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1、3.4 长方体和正方体体积五年级下册数学五年级下册数学五年级下册数学五年级下册数学（人教版人教版人教版人教版）T H E SU R FA C E A R E A O F C U B O ID S A N D C U B E S第1页学习目标PPT模板： cm3、dm3 和 m3。第3页探索新知知识点知识点 1长方体和正方体体积计算公式长方体和正方体体积计算公式怎样求一个长方体体积呢怎样求一个长方体体积呢？先测量，再计算出体积。假如能切成大小相同正方体就好了。第4页探索新知试验试验：用体积为用体积为1cm3小正方体摆成不一样长方体小正方体摆成不一样长方体。说说你是怎么摆说说你是怎么摆。(1)把小
2、组内摆法不一样长方体相关数据填入下表把小组内摆法不一样长方体相关数据填入下表。长宽高小正方体数量长方体体积第5页探索新知长宽高小正方体数量长方体体积12111212第6页探索新知长宽高小正方体数量长方体体积121112126121212第7页探索新知长宽高小正方体数量长方体体积1211121261212124131212第8页探索新知长宽高小正方体数量长方体体积12111212612121241312123221212第9页探索新知长宽高小正方体数量长方体体积12111212612121241312123221212观察表格，你发觉了什么？第10页探索新知经过上面试验我们得出经过上面试验我们得
3、出：长方体体积恰好等于长宽高积。长方体所含体积单位数量就是长方体体积。第11页探索新知Va b h 假如用字母假如用字母 V 表示长方体体积表示长方体体积，用用 a、b、h 分别表示长方体长分别表示长方体长、宽宽、高高，那么长方体体积计算公式能够写成那么长方体体积计算公式能够写成：第12页探索新知Va b h 依据长方体和正方体关系依据长方体和正方体关系，你能想出正方体体积你能想出正方体体积怎样计算吗怎样计算吗？第13页探索新知正方体是长正方体是长、宽宽、高相等长方体高相等长方体，所以正方体体积也能用长方体体积表示所以正方体体积也能用长方体体积表示。正方体长正方体长、宽宽、高均是棱长高均是棱长
4、，所以正方体体积是所以正方体体积是：正方体体积正方体体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长第14页探索新知假如用字母假如用字母 V 表示正方体体积表示正方体体积，用用 a 表示它棱长表示它棱长，那么正方体体积计算那么正方体体积计算公式能够写成公式能够写成：Va a a 第15页探索新知Va a a 正方体体积公式普通写成正方体体积公式普通写成:Va3aaa也能够写作也能够写作“a3”，读作读作“a立方立方”，表示表示3个个a相乘相乘。第16页知识提炼长方体体积长宽高，用字母表示：Va b h。正方体体积棱长棱长棱长，用字母表示：Va3。第17页小试牛刀（选自教材P31 T1）一块长方体肥皂尺寸以下列图，
5、它体积是多少？Va b h 1578 840（cm3）答：它体积是 840 cm3。第18页探索新知计算下面图形体积计算下面图形体积。知识点知识点 2长方体和正方体体积计算公式应用长方体和正方体体积计算公式应用17 cm3 cm4 cmVa b h 734 84（cm3)第19页探索新知计算下面图形体积计算下面图形体积。6 cm6 cm6 cmVa3 666 216（dm3)第20页知识提炼已知长方体长、宽、高或正方体棱长，求体积时，能够依据体积公式直接代入计算。第21页小试牛刀有一块棱长为 2dm 正方体铁块，现把它熔铸成一块长方体铁块，这个长方体底面是一个长 4cm、宽 2cm 长方形，这
6、个长方体铁块高多少分米？体积不变。2 dm20 cm 203（42）1000（cm）100（dm）答：这个长方体铁块高 100 分米。第22页探索新知知识点知识点 3长方体和正方体统一体积计算公式长方体和正方体统一体积计算公式长方体或正方体底面面积叫做长方体或正方体底面面积叫做底面积底面积。底面底面底面底面长方体和正方体底面积怎样求呢长方体和正方体底面积怎样求呢?第23页探索新知长方体体积长方体体积长长宽宽高高V s h底面积底面积hab第24页探索新知正方体体积正方体体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长V S h底面积底面积aaa第25页探索新知底面底面底面底面长方体体积长方体体积长长宽宽高高底面积
7、底面积正方体体积正方体体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积第26页探索新知所以所以，长方体和正方体体积也能够这么来计算长方体和正方体体积也能够这么来计算：长方体长方体(或正方体或正方体)体积体积底面积底面积高高假如用字母假如用字母 S 表示底面积表示底面积，上面公式能够写成上面公式能够写成:VS h第27页知识提炼 长方体（或正方体）体积底面积高，用字母表示：V S h。第28页小试牛刀一根长方体木料，长5 m，横截面面积是0.06 m2。这个木料体积是多少？（选自教材P31 T2）0.0650.3(m3)答：这个木料体积是0.3m3。第29页易错提醒 错误解答错在弄混了 0.83 和 0
8、.83 含义。计算时要注意题中单位是否统一。0.830.832.4（dm3）答：这个木箱体积是 2.4 dm3。0.8 m8 dm 83888512（dm3）答：这个木箱体积是 512 dm3。例 一个正方体木箱，棱长是 0.8m。这个木箱体积是多少立方分米？解答错误第30页巩固练习1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm长方体土坑，一共要挖出多少方土？（选自教材P33 T8）50 cm0.5 m50300.5750(m)750(方方)答答：一共要挖出一共要挖出750方土方土。在工程上，1 m3土、沙、石等均简称“1 方”。第31页巩固练习2.一块棱长30cm正方体冰块，它体积是多少
9、立方厘米？（选自教材P33 T9）30303027000(cm)答答：它体积是它体积是27000 cm。第32页巩固练习3.某企业预订了 400 根枕木，每根枕木长 4m，横截面面积为 1.5dm2。这些枕木一共需要多大空间存放？（注意单位统一）4 m 40 dm1.54040024000（dm3）24（m3）答：这些枕木一共需要24 立方米存放。第33页巩固练习4.将一块棱长 10 cm 正方体钢坯铸造成一个底面积是 25 cm2 长方体钢材。铸造成钢材高多少厘米？（钢坯由正方体变为长方体，只是形状发生了改变，体积不变）1010102540（cm）答：铸造成钢材高 40 厘米。第34页课堂小结这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识？1.长方体体积长宽高，用字母表示：Va b h。正方体体积棱长棱长棱长，用字母表示：Va3。第35页课堂小结这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识？2.已知长方体长、宽、高或正方体棱长，求 体积时，能够依据体积公式直接代入计算。3.长方体（或正方体）体积底面积高，用 字母表示：V S h。第36页课后作业作业作业1：完成教材相关练习完成教材相关练习题题作业作业2：完成对应练习题完成对应练习题第37页