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1、专题2：圆锥曲线求解析式（原卷版）一、单选题1已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）ABCD2以椭圆：的短轴的一个端点和两焦点为项点的三角形为正三角形，且椭圆上的点到焦点的最短距离为1，则椭圆的标准方程为（ ）ABCD3椭圆的焦距为2，则（ ）ABCD4方程表示的曲线是（ ）A一个圆B两个半圆C两个圆D半圆5若椭圆的焦距为2，则实数的值为（ ）A1B4C1或7D4或66焦点在轴上，长、短半轴长之和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）ABCD7若双曲线：的实轴长等于虚轴长的一半，则（ ）ABC4D2二、填空题8已知双曲线且圆的
2、圆心是双曲线的右焦点.若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为_.9双曲线的其中一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为_10抛物线的焦点为椭圆的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程为_11定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆的焦距为，焦点三角形的周长为，则椭圆的方程是_12已知点是抛物线上一点，为抛物线的焦点，且，则_.13如图所示，已知双曲线以长方形的顶点，为左、右焦点，且双曲线过，两顶点若，则此双曲线的标准方程为_三、解答题14（1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；（2）已知椭圆的离心率，求的值.15（1）求椭圆的焦点坐
3、标；（2）求椭圆的焦点坐标；（3）求椭圆的一个焦点是(0,2)，求k.16（1）已知椭圆的焦距为，准线方程为，求椭圆的方程；（2）已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程.17中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的方程.18求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1），焦点在x轴上；（2），焦点在y轴上；19在下列条件下求双曲线标准方程.（1）经过两点，；（2）焦点在轴上，双曲线上点到两焦点距离之差的绝对值为，且经过点.20求适合下列条件的曲线标准方程.（1）虚轴长为，离心率为的双曲线的标准方程；（2）过点的抛物线的标准方程.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！