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1、专题09 不等式、线性规划、推理与新定义一、单选题1. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考】已知实数均为正数，满足，则的最小值是 A10B9CD2. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期第一次诊断测试】已知，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3. 【江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中】九章算术中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设是正八棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）A8B16C24D284. 【江苏省南通市如皋市2021
2、届高三下学期4月第二次适应性考试】三位同学获得学校数学竞赛的前三名，向老师询问结果，老师跟他们透露了3条信息：甲不是第三名；乙是第三名；丙不是第一名，并告知他们以上3条信息中有且只有一条信息正确，那么该竞赛的第一名，第二名，第三名依次为（ ）A甲乙丙B丙甲乙C甲丙乙D乙丙甲5. 【江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试】若非零实数满足，则下列结论正确的是（ ）ABCD二、多选题1. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研】双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮
3、图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素曲线C：是双纽线，则下列结论正确的是（ ）A曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）B曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2C曲线C关于直线yx对称的曲线方程为D若直线ykx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为2. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试】下列命题正确的有（ ）A若，则B若，则的最大值为4C若，则的最小值为D若实数，则3. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试】在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威
4、尔（L.E.Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（ ）A函数有3个不动点B函数至多有两个不动点C若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数D若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数）4. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中】已知，且，则（ ）ABCD5. 【江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中】我们知道，任何一个正实数都可以表示成.定义：如：，则下列说法正确的是（ ）A当时
5、，B当时，C若，则D当时，6. 【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测（一）】(多选题)下列四个条件，能推出成立的有（ ）Ab0aB0abCa0bDab07. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考】下列不等式成立的是（ ）A若ab0，则a2b2B若ab4，则ab4C若ab，则ac2bc2D若ab0，m0，则8. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“
6、斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）ABCD9. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期第一次诊断测试】设，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10. 【江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中】设正实数，满足，则下列说法正确的是（ ）A的最小值为4B的最大值为C的最小值为D的最小值为11. 【江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中】对于任意向量，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若 ，则12. 【江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末】已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD13.
7、【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期教学质量调研（三）】下列不等式的解集与不等式的解集完全相同的是（ ）ABCD14. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末】设函数定义域为，若存在，且，使得，则称函数是上的“函数”，下列函数是“函数”的是（ ）ABCD15. 【江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高三上学期第五次阶段性测试】下列结论中，所有正确的结论有（ ）A若，则B若，则C当时，D若，则16. 【江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末】已知，下列结论正确的是（ ）A的最小值为B的最大值为C的最小值为D的最小值为17. 【江
8、苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考】设a，bR，则下列结论正确的是（ ）A若ab0，则B若ab0，则C若ab2，则4D若，则ab三、填空题1. 【江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末】已知，且满足，则的最小值为_.2. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期第一次诊断测试】若，则的最小值是_.3. 【江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期第一次诊断测试】校园内因改造施工，工人师傅用三角支架固定墙面(墙面与地面垂直)(如图)，现在一支架斜杆长为，一端靠在墙上，另一端落在地面上，则该支架斜杆与其在墙面和地面上射影所围成三角形周长的最大值为_；现为调整支架安全性，要求前述直角三角形周长为，面积为，则此时斜杆长度应设计为_.4. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末】已知m，n均为正数，且，则的最小值为_.5. 【江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中】已知二次函数(，均为正数)过点，值域为，则的最大值为_；实数满足，则取值范围为_.