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1、试卷第 1页，共 4页浠水一中浠水一中 20202424 年年高高二年级下学期期末质量检测二年级下学期期末质量检测数学试卷数学试卷一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1已知=log2 1 1，=3 2，则 =（）A空集B 3 或 5C 3 或 5 且 1D以上都不对2已知函数 的导函数为 ，且 1=5，则 lim0 1+2 1=（）A2B52C10D53已知函数 =ln 2+2+1，若 的值域为，则实数的取值范围是（）A 0,1B 0,1C 1,
2、+D 0,+4设函数()=sin(+)(0,0 )，则“0 0)是曲线 =e与曲线 =ln+2 的公切线，则+等于（）Ae+2B3Ce+1D26某人在次射击中击中目标的次数为，且 ,0.7，记=，=0,1,2,，若7是唯一的最大值，则 的值为（）A7B7.7C8.4D9.17现有 4 名男生和 3 名女生计划利用假期到某地景区旅游，由于是旅游的旺季，他们在景区附近订购了一家酒店的 5 间风格不同的房间，并约定每个房间都要住人，每个房间最多住 2 人，且男女不能混住则不同的安排方法有（）种A1960B2160C2520D28808甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有
3、平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若 0 218C 14D 2081#QQABbQCEggCgAIBAAQgCEwHACgKQkAECCagOxAAAMAAAwAFABCA=#试卷第 2页，共 4页二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题小题，每小题每小题 6 分分，共共 18 分分在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求全部选对的得合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9下列说法正确的是（）A数据 1，2，4，8，9 的第 40 百分位数是 3B若 4,1
4、2，3,1，则 =C一组数据 1,5，2,4.5，3,4，4,3.5，5,2.5 的线性回归方程为=0.6+，则=4 对应的残差为0.2D对于分类变量，若随机变量2的观测值越大，则推断“与有关系”时犯错误的概率越大10若(1 2)2022=0+1+22+20222022，则下列结果正确的是（）A0+1+2+2022=1B0+2+4+2022=1+320222C12+222+202222022=0D1+22+33+20222022=404411已知可导函数 及其导函数 的定义域均为，若 是奇函数，2=1 0，且对任意,，恒有 +=+，则一定有（）A1=12B 9=0C=1242?()=1D=12
5、42?()=1三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12已知正态分布密度曲线()=12()222,且()max=(20)=12,则方差为.13已知 =3，则函数 的图像过点 1,1 的切线方程为.14已知有,两个盒子，其中盒装有 3 个黑球和 3 个白球，盒装有 3 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外完全相同甲从盒、乙从盒各随机取出一个球，若 2 个球同色，则甲胜，并将取出的 2 个球全部放入盒中，若 2 个球异色，则乙胜，并将取出的 2 个球全部放入盒中按上述方法重复操作两次后，盒中恰有 7 个球的概率是#QQABbQCEggCgA
6、IBAAQgCEwHACgKQkAECCagOxAAAMAAAwAFABCA=#试卷第 3页，共 4页四、四、解答题：本题共解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（13 分）已知二项式 +1 0 的展开式中仅第 5 项的二项式系数最大，且第 4 项，第 5 项，第 6 项的系数成等差数列(1)求和 n 的值；(2)当=3，时，若 +1+恰好能被 6 整除，求的最小值16（15 分）已知()=sin,0,2,R.(1)当=1 时，求证：1 ()2 当且仅当 1 2，求的取值范围19（17 分）设离散型随机变
7、量 X，Y 的取值分别为 1,2,，1,2,定义 X关于事件“=”1 的条件数学期望为 =1 =?，已知条件数学期望满足全期望公式 =1 =?解决如下问题：为了研究某药物对于微生物 A 生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验在第 1 天上午，实验人员向培养皿中加入 10个 A 的个体从第 1 天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物当加入药物时，A 的每个个体立即产生 1 次如下的生理反应（设 A 的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：直接死亡；分裂为 2 个个体，且这两种生理反应是等可能的设第 n 天上午培养皿中 A 的个体数量为规定 1=10，1=0(1)求 2=4，43=4；(2)证明=10；(3)已知 21=2+，求，并结合（2）说明其实际含义附：对于随机变量 X，=2 2#QQABbQCEggCgAIBAAQgCEwHACgKQkAECCagOxAAAMAAAwAFABCA=#