《2023-2024第二学期期末考试高一数学答案定稿.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024第二学期期末考试高一数学答案定稿.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一高一数学数学参考答案参考答案 一一、选择题选择题：14：CBCC 58：CCCB 二二、选择题选择题：9 ACD 10 ABD 11 AD 三三、填空题填空题：12 35 13 1 14 4 四四、解答题解答题：本题共本题共 5 小题小题，共共 77 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸证明过程或演算步棸 15(1)sin55，(，32)cos 1sin22 55 2 分 tansincos12 4 分 tan22tan1tan243 6 分(2)(，32)，(2，)(32，52)7 分 cos()1sin2()1213 9分 sinsin()sin()coscos
2、()sin 11分(513)(2 55)1213(55)2 565 13分 16(1)由频率直方图知(0.0040.0220.0300.028m0.004)101 m0.012 2分 易知40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100相应的频率分别为 0.04，0.22，0.30，0.28，0.12，0.04 100名同学的平均成绩估计值为：0.04450.22550.30650.28750.12850.049568.4 5分（2）由(1)知A等级的频率为0.04，A等级的人数为1000.044人 B等级的频率为(0.280.12)0.4，B等级的人数为10
3、00.440人 C等级的频率为(0.040.220.30)0.56，C等级的人数为1000.5656人 抽取25人中B等级中的人数为25404405610人 9分 用频率代替概率，所以抽取一次，B等级被抽中的概率为0.4 11分 抽取三次都没有抽中B等级的概率(10.4)30.216 所以随机抽取3人至少有一人为B等级的概率10.2160.784 15分#QQABCQaAggAAAJIAAQhCEwWCCEOQkAACCYgGwEAIIAAAQBNABCA=#17(1)APBC AP是AC在AP方向上的投影向量 2分 APACAP2|AP|2 32 AP4 2 5分 法二：APBC APAC|
4、AP|AC|cosPAC 2分=|AP|AP|=|AP|2 32 AP4 2 5分 (2)在ABC中，BC2AB2AC22ABACcosBAC 252 2 5(1010)9，BC3 cosBBC2AB2 AC2 2ABBC29523 222，B(0，)，所以B4，APAB sin B1，BPAB cos B1，PCBCPB2 7分 以P为坐标原点，PC，PA所在直线分别为x轴，y轴，建系如图 易知P(0，0)，A(0，1)，C(2，0)，D(3，1)，因为E为CD中点，所以E(2.5，0.5)，AP(0，1)，AE(2.5，0.5)，AC(2，1)9分 APxAEyAC(0，1)x(2.5，0
5、.5)y(2，1)11分 52x2y0 12xy1 13分 解得x43，y53 所以x y209 15分 法二：(2)在ABC中，BC2AB2AC22ABACcosBAC#QQABCQaAggAAAJIAAQhCEwWCCEOQkAACCYgGwEAIIAAAQBNABCA=#252 2 5(1010)9，BC3 cosBBC2AB2 AC2 2ABBC29523 222，B(0，)，所以B4，APAB sin B1，BPAB cos B1，PCBCPB2 7分 所以AP23AB13AC 9分 又APxAEyACx(ACCE)yAC x(AC12AB)yACx2AB(xy)AC 11分 由平面
6、向量基本定理得：x223，xy13 13分 解得x43，y53 所以x y209 15分 18(1)因为 AM侧面 PCD，DC面 PCD，所以 DCAM，1 分 又因为四边形 ABCD 为正方形，所以 DCAD，又 AMADA，所以 CD面 PAD 3 分 因为 PO侧面 PAD，所以 POCD，因为 POAD，且 ADCDD，所以 PO面 ABCD 5 分(2)因为底面ABCD为正方形，所以AB/CD 又因为AB平面PCD，CD平面PCD 所以AB/平面PCD 8分 又AB面ABQM，面ABQM平面PCDMQ 所以 MQ/AB 10分#QQABCQaAggAAAJIAAQhCEwWCCEO
7、QkAACCYgGwEAIIAAAQBNABCA=#(3)由题PAD 为等边，POAD，故 O 为 AD 中点，在线段 BD 上取点 N，使得 DN14BD，因为 ABCD 是正方形，所以 ON/AC，又 ACBD，所以 ONBD，12 分 又因为 PO底面ABCD，BD 底面 ABCD，所以 POBD，又 PO，ON 平面 PON，POONO，所以 BD平面 PON，又 PN平面 PON，所以 BDPN，所以PNO 即为二面角 PBDA 的平面角，14 分 设PNO，不妨设等边三角形 PAD 的边长为 2，则 PO 3，ON14AC22，所以在直角三角形 PON 中，tanPOON 6 17
8、 分 19(1)因为 f(x)图象关于直线 x6轴对称，所以 f(0)f(3)1 分 所以 3sin 0mcos 0 3sin3mcos3 解得：m3 3分 经检验：此时f(x)3sinx3cosx2 3sin(x3)满足f(6x)f(6x)即m3时f(x)图象关于直线x6 轴对称 4分 法二：因为f(x)图象关于直线x6轴对称，所以f(6x)f(6x)对任意xR都成立，1分 即 3sin(6x)mcos(6x)3sin(6x)mcos(6x)化简得：3sinxmsinx对任意xR都成立，3分 所以m3 4分(2)由正弦定理得：3sinAcosAsinBsinAsinC，3sinAsinCco
9、sAsinCsinBsinAsin(AC)sinAsinAcosCcosAsinCsinA#QQABCQaAggAAAJIAAQhCEwWCCEOQkAACCYgGwEAIIAAAQBNABCA=#3sinAsinC sinAcosCsinA A(0，2)，sinA0 3sinCcosC1，3sinCcosC2sin(C6)1，即 sin(C6)12 而C(0，2)，C6(6，3)，C66，解得：C3 6分 因为CD是BCA的角平分线，所以DCADCB30 ABCADCBDCSSS 111sinsinsin222ACBDCabaCDbCBD ADC 322488abab 6abab 8分 22
10、22coscababC 222223()363ababababa bab (2ab1)(ab1)0，ab1，ab 6 所以ABC的周长abc 3 6 10分（3）cos 3 cosAB BCacBaB 21cos cos32BC CAabCabab cos 3 cosCA ABbcAbA 13 cos3 cos2AB BCBC CACA ABaBabbA 2222222222131333222222acbbcaabbaaabbabacbc 62ab 12 分 由正弦定理得：32sinsinsin3abAB，2sinaA，2sinbB，134sinsin4sinsin4sinsincos22abABAACAAA22sin2 3sincos1 cos23sin22sin 216AAAAAA 14 分 022032ABA，62A，52666A，#QQABCQaAggAAAJIAAQhCEwWCCEOQkAACCYgGwEAIIAAAQBNABCA=#1sin 2126A，22sin 2136A ，即2,3ab 69,422ab，即AB BCBC CACA AB的取值范围为9,42 17 分#QQABCQaAggAAAJIAAQhCEwWCCEOQkAACCYgGwEAIIAAAQBNABCA=#