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1、姓名： 班级： 考号： 新教材人教A版数学 选择性必修第三册 同步训练一元线性回归模型及参数的最小二乘估计一、选择题1对于经验回归方程ybxa(b0)，下列说法错误的是()A当x增加一个单位时，y的值平均增加b个单位B点(x，y)一定在ybxa所表示的直线上C当xt时，一定有ybtaD当xt时，y的值近似为bta2已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得经验回归方程可能为()Ay0.4x2.3By2x2.4Cy2x9.5Dy0.3x4.43根据如下成对样本数据得到的经验回归方程为ybxa，则()x345678y4.02.50.50.52.03.0Aa0
2、，b0Ba0，b0Ca0 Da0，b0，b0，所以y与x正相关当x8时，y1.28+0.29.8故A、B、C选项正确，D选项错误5ACD【解析】由题意知，x8，y472，代入经验回归方程y2.59x+a，解得a2.78，故A正确，B不正确；将x4代入经验回归方程y2.59x+2.78，得y13.1413，故C正确；经验回归方程中x的系数是2.59，故D正确6D【解析】因为财政收入x与支出Y满足一元线性回归模型Ybx+a+e，其中b0.7，a3，所以Y0.7x+3+e当x10时，得Y0.710+3+e10+e，又|e|0.5，即-0.5e0.5，所以9.5Y10.5，所以年支出预计不会超过10.
3、5亿元7BC【解析】由表可知，投放量x的均值x2+3+4+5+654，小龙虾的产量y的均值y31+42+52+64+73552.4，所以经验回归直线恒过定点(4，52.4)，故选项C正确；代入经验回归方程y10.6x+a，解得a10，故选项A错误；经验回归方程为y10.6x+10，故选项B正确；当x8时，y10.68+1094.8，故选项D错误8D【解析】对于A，因为x2+3+4+5+654，将x4代入y6.3x+6.8，故y6.34+6.832，325-(19+25+40+44)32，故A错误；对于B，回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗大约增加6.3吨，故B错误；对于C，当
4、x8时，y6.38+6.857.2，故C错误；对于D，因为x4，y32，故y6.3x+6.8必经过点(4，32)，故D正确926【解析】由题意：x3+5+2+6+454，由于经验回归方程过样本的中心点(x，y)，所以y2x+1824+1826，则这5名儿童的平均体重是26 kg10300【解析】经验回归直线过点(x，y)，将x20代入经验回归方程得y60，y1+y2+y3+y4+y55y3001173.5【解析】由题意得x3+4+5+644.5，y25+30+40+45435经验回归方程ybx+a中b7，3574.5+a，解得a3.5，y7x+3.5当x10时，y710+3.573.5(万元)
5、120.50.53【解析】小李这5天的平均投篮命中率y15(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)0.5，x3，b0.1100.01，ay-bx0.5-0.030.47经验回归方程为y0.01x+0.47，则当x6时，y0.53预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.5313【解析】(1)由于x16(8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)8.5，y16(90+84+83+80+75+68)80所以ay-bx80+208.5250，从而经验回归方程为y-20x+250(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(-20x+250)-4(-20x+250)-20x2+330x-1 000-
6、20(x-8.25)2+361.25故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润14【解析】(1)散点图如图(2)由图可看出，这些点基本分布在一条直线附近，可以认为x和y线性相关x6.85，y157.25，i=18xiyi8 764.5，i=18xi2382.02，b8 764.5-86.85157.25382.02-86.85222.169，aybx157.2522.1696.855.392经验回归方程为y22.169x+5.39215解：(1)由表中数据可以计算出x3，y29，i=15xi255，i=15xiyi455，5x245，5xy435，b455-43555-452，ay-bx29-2323，故y关于x的经验回归方程为y2x+23(2)当x6时，y35，|y-y|35-35.5|0.5；当x7时，y37，|y-y|37-37.4|0.5，则该经验回归方程可用来预测2023年该城市的本科录取率，当x8时，y39，故预测2023年该城市的本科录取率为39%