差曲线线;球差一般用于评价轴上物点的成像质量，如球差一般用于评价轴上物点的成像质量，如果镜头系统具有大相对孔径，那么球差是影果镜头系统具有大相对孔径，那么球差是影响成像质量的主要像差，且球差与光束孔径响成像质量的主要像差，且球差与光束孔径高之间的关系已不仅仅是二次函数关系（即高之间的关系已
18、不仅仅是二次函数关系（即初级球差），还会存在高次方关系（指高级初级球差），还会存在高次方关系（指高级球差）球差）.由球差曲线，可以看出单色球差值，高由球差曲线，可以看出单色球差值，高级球差数值，级球差数值，0.707孔径轴向色差和色球孔径轴向色差和色球差数值差数值;Primary波长球差曲线在波长球差曲线在0孔径时的球差孔径时的球差值，表示镜头系统的像面与高斯像面之值，表示镜头系统的像面与高斯像面之间有无离焦量间有无离焦量.Longitudinal Aberration(轴向球差轴向球差)垂轴色差垂轴色差(Lateral Color)又称倍率色差，是主光线的像差又称倍率色差，是主光线的像差物方
19、的一根复色主光线，因折射系统存在色物方的一根复色主光线，因折射系统存在色散，在像方出射时将变成多根光线，散，在像方出射时将变成多根光线，F光和光和C光在像面上的交点位置之差，称为垂轴色差光在像面上的交点位置之差，称为垂轴色差;纵轴是归一化视场，横轴为垂轴色差数值，纵轴是归一化视场，横轴为垂轴色差数值，单位为单位为Microns，垂轴色差是一种只跟视场有，垂轴色差是一种只跟视场有关的像差，如果视场不大则呈现与视场的线关的像差，如果视场不大则呈现与视场的线性关系，如视场较大，但还会出现与视场的性关系，如视场较大，但还会出现与视场的三次方关系。也可以对每一种波长绘出它跟三次方关系。也可以对每一种波长绘出它跟Primary波长交点之间差值的垂轴色差曲线波长交点之间差值的垂轴色差曲线.以上四种是以上四种是Zemax提供的主要几何像差，提供的主要几何像差，Zemax没有提供跟彗差有关的像差曲线。没有提供跟彗差有关的像差曲线。如果要看彗差，可用如果要看彗差，可用Zemax Program Language 编写程序，计算出彗差与视场、编写程序，计算出彗差与视场、光束孔径之间的数值关系。光束孔径之间的数值关系。